練習 半円x2+y2=36,x≧0およびy軸の-6≦y≦6 の部分の両方に接する円
③ 137 求めよ。
P(x, y) とすると, 題意を満たす円は
ya
半円に内接し, y軸の-6≦y≦6 の部
分に接する。
6
H
P(x,y)
0≦x≦6であるから OP=6-x
06x6
ゆえに
√x2+y2=6-x
-6
よって
x2+y2=(6-x)2
ゆえに
y2=-12(x-3)
x>0かつy2=-12(x-3)≧0であるから
0<x≦3
したがって, 求める軌跡は
放物線y=-12(x-3)の0<x≦3 の部分
X
←0
検討
直線
線を
よっ
点
する
す