140.2 これでも記述に問題ないですよね？？

π 137,138 fr 基本例題140 三角方程式・不等式の解法 (2) … sin'0+ cos'0=1 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) 2cos20+sin0-1=0 指針 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 (1) cos²0=1-sin20, (2) sin²01-cos20 を代入。 ② (1) は sin だけ (2) は cos0 だけの式になる。 このとき, -1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に要注意! ③3②で導いた式から, (1) : sin0 の値 (2):cose の値の範囲を求め, それに対応するの 値, 0 の値の範囲を求める。 CHART sin ← cos の変身自在に sin0+cos20=1 解答 (1) 方程式から 2(1-sin²0)+sin 0-1=0 整理すると 2sin²0-sin0-1=0 ゆえに (sin0-1)(2sin0+1)=0 よって 0≦0 <2πであるから sin0=1より sin0=- 1/1より したがって、 解は sin0=1, 125 (2) 不等式から 整理すると よって これを解いて 2 0=2/ 7 0= -π, 6 π 0=²2₁ 11 16 (2) 2 sin²0+5 cos 0-4>0 基本 137,138 π 7 Tπ, 6 11 6 200)-(0²203-1))=140200 YA TC 2(1-cos²0)+5 cos 0-4>0 2 cos²0-5 cos 0+2<0 (cos 0-2) (2 cos 0-1) <0 0≦0<2のとき, -1≦cos0≦1であるから常に COS 0-2 <0である。 したがって 2cos 0-10 すなわち cosA> 050<x<0 2n WIL Lt 1 HOFONIA 191 -1 cos20=1-sin20 -1/201 6 70 -1 5 重要 143 YA 1 sin20=1-cos20 O 1 x 11. 6' |-1| 1 1 x 2 21.CO 221 4章 2 三角関数の応用 23 'Da

写真の質問に答えてください。

518 解答 看 検討 00000 基本例題 111 倍数の判定法 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき、□に入る数をすべて求めよ。 11の倍数については, 次の判定法が知られている。 「偶数桁目の数の和」 と 「奇数桁目の数の和」 の差が11の倍数 このことを,6桁の自然数Nについて証明せよ。 指針 (1) 例えば,8の倍数である 4376 は, 43764000+376=4・1000+ 8:47 と表される 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8の倍数であるかどうかに注目する(ただし,000 の場合は0とみなす)。 (2) N=Ak+Bのとき, Nが4の倍数ならば,BはAの倍数 (文字は整数) Nを11k+Bの形で表したとき, Bが11の倍数であることから証明できそう。 解答 のように, 10の累乗数を11の倍数±1の形で表しながら, 変形していくとよい。 (1) 口に入る数をα (αは整数, 0≦a≦) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となる から 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(α+1) 2 (a+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3,7 3, 7 したがって、□に入る数は (2) N=10°a+10+10°c +10°d + 10e + f とすると N=(100001−1)a+(9999+1)+(1001-1)c (99+1)d+(11-1)e+f =11(9091a+9096+91c+9d+e) 青 +(b+d+f)-(a+c+e) よって, N11の倍数であるのは、偶数桁目の数の和 acte と, 奇数桁目の数の和b+d+fの差が11の倍 数のときである。 p.516 基本事項 706=8・88+2 例えば,987654122 は、 右の図において、(①+③)-②からい (987+122)-654=455=7×65 - ･987654122 は 7の倍数。 なお,この判定法は, 103+1=7×143, 10°-1=7×142857, 10°+1=7×142857143, ・であることを利用している。 ..…... 0≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 1001=7・11・13 は記憶しておくとよい。 -a+¹-c+d-2+) を問題に合うように変形 した。 いったい 7の倍数の判定法 7の倍数については、次の判定法が知られている。 下の練習 111 (2) 参照。 一の位から左へ3桁ごとに区切り,左から奇数番目の区 画の和から、偶数番目の区画の和を引いた数の倍数 である。 451 987 654122 3桁ごとに区切ると 987654122 ① すか (2) 基本例題 40 63n が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 練習 (1) 5桁の自然数 493の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる。 ② 111 このような自然数で最大なものを求めよ。 (2)6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき、前の数と後の数の差が7 の倍数であるという。 このとき,Nは7の倍数であることを証明せよ。 112 素因数分解に関する問題 n² 196'441 (2) いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 √A" (m は偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから、 の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n² n³ 196' 441 6 を考える。 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 n³ P.516さ 63n (2) 6 mmは自然数)とおいて ゆえに V 40 これが有理数となるような最小の自然 n=2・5・7=70 習 $112 3².7n 2³.5 -=m(mは自然数)とおくと n² 22.32m² 32m² 72 196 2³.72 これが自然数となるのは, mが7の倍数のときであるか n³ Dっで よって 441 3 7n 2 V 2.5 (3) m=7k(kは自然数) とおくと n=2・3･7k... ① 1500 (1) 277m 2³.33.73k³ 32.72 0000 3m n n² n 10' 18' 45 3 条件 = 2³.3.7k³ 素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=3²-7 63-3-7, 40=2¹-5 X2-5-7 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のとき①よりが最小のとき、 n=42 nも最小となる。 ら ①k=1 を代入して 旦 2!!! 素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 って素数の問題は、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程 式を解き進めることができる。 なお, 1 を素数に含めると, 8=2=12'12.2° のように、 素因数分解の一意性が成り立たなくなるので, 1は素数から除外してある。 問題3･15"=405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3m・15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5であるから3535 指数部分を比較して m+n=4, n=1 m=3, n=1 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 (2) 54000nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 21 25 =1/12.7=14/12 (有理数) となる。 4 ⑩ 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 0.5 ISD L2 p.535 EX 78 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 0.75 0.750 1011101001 10101(2) 224321(5) 317h-4l) 21h-121

