お願いします

第3回小テスト 3年 組番氏名 必要であれば以下の値を使いなさい。 Kw=1.0×10-14(mol/L)2 logo2.0=0.301,logio3.0=0.48, logio5.0=0.700, logo6.0=0.78 問. 以下の水溶液のpHを求めなさい。(5点×4=20点) (1)0.0050mol/Lの硫酸 (電離度は 1.0) (2)0.0030mol/Lの酢酸(電離度は0.020) (3)0.025mol/Lの水酸化カルシウム (電離度は 1.0) (4)0.0020mol/Lのアンモニア水溶液を純水で100倍に希釈した水溶液 (電離度 0.050)

logが苦手なのでよく分かりません｡お願いします

関連する 基本問題 太郎さんと花子さんが次の問題について話をしている。 問題 次の式の値を求めよ。 log103 Klogs2, 27loga2, 2logo2 太郎 : 対数に関する性質 a > 0, a≠1, M0 とするとき a log. M = M ① が使えそうな問題だね。 ① の性質はどうすれば導くことができるのかな。 花子: xについての方程式 α*= M ･･･ ② を解くと, x= loga M だから、この式を②に 代入すればいいよ。 太郎 : なるほど! じゃあ、これを使って問題を解いてみよう! (1)3logs2 ア 27 loga 2 log 10 3 2 log to 2 ウ である。 (2)正の実数p, gおよび1でない正の実数a, b に対して,αを底とする対数 logo b' を,1, a,b とは異なる正の実数cを底とする対数で表すと I となる。 I の解答群 ⑩plogca plogcb glogca ① glog.b ④ glogca plogcb plogca glogcb glogeb ⑤ plogca オ である。 A (3) 対数の式を簡単にすることを考える。 log2 3 log3 5.log57=10gz| (4) A = log49·log9 25 ・log25 49 + log4 27 logs 25 ・log1257 に対し, (√2) |105| である。 (配点 10 ) [106]

(2)について。これやってはいけないという事は分かるのですが、なんでダメなんですか？

279 5章 31 対数関数 基本 例題 178 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(3x+14) (3)(10g2x210g24x>0 00000 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) [(2) 神戸薬大, (3) 福島大] ●基本 176 177 重要 179 指針対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める 答 まず, 真数>0 と, (底に文字があれば) 底> 0, 底1 の条件を確認し、変形して loga A <loga B などの形を導く。 しかし, その後は a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき 10gaA<logaB⇔A>B 大小反対 のように底aと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10g2xについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから,2x>0かつ3x+14>0より 14<x< <x<2 ...... ① 3 0.3は1より小さいから,不等式より って x-3 ①②の共通範囲を求めて -3≦x<2 2-x≦3x+14 <0<a<1のとき (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0よりx>4 1=log22, log(x-4)=-log2(x-4) であるから, loga A≤loga B A≥B (不等号の向きが変わる。) 条件 程 =0 は 手は log2(x-2)<log22-10g2(x-4) log2(x-2)+10g(x-4)<10g22 不等式は x ゆえに よって 底2は1より大きいから ゆえに x26x+6 < 0 義 log2(x-2)(x-4) <log22 x>4との共通範囲を求めて (x-2)(x-4)<2 よって3-√3 <x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 4<x<3+√3 log24x=2+10gzxであるから,不等式は ゆえに これから, x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑になる ので,xを含む項を左辺に 移項する。 >0 [s] x²-6x+6=0 を解くと x=3√3 また √3+3>1+3=4 log2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 ま 要 要と と C Op.293 EX115 (10g2x)210gzx-2> 0 (logzx+1) (10g2x-2)>0 log2x<-1, 2<log2x したがって logzx<log2/1/23 log24<10gx 底2は1より大きいことと,①から 0<x<½½, 4<x M 練習 次の不等式を解け。 178 (1) log2(x-1)+10g(3-x)≦0 (3)210g x>(10g3.x)2 忘れやすいので注意 (2) 10gs(x-1)+10g(x+2)≦2

解説見てもなんでこうなるのかが分かりません あとたすきがけ？もよくわかりません 教えてくださいお願いします🙏

3 次の式を因数分解せよ。 (1) (x-4)(3x+1)+10 【解説】 (x-4)(3x+1)+10-3x²-11x-4+10 -3- -9 -3x²-11x+6 -2- -2 (x-3x3x-2) 3 6 -11

花粉を除去するために必要なフィルターの枚数をどうやって求めるのか分かりません。求め方を教えてください。

y=4x 10g104=log104=2xlogo2 logo 1017 ≤1914 <ly 10 10% logo 4* <ly1010 = 80,6020 <1,5020 1706020x18 ○問14〜17 log10 2 = 0.3010、 log10 30.4771 として問に答えよ。 ただし、 問 14 については、 題意を満たす最大の正の値を、 問 15 問16 については、題意を満たす最初の正の整数を選択せよ。 300+ 08 = VA 2+100+ 0 = 'v $ + 300+ 1:08 = 'V 『十できるフィルター A がある。このフィルター 3枚で除去できる花粉の割合として

