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例題 C1.54 空間のベクトルの大きさ
=(1,1,1), (1,1,2,2,-1, 3) とするとき
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x+y+cの最小値と,そのときの実数x、yの値を求めよ。する
考え方 xa+y+c に a b c の成分を代入して,x,yの式で表す.
xa+y+cl を計算してxyについて平方完成する。
解答 x+y+c=x(1,1,1)+y(-1,1,2)+(2,-1,3)
であるこ=(x-y+2, x+y-1, x+2y+3)
|xa+yb+cl2=(x-y+2)2 +(x +y-1)^2+(x+2y+3)
=3x2+(4y+8)x + 6y² + 6y +14
正四面体の各国
あるから、
=3(x+2y+4) +14y+2y+26
3
4)²=
14
3
+ y +
3
2
1
121
E+8-04
+
14
1441+D
=(x+2y+4 ) 2
udio+shinx+2y+420.(y+10よりx+y+z
3
121
14
まず, xの2次関数
とみて平方完成する。
ww
の式について平
方完成する.
(実物)