この問題教えてください いろいろな大学の並び替え問題です

a STEP 「応用 9~17は意味が通るように選択肢を並べ替えよ。 また18は下線部に文法上の誤りがある箇所を1つ選べ。 9 彼女は一生懸命勉強した。 She ( ① as This is ( (enfor). ① best 5 have )()( ) ( ② she could □□ 10 これまで飲んだコーヒーの中で, これは最高だ。 )( ) ( )()( ① nothing 4 is ② coffee 6 I 3 hard as 111 英語の本を読むことほど面白いことはない。 ()()()()( □□ 12 私はそんなことはしません。 I( 1 to ① double 4 as many (3) ever 7 that ② reading 5 interesting )()( ) ( ② better 3 than ② have ⑤ used to )( ④ studied ② Japan ⑤ higher □□ 14 日本には, 富士山ほど高い山は他にない。 No ( )() in ( ) is ( ① mountain ④ Mt. Fuji 4 do )()() 4 had ⑧ the )() English books. 3 than (6) more S (大阪商業大) ) such a thing. 5 know □□ 13 彼女は若かった時、 今私が持っている2倍もの数の本を持っていた。 When she was young, she ()()()()( have now. 3 twice ⑥ books (金沢工業大) )()( than 6 other (関東学院大 ) ). (玉川大) ) as I [1語不要〕 (千葉工業大) (東京国際大)

この答えがθ＝30°になる理由を教えてください

2500°180° のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。 (2) cos 0=-- √√3+ 2 @ 2000 1 (1) sin0= √2 510°≧0≦180°のとき,次の等式を満たす0を求めよ *(1) 2sin0-1=0 (2) √2 cos 0+1=0 30° 290°≦0180° とする。 sin0 = =1/3のとき, COSOと 他の2つの値を求めよ。 2 (3) tan 159° (1) sin 0= 1 ST. 58-6ast & (3) (2) cos 0 = sine, cos 0, tan0のうち1つが次の値をとるとき 180°とする。 3 5 教p.140 例 6 のとき, COS と tant の値を求めよ。 教 p.141 例 7, p.142 例8 tan0=-1 3 tan 0-√3 ◆教 p.143 個 (3) tan 0= √2

問題自体全く意味が分かりません💦 解説のグラフとかなんで1.5と2を同じ方向におけるんですか？xとXじゃないんですか？

A 問題 143 確率変数 X の確率密度関数 f(x) が次の式で与えられるとき,指定された確率をそれぞれ求め よ｡ (1) f(x)=1/12/2 (0≤x≤2) [1] P(0≦X≦1.5) [2] P(0.5 ≤X≤1) S01

