52番の（1）～（5）の問題です。 全く解き方が分かりません、、、💦 どうやって解くのでしょう...？ 解き方を教えてください🙇‍♀ お願いします！

50 次の数の中から (1) 自然数 (2) 整数, (3) 有理数,(4) 無理 -2, 0, -, √2, 5, 0.12, T, 0.8 2 3' 8' 51 次の中から正しいものを選べ。 ① 2つの実数の和, 差, , 商は常に実数である。 ② 2つの無理数の積は常に無理数である。 ③ 2つの整数の商は常に整数である。 *52 次の値を求めよ。 (15 (2) -2.5|(3) |2|-|-7| のをそれ p.27 (4) |√5-2| 教p.28 教p.29 例 18. p.30 例 19 (5) |-4|

画像の色をつけた部分の問題が調べても分かりません。 1問でもいいので分かる方教えてくれるとありがたいです。

次の資料1は、17世紀末にプロイセン国王が建造したシャルロッテンブルク宮殿の「磁器の間」で ある。ここに集められたようなアジアの陶磁器は、ヨーロッパの人々を魅了し、大変流行した。 資料2は, 日本からヨーロッパに輸入された伊万里焼の皿である。 17世紀なかばに中国から陶磁器が輸入できなく なったため,かわりに日本の伊万里焼がヨーロッパに輸入されるようになった。 【資料1】 ATHL EP 1 中国の陶磁器や日本の伊万里焼は,どのようにしてヨーロッパに運ばれたのだろうか。 EP2 なぜ17世紀なかばに, 中国から陶磁器が輸入できなくなったのだろうか。 次の資料12は, 18世紀におけるヨーロッパの思想家が,同時代の中国をどのようにとらえて いたかを示したものである。 【資料1】 ヴォルテールの見方 じゅきょう 儒教はじつに素晴らしい。 儒教には迷信もな ぐれつ いし、 愚劣な伝説もない。 また道理や自然を侮 辱する教理もない。 ･･･ 他国においては法律は罪 ちょうばつ ぜんこう 悪を懲罰するにとどまるが, 中国の法律は善行 ほうしょう｡ じんち､ に褒賞を与える。 ・・・人知は中国の政治以上に優 良な政治組織を案出することができないに違い ない。 ･･･このような実例に接し, わがヨーロッ パの君主はいかにすべきであろうか。 賞賛せよ, せきめん もほう 赤面せよ, そしてなによりも模倣せよ。 【資料2】 (神戸市立博物館蔵) (尾形勇ほか編『中国史｣) 【資料2】 モンテスキューの見方 共和国においては徳が必要であり、君主国において 「めいよ は名誉が必要であるように, 専制政体の国においては きょうふ せんきょうし。 「恐怖」が必要である。 ・・・わが宣教師たちは,中国とい う広大な帝国を感嘆すべき政体、 その原理のなかに恐 怖と名誉と徳を混ぜ合わせた政体としてわれわれに 語っている。 …中国は専制国家であり、その原理は恐 怖である。初期の諸王朝においては, 帝国はそれほど 広大ではなかったから, おそらく政体はいくらかこの 精神から外れていた。 しかし,今日ではそういうこと はない。 (野田良之ほか訳「法の精神上｣) STEP 2 ヴォルテールは中国のどういった面を賞賛しているのだろうか。 STEP 3 モンテスキューは中国への評価を通じて何を批判したかったのだろうか。 STEP1 ヴォルテールやモンテスキューの思想は,どのような特徴をもっていたのだろうか。教科書 p.27 をふりかえって確認してみよう。 Try アジアの物産や制度がその後のヨーロッパの産業・制度に与えた影響は何だろうか。 さらに、 れは現在の世界にどう生きているだろうか。考えて話し合ってみよう。

（1　がわかりません。 解説が載っておらずマーカー部分の過程の解説をお願いしたいです。 宜しくお願いします

Warm Up 26 (1) x2+2y2=1 のときx+4y2 の最大値と最小値を求めよ。 2 [18 福島大〕 (2) 2次関数y=ax2+4ax+bが-1≦x≦2において最大値 5, 最小値1 をとるとき, a, bの値を求めよ。 [13 東北学院大〕 Step Up ***** 27 関数f(x)=x²-2k(k+1)x+1 は −2≦f(1)≦2 を満たしているという｡ ただし, k は実数とする。

この問題の(１)番のKを出す所までは分かるのですが範囲がよく分かりません。なぜこうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

□ 45kを定数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ｡ 89 (2)* x² - (k+2)x+k² = 0 p.27 問13 (1) x2+2kx+k+6=0

数Aの問題です。 解き方が分からないので教えてください！ 答えは　(1)30通り　(2)15通り

塗り分け問題 (2) 重要 例題 22 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) p.279 基本事項 2 基本15,17, 291 重要 33

この問題の解き方を教えてください🙏 答えは2分の1｛1一（3分の一）n -1乗｝です！

B (a) Fos →教p.27 例 14 数列 *(3) 1 2 k=13k +55 - -/-/- 1 1 - ( ²3 ) ² } 2

場合の数と確率で、3の(2)320より大きい数 の解き方を教えてください。 お願いします。

+3 6個の数字 0, 1,2,3,4,5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整 数を作るとき,次のような整数は何個作れるか。わるとp.27 応用例題 5 (1) 5の倍数 (2)320より大きい数ように対応

