数学IIIの問題です。x＝π／4と5π／4が出てくるのですがどうしてそうなるのですか？あとその下の範囲にπ／2が出てくるのですがどのように考えれば良いのでしょうか？V＝のところの範囲もどのように考えると良いか教えてください。よろしくお願いします。

⑥425 2 つの曲線 y=sinx, y=cosx で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転して 5 できる回転体の体積 V を求めよ。 ただし, ≤x≤ πとする｡ と 4 π 4

赤線を引いた部分、 軌跡の方程式に値を好きなように追加しても取る軌跡のグラフは変わらないのはどうしてですか？

どの 79. ると 基本例題 42円の接線のベクトル方程式 ((1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程 式は(po-cp-c) = であることを示せ。 (2) 円x2+ye=re (r>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xo.x+yoy=ra であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円 C の接線ℓ は、 接点Pを通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線の法線ベクトルである。 このことから直線のベクトル方 程式を求め、与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径が の円上の点P() における接線のベクトル方程式は、 r (1) において=0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 【CHART 円の接線 半径 接線 に注目 月 (1) 中心 C, 半径rの円の接線 上に点P(D) があることは, CPPPまたはPP=0が 成り立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程 式は CP-(b-Do)=0 CP=po-c であるから (Po-C) •{(p—c) — (p—c)}=0 したがって Po-c)-p-c)-po-c²²=0 Po(Po) pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 PO C(C) ID=CP2=2であるから (Po-c).(p-c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(Do) における 接線のベクトル方程式は、 ① において, c=0とおくと 得られるから Dop=r2 Do = (xo,yo), D= (x,y) とおくと 基本 35 (xo-a)(x-a)+(y₁−b)(y—b)=r² であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 点A(7) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n·(p-a)=0 晶検討 (1) PCP=8 =CP CP 427 (0°≦<90°) とおくと (2)・(お一 ⑦42 練習円(x-a)^2+(y-b)=²(x>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は =CPxCP cost =rXy=" (FP, i CP であるから) \CP cost=CPo=r 1 章 ⑤ ベクトル方程式

友達にPGの求め方を聞かれて 僕は自分のやり方で解いたらあっていて、友達はなぜ自分の回答がダメなのか聞いていて、自分もその友達の解法で考えた時にできなくて、なぜできないのかわからないです 気になるので教えて欲しいです お願いします 友達の回答は2枚目 僕の回答は3枚目（... 続きを読む

nu にある石をさ する、さいころお 点Pにある石 ご偶数の目と る 第5問(選択問題)(配点20) p円 数学BOO ABCにおいて, AB=3,BC=4,AC=5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BJJ START() ア BD = AE = 力 " AP = V 2021年度 : 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 AD = 多 である。 MOSE$0 0.32 また, ∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0 との交点で点Aとは異なる点 TOHOL をEとする。△AEC に着目すると キ ウ オ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し、 外接円 0 に内接する円の中心をPと 31 する。 円Pの半径をrとする。 さらに, 円Pと外接円0との接点をFとし, 直 線 PF と外接円0との交点で点F とは異なる点をG とする。この PG = r, I と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= - r である。

なんで点Aの運動エネルギーが０なんですか？誰か教えてくださるとありがたいです

の最高点に達したとき, 水平面からの高さはいくらになるか。 (3) 円形のレールを外し, 水平面と斜面だけのコースとする。 同じ速さで点Aから出 発したとき, 台車が達する最高点Cの高さは変化するか, 変化しないか。 例題18 [知識 物理 144. 斜方投射と力学的エネルギー 図のような, なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度 0 ですべり出した質量mの小球 が,高さんの点Bから上向きに 45°の角度で飛び 出した。重力加速度の大きさをg とする。 (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの,小球の運動エネルギーを求めよ。 (3) 点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。 例題18 ヒント (2) 最高点でも速度の水平成分があり, 運動エネルギーは0にならない。 h₁ A B 45° h₂ 5. 力学的エネルギー 67 4 正の とな 解 (2)

＋DNA チューブ内に形質転換された大腸菌があるとすると、大腸菌が増殖しコロニーができるのはどちらのプレートだと思いますか。また、2枚のプレートには違いが出るでしょうか。その理由も答えてください。 +DNA LB/amp & +DNA LB/amp/ara のうち

