この、0<=x<=2 ① 2<x<=4 ② 4<x<=6 ③ の②の部分は、なんで、<=になるんですか？ <にして、③の部分が4<=x<=6なると思ったんですけど、入試やテストでこれだと間違いになりますか？ 教えて... 続きを読む

000 充 例題 58 [a] は実数 αを B (1) [√5],[ (2) 関数y= 102 要例題 57 関数の作成 上 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。 点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき, 線分APを1辺とする正方形の面積yを出発後 の時間x (秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHART & SOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 MIH 場合分けの境目の値を見極める ① xの変域はどうなるか → 0≦x≦6 CHART & 定義が与えら 定義に忠 [1] x=0, x=6 のとき 点Pが点Aにあるから ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か→x=2,4 点Pが辺BC上にあるときの AP2の値は,三平方の定理から求める。 答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は (1) [a] は, (2)(1)から nを このこと 0≤x≤6 A y=0 よって [2]0<x≦2 のとき y=x2 点Pは辺AB上にあって AP=x 解答 P [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺 BC 上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC⊥AM であり よって, 2<x≦3のとき PM=1-(x-2)=3-x S= (1)√ BM=1 B-PM x-2 3<x≦4 のとき PM=(x-2)-1=x-3 結局2<x≦40 ここで AM=√3 PM=|x-3| ゆえに,AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+3 (2) 頂点(33) [4] 4<x<6 のとき AP2=(AC-PC)2 から 点Pは辺 CA 上にあり、PC=x-4の放物線。 y! y=(x-6)2 ' I I i ←{2-(x-4)}=(6- [1]~[4] から 0≦x≦2 のとき y=x2 4 3 グラフは右の図の実線部分である。 4<x≦6 のとき y=(x-6)2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2+3 234 6x 201 頂点 (60) 軸1 の放物線。 ←x = 0, y=0 は y=1 x=6,y=0 は y=lu に含まれる。 PRACTICE 57° 1辺の長さが1の正方形ABCDが A→B→C

数A （1）や（2）は区別できるため場合の数で解くと思ったのですが？組み合わせで解く理由を教えていただけると幸いです よろしくお願いします

基本 例題 26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (4)5人, 2人 2人の3組に分ける。 CHART & SOLUTION 00000 (3)3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 ] p.293 基本事項 1 組分け問題分けるものの区別, 組の区別を明確に 0 まず, 9人」は異なるから、区別できる。 また,(1),(2)の 「3組」 は区別できるが, (3) の 「3組」 は区別できない。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の組をC とすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。

多量じゃないとしっかり解けないからですか❓

1wel じゃないときは KJ [Note さまざまな C 反応エンタルピー 燃焼エンタルピー enthalpy of combustionp189 特集 2 つか 反応ピーした場合は が、物質」 Imolの物質が完全に燃焼するときの 燃焼熱ともいう。 燃焼反応は発熱反応であるため, 常に AH <0と heat of combustion CHOH (液) + 2O2(気) CO2(気) +2H2O(液) →△H=-726kJ Note 化学反応式に付記するAHの単位はkJ で表す。→ 生成エンタルピー enthalpy of formation molの化合物がその成分元素の単体から、 るときのAHで, 生成熱ともいう。 NaCI (固) 同 1 beat of formation Na (固) + Cl2(気) 2 中和エンタルピー enthalpy of neutralization 酸と塩基の中和反応によって1molの H AH = -411kwo as するときのAHで、中和熱ともいう。中和反応は発熱反応である。 heat of neutralization にAH<0となる。 ② HCl aq + NaOH aq 溶解エンタルピー enthalpy of dissolution で,溶解熱ともいう。 酸と塩基の種類によらないから、 NaCl aq + H2O (液) AH = - 56.5k 1mol の物質が多量の溶媒に溶解すると heat of dissolution H₂O H2SO4 (液) H2SO4ag AH = -95kJ ③ 表1 燃焼エンタルピー 表2 生成エンタルピー ▼表 3 AH AH AH 物質(状態) 物質 (状態) 物質 (状態) 物質(状態 (kJ/mol) [kJ/mol] [kJ/mol] H2(気) 286 H2O(気) 242C2H4(気) 52 NH3(気) (固・黒鉛) 394 H2O (液) -286 C2H2(気) 227 NaOH (固 CO (気) -283 HCI (気) -92 C2H5OH (液) -277 HCI (気) CH2(気) -891 CO (気) -111C3HB (気) -105 H2SO4 ( CHOH (液) 726 CO2(気) -394 C6H12O6* (固) -1273 NaCI (固 C3H8(気) -2219 CH() -75NaCl (固) -411 NHANO 1~3の出典: 化学便覧6版) *グルコース(p.108) の値 Na NaOH aq Cl₂ 図8 塩酸と 溶媒 HCI aq H2SO4 メタノールの燃焼 △図7 塩化ナトリウムの生成 水酸化ナトリウム水溶液の中 T M