(2)においてです。 相加・相乗平均の使い方は理解できたのですが 2^x＞0、2^-x＞0より2^x+2^-x＞0よりt＞0で求めてはなぜダメなのですか？

(1) 大阪経大 25x-3・5*-10 ≧0 基本 16616 一の形を導く。その後 三意して進める。 要注意。 変わる。 =(-1/²)* 向きが変わる。 を2にそろえる。 -(2x+2) <2-4(x-1) 大きいから <-4(x-1) =3 から,不等号 うない。 左の解答より は不変。 +2>0 So EX107 基本例題 169 指数関数の最大 最小 関数y=4-24+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 関数y=6(2x+2-x)-2(4+4¯*) について, 2+2x=t とおくとき,yをtを X 用いて表せ。 また,yの最大値を求めよ。 基本 167 練習 指針 (1) おき換え を利用。 2^=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直す で解決! なお, 変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y2=(X+Y)'-2XY を利用して, 4*+4 x を t で表す。 をで表すと,t の2次式になる。 なお, t = 2* + 2 - * の範囲を調べるには,20, 2x>0 に対し, 積2*2*=1 (一定) であるから, (相加平均)≧ (相乗平均) が利用できる。 69 解答 (1) 2*=t とおくとt>Q したがって 0<t≤4 をtの式で表すと y=4(2*)"-4-2*+2=4t°-4t+2=4(t-1/2)+1 ① の範囲において, y は t=4で最大, t= で最小となる。 t=4のとき 2x=4 ゆえに 1/1/2のとき t= ゆえに よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2*+2-x)2-2・2*・2^x=t2-2 v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 したがって ① 2*> 0, 2-*>0 であるから(相加平均)≧(相乗平均) より 2x= (*) 2+2-x≧2√2x2 = 2 すなわち ≧2 ここで,等号は 2 = 2x , すなわち x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から ②の範囲において,yはt=2のと き最大値 8をとる。 したがって 2であるから0<t≦22 1 1 2 y=-2t- = -2 (1-2)² + 17 x=0のとき最大値 8 x=2 x=-1 ..... YA 17 2 8 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (7) y=(-²)*(-1≤x≤2) 32 t p≤q2P ≤29 50 O 2 2*•2-*=2°=1 * (12/21) 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき a+b 2 ≧√ab (等号は α=bのとき成り 立つ。) 265 t=2 となるのは, (*)で等 号が成り立つときである。 [(イ) 大阪産大] (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) > 0, a≠1 とする。 関数y=ax+α-2-2(α*+α-x)+2について, =t とおく y をtを用いて表し, yの最小値を求めよ。 p.272 EX108 5章 29 指数関数 < kć 0

なぜa>0から、方程式が解をもたない条件がa/4>1になるのか分からないので教えてください…🙇🏻‍♀️

Step Up ***** 27 正の定数a について,極座標で表された円r=4cos0 と直線r= 共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 a とが [神奈川大〕 Ent. I h

黄色で引いた部分はどこから来たのですか？

よ。 271 参考事項 目題であるから、 目する。 30 ! 158 第n次導関数と等式の証明 1 (-1<x<1) について,等式 √1-x² (数f(x) が成り立つことを証明せよ。 ただし, f(®(x)=f(x) とする。 (1-x2)f(n+1)(x)-(2n+1)xf(m)(x)-²-1)(x)=0(nは自然 例題 自然数nについての問題であるから、 数学的帰納法 による証明が有効である。 nk+1のとき,等式は (1-x2)f(k+2)(x)(2k+3)xf(+1)(x)-(k+1)^(x)=0 n=kのときの等式の両辺をxで微分し, それを変形する。・・・ 1 これをn=kのときの等式を仮定して証明する。 具体的には、 (+2)(x) を作るために、 CHART 自然数nの問題 数学的帰納法で証明 ## 使明したい等式を①とする。このとき f(x)=(1-x²)-2, f'(x)=x(1-x²)-², f(x)= (1-x²) ¹ + x[-2 (1-x²)-¹} (-2x) 練習 158 ={(1-x²)+3x²}(1-x²)−2 = (2x²+1)(1-x²)-² n=1のとき (1-x²)ƒ" (x) — 3xf'(x) —ƒ(x) =(2x²+1)(1-x²)-²-3x² (1-x²)¯³-(1-x²) =(1-x²)(1-x²)¯¾—(1-x²) - — =0 よって、①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると (1-x2)f(k+1)(x)-(2k+1)xf(k)(x)kfk-1)(x)=0 n=k+1のときを考えると, この両辺をxで微分して {-2x(+1)(x)+(1-x2)f(k+2)(x) (2k+1)f(k)(x) - ½ これを変形すると (1-x^²f(x+2)(x)-(2k+3)xf (+1)(x)-(k+1)^f(k)(x) = 0 よって,n=k+1のときも ①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。 関数f(x)= 1 1+x2 -(2k+1)xf(k+1)(x-k2f(k)(x)=0 [1] f'(x)=x(1-x²) =x{f(x)]³ f'(x) = {f(x)}* 1269 したがって f" (x) {f(x)} +3x{f(x)}^2f(x) 1 {f(x)}^ =f(x)+3xf'(x) =1x2 から (1-x²)ƒ"(x) =f(x)+3xf'(x) 5章 f() 22 について 等式 (1+x²) f(n)(x)+2nxf(n-¹)(x)+n(n-1)f(-2)(x)=0 (n≥2) が成り立つことを証明せよ。 ただし, f(x)=f(x) とする。 としてもよい。 [{f(k+1)(x)}'=f(k+2(x) {f(k)(x)=f(x+1)(x) {f(x-1)(x)=f(h)(x) 高次関数 関数のいろいろな表し方と導関数 [ 類 横浜市大 ] 介 定着 Cp. 276 EX13 大学入 漏れ から 似次どうかんすう だから、 to'p 3 (1) 24/1/2 の B612 02