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数学 高校生

マーカーのところで、原始関数ってなんですか?

400 基本 例題 239 定積分で表された関数の微分 次の関数を微分せよ。 について (1) f(x)=f(t-x) sintdt ことを証明 (2) f(x)=xlogydt(xン 1 (大) 指針▷(1) p.399 基本事項 ②① off(t)dt=f(x) (αは定数) (ここで, 積分変数は tであるから, 積分の計算で x は定数として扱う。 Sot-x)sintdt=S,tsintdt-x, sintdt と変形するとわかりやすくなる。 193 整式(x)は3次以下で、次の 解答 - 積分変数と関係のない文字 x を定積分の前に出す。 (2)p.399 基本事項 ② ② を利用してもよいが,下の解答では, じように,f(t) の原始関数をF(t) として考えてみよう。 (1) f(x)=f(t-x)sintdt=Sotsintdt-xSo sintdt示。 120 よって (x-10g2px を求め 公式を導いたときと同 xは定数とみて、定積分の 前に出す。 f(x)=aSotsintdt-{(x)'S, sintdt+x(axS, sintat)} x5 195 1x =xsinx-(Sosintdt+xsinx) = [cost] = J0 =cosx−1 (1,1)の値 int dt の微分は,積 の導関数の公式を利用。 (uv)'=u'v+uv' (1 表せ。ただかは自然とする。 1 (2) の原始関数をF (t) とすると logt ()()=6(1 1 logt Stadt dt=F(x3)-F(x2), F'(t)=- 定積分の定義。 logt 0196 よってf(x)= x1 1 dt=F'(x3)(x3)'F'(x2)(x2) 合成関数の導関数。 dx 2 logt すな 32 2x x x²-x ことを10gx3 10gx210gx 10gx log d 別解 Smif(t)dt=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h(x) を用いSoftは既知の関数で表 dxh(x) logt 八 1 すことはできないことが知 るとf'(x)= • (x³)'. 10gx3 10gx2 (x)=xられている。 3x² 2x HIND x²-x b 23logx 210gx 2logx logx の (x)`A((x)\)³R—(x) \((x))\\\=

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英語 高校生

英語の問題です。1番下の英語で答えなさいの答え方がいつも分かりません……答えても、微妙に間違えていることが多くて…解答と一緒に解き方?も教えて下さると嬉しいです!!!

Vivian: Hello, Kumi! Kumi: Hi, Vivian! Welcome to my house. Come ( 1 )! Vivian: Thank you. What were you doing, Kumi? Kumi: I was drinking chocolate. Vivian: Oh, I like hot chocolate! It really tastes good! Kumi: Um do you know about the long history of chocolate? Vivian: I (2)( about / don't / much / know) it. Please tell me. Kumi: Actually, people drank chocolate from very ancient times. People first ate chocolate bars around 1850. Vivian: Is that right? Kumi: Yeah. Manabu and I are working ( 3 ) a project about the history of chocolate for an English class. Vivian: Are you going to give a presentation in class? Kumi: Yes. So (4)we have to make some good slides. 1. 空 (1) (3) に入る最も適当な語を選びなさい。【表現の知識】 TS (1) 7. at (3) 7. as (各2点) ウ.in I. off イ. into ウ.on 01. with They 1. from 2.下線部(2)の()内の語を適切に並べかえなさい。【表現と文法の知識】 3. 下線部(4) を日本語にしなさい。 【語彙と表現の知識】 4. 次の問いに英語で答えなさい。 【内容についての思考力・判断力・表現力】 (1) What was Kumi doing when Vivian came to her house? (2) Did people eat chocolate bars from very ancient times? W (4点) (4点 (各4

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