例題106についてです sin60°で三角形ADCの比が求められると思うのですが、三角形ABCにはその値は使えないのですか？

90°) 本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) sin, cose, tane の値 (2) 線分AD, CD の長さ CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 00000 4 D60° p.174 基本事項 | 重要 110 B A (1)△ABCは∠C=90°の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1①) から求められる。 三平方の定理を利用して,辺 AC の長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 解答 BC 3 (1) cos = AB 4 また,三平方の定理から AC=√42-32=√7 an よって sin0= AC_√7 AC tan0= = AB BC 3 (2) 直角三角形 ADC において 175 ← AC2+BC=AB2 から AC=√AB2-BC (2) ADCD: AC =2:1:√3 AC sin 60° から AD= AD AC sin 60° から求めてもよい。 =√7= √3 2√7_2/21 = 2 3 なお,最終の答は分母を 有理化しておく。 AC AC √7 √√21 tan 60° から CD= = CD tan 60° √3 POINT 30° 45° 60°の三角比 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 60° 1 sin √3 2 √2 2 √3 1 COS 2 30° 45° 2 2 660° 1 tan 1 3 3 PRACTICE 1060 A 4章 12 三角比の基本

この問題の解き方を教えてください。答えは0＜k＜4です。

(c) Find the set of values of k for which |x² -8x+12|= k has four solutions.

a≧1のとき、f(a)=f(a+3)になるとあるのですが、aとa+3が1を境に狭間ってた場合も、f(a)=f(a+3)が成り立つことは無いんですか？？ 至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

286 重要 例題 191 区間全体が動く場合の最大・最小 f(x)=x-10x2+17x +44 とする。 区間 a≦x≦a+3 における f(x)の 最大値を表す関数 g(α)を, αの値の範囲によって求めよ。 SOLUTION CHART 最大 最小 解答 • D0000 グラフ利用 極値と端の値に注目・大島 まず y=f(x)のグラフをかき、 αの値が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動く。 内にあるか, 区間の両端の値f(a) f (a+3) のどちらが大きいかに着目して 幅3の区間 α≦x≦a+3 を左側から移動しながら, 極大値をとるxの値が区間 合分けをする。 注意すべき点はx>1の場合にf(a)=f(a+3) となるのがあ ること。このαとxの大小によっても場合分けをしなくてはならない。 f'(x)=3x2-20x+17=(x-1)(3x-17) f'(x) =0 とすると x=1. 17 3 : 重要 例題 x, y, zは (1) xのと (2)x3+ya CHART O 条件 (1) Þ t (2) 増減表から,y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 [1] a+3 <1 すなわち a<-2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)2 +17(a+3)+44 =a3-a2-16a+32 [2] α+3≧1 かつ a <1 すなわち -2≦a <1のとき g(a)=f(1)=52 a≧1 のとき,f(a)=f(a+3) とすると a³-10a²+17a+44=a³-a²-16a+32 9a2-33a-12=0 整理すると よって (3a+1)(a-4)=0 から a=4 [3] 1≦a<4 のとき [4] 4≦a のとき [1]f(x) ゆえに x 1 17 3 f'(x) + 0 (x)極大 y 52 44 g(α)=f(a)=α-10α+17a+44 g(a)=f(a+3)=α-α²-16a+32 [2] Y y=f(x); [4] [3] y y=f(x): y y-fx) 解 (1)条 ①か つの DI (2)

赤四角の等式はなぜ成り立つのですか？

基本 例題 36 図形と漸化式 (2) 右の図において, XOY=30°, OA1=2, OB=√3 とする。 ∠XOYの2辺OX, ・・・および点 OY上にそれぞれ点 A2, A3, ...... B2, B3, ･･を, 「B1A2, B2A3, B3A4, ...... はすべてOX に垂直でありA2B2, A3B3, はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 130° 0 B B, 00000 A4 A3 A2 △ABAn+1の面積を α とするとき, 数列{an} の,初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION 前ページの例題と同様に, αn と αn+1 の関係について考える。 基本 29.35 △AB+1 A+2∽△ABnAn+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 解答 △A1BB+1, △BnAnAn+1 はともに, 3つの内角が30% 60° 90° であるから √3 √3 An+1 Bn+1 -An+1Bn, An+1Bn= AnBn 2 2 よって 1√3 2 3 An+1 Bn+1= 2 AnBr=AnBn 4 △An+1Bn+1 An+2∽△AnBnAn+1 であるから B. an+1= -(3) an- 16 an 9 B+1 また, a1= 1/12A,A2A2B1=1.1.13_13 11√3-√3 130° 0 より、数列 A+2 A1 A2 22 2 8 √3 {an} (an)は初項 公比の等比数列であるから,求める和は 8 An+1 B7+1= =4A,Bから、 3 Am 相似比は PRACTICE √3 8 16 (1)} 9 16 2/31 (1) - 16 :1 ゆえに、面積比は :12