（2）でなぜ[1][2]のような場合分けをするという発想になるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 次の問いに答えよ。 ただし, 0.3010 <logo2<0.3011 であることは用いてよい。 28 (1) 100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (2) 100桁の自然数で, 2と5以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (1) 2"<1010 を満たす0以上の整数nの個数を求める。 2"<10' の両辺の常用対数をとると log102" <log1010100 すなわち nlog102 <100 [京都] 本冊数学II 例題 189 ←k桁の自然数N 10-1≤N<10% ⇔k-1≦log10N <k ゆえに n< 100 log102 ① 0.3010 <log102 < 0.3011 から 100 0.3011 100 10g102 100 0.3010 0.3011 logio2 0.3010 100 0.3011 =332.1..., 100 0.3010 =332.2・・・ であるから, 100 ←332.1 < <332.3 log102 0≦x≦332 の範囲の整数n は不等式① を満たす。 その個数を求めると 332-0+1=333 (個) (2) 100桁の自然数で,2と5以外の素因数をもたないものの個 数は, 10% ≤ 2"5" 10100 ② を満たす 0 以上の整数 m, n の組 (m, n) の個数である。 [1] m≧n のとき n≧100 とすると, m≧100であるが,このとき, 252100.5100 となり, 25"<10100 を満たさない。 n=0, 1, 2, …………., 99 ゆえに ②の両辺を10" で割ると 1099-n≦2m-n<10100-n ←2510100 から, 101 桁以上。 ③ を満たす (m, n) の組の個数は, (100-n) 桁の自然数で, ←(1)の結果を利用する 2以外の素因数をもたないものの個数を表している。 n=0, 1, 2,..., 99 であるから, ③を満たす (m, n) の組 の個数は,100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたない ものの個数と同じである。 その個数は, (1) から 333個 [2] m≦nのとき [1] と同様に考えて、②の両辺を10m で割ると 考察にもち込む。 ただし 1099-m≦5n-m10100-m ④ m=0, 1, 2,......, 99 ④ を満たす (m, n) の組の個数は, 100 桁以下の自然数で, 5 以外の素因数をもたないものの個数, すなわち, 5'10100 を 満たす0以上の整数の個数と同じである。 5'101 の両辺の常用対数をとると 10g105′ <log1010100 ゆえに よって (1-10g102) <100 100 1-10g 10 2 (5) 0.3010 <log102 < 0.3011 であるから, ←m100 とすると, n≧100 で, 2"5"≧21005100=10100 となり,不適。 102 ←log105=10g10 =1-10g102 1-0.3011 <1-log102 <1-0.3010 より

なぜ3ルート6分の1が逆数になるのか教えてください　よろしくお願いします

(2) log3 45-log3 5 8 13 959 *(4) logo.5 単にせよ。 J 2 -210g0.5 3 V 5 +logo.5 253 (6) log5√2+1085 12 2¹ *(3) log/125 *(6) log45.log58 26 9 log5

対数の方程式、不等式です。 教えていただきたいです お願いします🙏

2 次の方程式, 不等式を解け。 (1) log₂x = -5 (4) log10x<3 (6) logo.5 x≤-2 (2) log (5) logx>2 (7) log₁(x-1)>1 x=4 (3) log₁(x-3) 1 = 2

解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

(4) log5 x <3 (5) log x=2 (6) logo.5 (x+3) ≤-2

175.2.3 答えを導くまでの記述に問題はないですよね？

したもの 点のx座 すると、 5 x=-1 gcb gea loga.M+I x=1 から ニ t 基本例題 175 対数の大小比較 | 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, 10g35 点のx座標 ALUMIST 指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>logag 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 係をいた 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 貸付 (3) (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5² また 底3は1より大きく35であるから log332>log3 5 したがって 1.5 >log35 (2) 22102210g222=10g24, log49= 底2は1より大きく, 3 <4<5であるから log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから logo.53 <logo.52 < 0 log52= 1 log32= log23 1 <3 < 5 であるから よって すなわち したがって 0 log25 log23² 10222 -=10g23 0<log23<log25 1 1 log25 10g23 練習 2175 (1) 10g23, 10g25 logaq 1 logapty 0 0<log52<log32 logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2 で, 底2は1より大きく, S YA a>1 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (2) 10go.33, 10go.35 p 00000 y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 10gap OP logag Syz 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A²>B² 底の変換公式。 9 不等号の向きが変わる。 <指針のy=logaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔logax < 0 x>1⇔10gax>0 0<a<1のとき 0<x<1⇔10gax>0 x>1⇔logax < 0 p.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 x 275 5章 31 対数関数