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数学 高校生

247. これでも問題ないですか??

しくなる 基本 240 f(x) 1 3 とになる。 =mx } =0 y=g(x) B x 2 ((x) B x 重要 例題 247 4次曲線と接線の間の面積 曲線y=xxx C直線ター4をl とする。 (2) 曲線Cと直線lで囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線Cと直線lは異なる2点で接することを示せ。 指針▷ (1) xの4次方程式が, 異なる2つの2重解をもつことを示す。 (②) 曲線Cと直線の上下関係に注意して、積分計算する。なお,検討 で紹介する公式 (*)も覚えておくとよい。 の赤い部分の 基本241 接点重解の方針。曲線Cと直線l の方程式からyを消去して得られる Dittes ETRONAS SISTERSHOVEC:$5 曲線Cと直線l の方程式からyを消去すると場合分けを x4+2x3-3x2=4x-4 ① ARETOA TOZOAL x+2x3-3x24x-4 よって x+2x3-3x2-4x+4=0 左辺を因数分解すると(x)(x-1)(x+2)=0 ゆえに, 方程式 ① が異なる2つの2重解x=1, -2 をもつ から, 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) (1) から, 曲線Cと直線lの接点の x座標はx=1, -2であり, -2≦x≦1のとき であるから 求める面積は Sl(x²+2x²-3x²)-(4x-4)}dx x4 [+€ -x-2x² + 4x]", 5 2 -2 検討 ...... (+2-1-2+4)-(-3²+8+8-8-8)-10 5 一般に, th -1 (1-x) (S+|-|S -2 より一般的には,次のことが成り立つ。 S₁(x-a)" (x-B)"dx= (-1)"m!n! (m+n+1)! SI x 20 1 2 1 13 1 4 3 4 3 0 -4 0 -4 201 4 4 4 0 x+2x3-3x²-(4x-4) 4=(x-1)(x+2)^2≧0 公式 (*)は、4次関数のグラフと2点で接する直線で囲まれた図形の面積を求める際に知って いると便利である。 4 次関数のグラフについては, p.326 の 参考 参照。 なお, 関 連する問題として, p.340 演 習例題222 も参照。 -- f(x-a)(x-B) dx=1/10(B-a)(*)が成り立つ証明は、解答編 246 参 30 照)。 公式 (*) を利用すると, (2) では面積は次のように求められる。 1 81 S-,((x²+2x²-3x²) - (4x-4))dx=5², (x + 2)²(x - 1) dx = (1-(-2)) = 30 10 4|1 (S) #3012020 | |(1-x) S+x)] = [S—x -- [ca]+[wa]- (m,nは0以上の整数) *** (B-a)m+n+1 + 2x2-3.x を C, 直線y=(x+1)をeとする。 ? 点で接することを示せ。 12 を求めよ。 BAS 小館止めよ 375 7章 41 面 積

未解決 回答数: 1
英語 高校生

これを訳していただけませんか😭

dovecameron to the most beautiful man I have ever known, and my best friend: yesterday marks 5 years since you've left us, and I still feel you all around me every day, all the time. I feel as though I understand you more and more as I begin to understand myself in these formative years, and although it can't ever replace the years I've lost with you, I know I am never without you because you are in me :) I am so happy every day, dad, and so is Claire. Both of your girls are following their bliss and living their great adventure. Taking no prisoners, loving all they can and eating ice cream bars and overly salted popcorn in bed. I wish you could meet all of the amazing people I've brought into my life and know how safe and loved I am. I know that wherever you are you know all of this, and you laugh at me when I speak as though you're gone. You taught me how to love, and you are love to me. The gift that you have given to me and Claire, the intense pain and loss, has brought a clarity, a deep human connection, an empathy and a color to our lives in a way that nothing else could. I can never go back to who I was before, and I would never want to. You still teach me lessons every day, and make me laugh as the lessons you instilled at a young age begin to settle into my bones and make more sense. You set me up for the best life imaginable, and I plan to make your proud every single day and never waste it. I love you eternally, and can't wait to see you again, maybe in our next life as we find each other over and over. Forever your best friend, and your little girl.

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