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

最後の体積比のところの計算の2行目以降がわかりません。教えていただきたいです。

24 四面体の体積比 右の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて,高木 143 AF=6, FH=8, cos∠FAH= 1 41 とする。 このとき, sin∠FAH= I AH=| 制限時間15分 JANJJŽIĄJUL (1) アイ FAH= ウ 三角形 AFH の面積は オカキク ケ である。 また,∠AFH の二等分線と辺AH の交点をP, ∠FAH の二等分線と辺FH の交点を Q, 線分 FP と線分AQ の交点をRとする。△(S) このとき. AP=コ, PR: RF=1: サ AR: RQ シス:セであるか ら,四面体 EAPR と四面体 EFQR の体積比は ソタ・チツ は最も簡単な整数比とする。 であるから, CR B F ただし, ソタチツである。 ANN D 100 H p.28 3, p.295

写真の問題について質問なのですが、 ①Pの伸びが2xとなる理由がよくわからないです。詳しい解説おねがいします。 ②このPにF=-2kxが働いているというのを力の作図から確かめることはできますか？

97** 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねの両 端に質量mの等しい2球を取り付け、左右に 引っぱって同時に放す。 振動の周期を求めよ。 自然長 自然長 FP armsoo CA 0x m 右の球Pに注目してみる。 力のつ 97 り合い位置はもちろんばねの自然長位置 だから,そこを原点として座標軸をとり Pの座標がxのときを考える。 Q k 800000 x m このときPに働く力F は, ばねの自 然長からの伸びが 2x だから F=-k(2x)=-(2kx K=2kのケースだから T22k m

分からないので教えてほしいです！ 急ぎです！🙇🏻‍♀️ 回答を教えてほしいです。

【3】 情報のデータ量について、 カラーモード表を参考に設問に答えなさい。 但し、計算は小数第1位を四捨五入して整数とし、 1KB=1,000B とする。 また、3桁区切り「,」は左はらいである。 教科書P.88~90 カラーモード名 モノクロ2階調 8色カラー 256色カラー フルカラー 1画素色 がぞう かいちょう かいぞうど 問1:カラーモード 「モノクロ2階調」 解像度256,000 「640×400」 画素の画像 の記号から答えなさい。 がぞう 1-1. 画像のデータ量 たんいへんかん 1-2. 単位変換 りょう も もと ごくんらん かた のデータ量を求める。 求め方 ( A~B )に当てはまる組み合わせを語群欄 256色 16,777,216 色 ア. A = 1 ピット ( A ) bit × 256,000 画素 2色 8色 256,000bit = 8 bit . B = 32 ウ. A = 10 · B = 320 bit数 1 bit 3 bit 8 bit 24 bit ご ぐんちん こた 語群欄の記号から答えなさい。 生徒 答えなさい｡ フト = 256, 000 bit バイト = 32,000 B イ. A = 32 エ. A = 1 = • しょく が りょう かいぞう がぞう 問2:カラーモード 「8色カラー」、 解像度 「300×300」 画素の画像のデータ量を ト (B)KB キロバイト B = 1 B = 32,000 キロバイト キロバイト やく キロバイト やく キロバイト ア. 約 34 KB イ. 約 44 KB ウ. 約 54 KB エ. 約 60 KB えいが ほんべん ふん 問3 : ジブリ映画 「となりのトトロ」 は、 本編86分である。 このアニメーション ひつよう せいしが まいすう エフピーエス に必要な静止画の枚数を答えなさい。 但し、1フレーム 24fpsとする。 とい メガバイト とき りょう ギガバイト 問4: 問3の1フレームが5MBの時のデータ量 (GB) を答えなさい。 かいぞうど 1 t エフピーエス 問5:カラーモード「フルカラー」、 解像度「1024×768｣ 画素、 1フレーム 60fps がぞう ふんかん どうが とき りょう ギガバイト けいさんしき の画像で5分間の動画を作成した時のデータ量(GB)を計算式とともに りよう ビ ひかぎゃくあっしゅく あっしゅくめい 問6:デジカメで利用される 24bit 非可逆圧縮の圧縮名を答えなさい。 ファクシミリ よう しめ すじ ちかん あっしゅくめい 問7:FAXで利用される列の長さを示す数字で置換する圧縮名を答えなさい。

東進の情報のテストです （3）と（4）両方答え教えてください🙏

(3) 音楽データが標本化周波数 2Hz, 量子化ビット数が2ビット, 1 チャンネルであると き, 1分間のデータ量を1つ選べ｡ [8] ① 約 10B ② 約 30B ③ 約 50B ④ 約 100 (4) 地上デジタル放送で使われる 1440×1080のフルカラーの動画を1分間記録した 場合の正しいデータ量を1つ選べ。 [9] ただし、フレームレートは30fps とし, 1K=1000 とする｡ ① 140MB ② 3732MB ③ 4665MB 4 8398MB > 5 6 7 8 9 10 -