なぜ赤マークのようになるのですか？？

84 基本 例題 16 数字の順番 00000 あり、これらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数はであり、 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は、全部で 32104 は 1番目の数である。 CHART & SOLUTION 数字の順番 要領よく数え上げる [四日市大] 基本14 (イ) 一番小さい 10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個 数を数えていく。 →まず、万の位の数字を1で固定した場合の整数を□□□□で表し、条件を満たす ← 整数の個数を考える。 (ウ)32104 より前に並んでいる順列 (整数) 1□□□□, 30 □□□などのように表して 個数を調べる。 解答 (ア) 万の位には0以外の数字が入るから 4通り そのおのおのに対して、他の位は残りの4個の数字を並べて 4!=24(通り) (イ) 小さい方から順番に 最高位の条件に注目 inf. (ウ) について 32104 より後ろに並ん よって, 5桁の整数は全部で 4×24=96 (個) 20 21 の形の整数は の形の整数は の形の整数は る順列 (整数)の個数 4!=24 (個) べてもよい。 3!=6 (個) [計 30個] 4!個 3!=6 (個) [計 36 個] 2!=2 (個) [計 38 個] (1) (2) (1) 考え (3)異な 230□□の形の整数は 40番目の数は,231□□の形の整数の最後で (ウ) 32104より小さい整数のうち,小さい方から順番に 10000, 2 30□□□,3 320□□の形の整数は の形の整数はともに □□の形の整数はともに 32104 は 3 20□□の形の整数の次であるから 2!個 4!×2+3!×2+2+1=63 (番目) 23140 34□□□の形の 3!個 324□□の形の 2!個 4個 321□□の形の 3!個 32104, 32140 32104 より 4!+3!+2/+1] の順列(整数) よって96 同じもの ピンポイ 円順列 回転して一致 じゅず原列 回転または裏込 みなす。 ずつあるから、じゅ 列の中には裏 ののじゅず順 数の半分である。

答えを教えてください🙇⋱ どのように答えればいいですか？

317) Grammar 分詞構文 (現在分詞) 現在分詞で始まる句が、時や理由、付帯状況などを表して、 主 節に説明を加えます。 ►Feeling tired, I went to bed early. 感じたので Drones with high resolution cameras fly taking pictures from above. 撮りながら CHECK 2つの英文がほぼ同じ内容になるように,( )内に適語を補いましょう。 1. When he heard a woman's voice, he ran to open the door. (1)( ( )( )( )( )( ), he ran to open the door. 2. Since I knew his new address, I sent him a Christmas card. ( :) ( )( )( ), I sent him a Christmas card. 3. We sat in a park and drank apple juice. 1.10 ( )( )( ) ( ), we drank apple juice.

赤マルをした =8になる理由を解説して欲しいです。 問題では 一辺が7cmと書かれてるのになぜ8になるのですか？！

日本 例題 74 チェバの定理 ((1) 379 00000 1辺の長さが7の正角形ABCがある。辺AB, AC上にAD=3. のとなるように2点D,Eをとる。このとき, BE と CDの交点をF, AE=6 直線 AF と BC の交点をGとする。 CG の長さを求めよ。 ABCにおいてABBAの二等分線と辺 BCの交点をD, 辺AB を 54に内分する点をE, 辺 ACを56に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BFが1点で交わるとき, 辺 AC の長さを求めよ。 CHARTS & SOLUTION 三角形と1点なら チェバの定理 D p.377 基本事項 1 (1) 3 直線 CD, BE, AGは1点Fで交わっている。 そこで, チェバの定理を用いて, CG の長さに関する等式を導く。 解答 (1) CG=x とすると チェバの定理により BG=7-x BG CE AD -=1 GC EA DB 7-x 13 A 6 3 直線 CD BE, AG は 笑わ 3章 8 三角形のいろいろな よって =1 x 64 B C ← 7 ゆえに x= すなわち CG= 7-9 7-x=8から x 7-x=8x (2)チェバの定理により BD CF AE =1 ...... ① DC FA EB |3直線AD, CE, BF は 1点で交わる。 JABCD AE 5 AE: EB=5:4 から ...... EB 4 108 AF:FC=5:6 から CF 6 ③ FA 5 ここで AC=x とすると BD: DC=AB:AC=12:x 1265 (線分比) =(三角形の2辺の比)