演習β 第28回 3(2) どんな図を書いてどのように考えたらいいのか分かりやすく教えてください。

3 [2001 大阪市立大] 直 空間内に4点A(0, 0, 1), B(2, 1,0),(0, 2,-1), D (0, 2, 1) がある. (1) 点Cから直線ABに垂線CH を下ろしたとき, 点Hの座標を求めよ。 (2) 点Pがxy平面上を動き, 点 Q が直線AB上を動くとき, 距離 DP, PQ の和 DP + PQ が最小となる P, Qの座標を求めよ. る。 [解答 (1) Oを原点とし,Qを直線AB上の任意の点とすると, AB=(2,1,0)-(0, 0,1)=(2,1,-1)であるから、ある実数 s が存在してい 0Q=OA + sAB = 0, 0,1)+s(2,1,-1)=(2s, s, 1-s) Hの座標を (2ss, 1-s) とすると CH = 2s, s-2, 2-s) - CHとABは直交するから CHAB=0 (25,522-5)(2,1,-12:0 CH･AB=4s+s-2+s-2=0 2 3 ゆえに S= よって, Hの座標は ベクトルの内積=(a,z)=(hi,2) 4 2 (3.3.3) a. 2-a.h, aahe 1) = 3' 3' 3, 4 4 (2) CH=(1/3 - 1/13 1/48) であるから, R を直線CH上の任意の点とすると, - 3'3 4 4 ある実数tが存在して OR=OC+ICH = (0, 2,-1)+1(138-1 1/31 14/13) −1)+t{ 3'3 9 ・ 3 OR の成分が0となるのはt= のときであるから,直線CH と xy平面の交点を 4 Eとすると,Eの座標は (1, 1,0) Pをxy平面上の任意の点とし, Q を直線AB上の任意の点とすると, 点Dは点Cと xy平面に関して対称であるから DP=CP 直線 CH は直線ABと点Hで直交しているから CQ≧CH ゆえに DP + PQ = CP+ PQ CQ CH =CE+EH=DE+EH よって, DP+PQが最小になるのは点Pが直線CQ上にあり、点Qが点Hと一致す るとき,すなわち点 P, Q がそれぞれE(1, 1,0), H ( 1438 2013/10/0 1/28) のときである. 3?

この文章を下に貼ってあるウェブの通りに印付けしていただけませんか？ 副詞とか形容詞とかあんまりよく分からないので、具体例として参考にしたいと思っています。 あと、良ければ英語長文読解の際に印をつけながら読んでいたかを教えて頂けたらありがたいです。 https://stud... 続きを読む

実践問題 36 his trige nemus (1)It is only when you see ‘eye to eye' with another person that a real basis for communication can be established. While some people can make us feel comfortable when they talk with us, h us, others make us feel ill at ease and some seem untrustworthy. Initially, (2)this has to do with the length of time that they look at us or with how long they hold our gaze as they 5 ord oo speak. brin algoogat la bugled wed 143 ti boqlarov( 71 words) initially: 55 gaze: (rea) (*) ... gnidfooms 23

物理です。解説お願いします。

1 力積と運動量 (Op.141~143,153) 力積と運動量に関する実験を行った｡ 静止している質量 f[N][↑] m[kg]の台車Aに, 一直線上を速さv[m/s]で進む同じ質量 の台車 B を衝突させる。台車に内蔵された力センサーによ り台車の運動を調べると, 台車Aにはたらく力の大きさf〔N〕 と経過時間 t [s] の関係を表すグラフは図のようになった。 HO t[s] (1) 図の斜線部分の面積は何と等しいと考えられるか。 次の選択肢から選べ。 ① 台車 A がされる仕事 ②衝突後の台車Aの運動量の大きさ ③衝突前の台車Bの運動エネルギー ④ 台車Aに力がはたらいている間の平均の加速度 (2) 斜線部分の面積が mv となったとする。 台車間の反発係数はいくらか。 5

漸化式の問題で一般項Anを求める問題です。1列目までは分かるんですけど、そこから解答は∑を使って和を求めています。 私の考える一般項はAn=2・3n-1です。 なんで和をだすことで一般項がでるのかが分かりません。

M (4) 1431x37². (2) a₁ = 2, an+1 = an + 3n (n = 1, 2, 3, ...) 36 Antl - An = 3". An= 2+3^-1

2進法と十進法の問題です。どうやって解くか途中式など教えてください。

品群:(ア) 1 140 イ (イ) 2 41 9. (1)~(5) の値を答えなさい。 【知識・技能】解答番号 46~50 46 9 (ウ) 3 42 (1) 2進法の1001を10進法であらわしなさい。 (2) 10進法の59を2進法であらわしなさい。 147 (I) 6 (オ)8 148 (カ) 9 143キ (1) 1001 (2)= 8+1=9 49 44 (キ) 10 7 (3) 10進法の28を16進法であらわしなさい。 (4) 2進法の1011+1101はいくらになるか、 結果を2進法であらわしなさい。 (5) 2の補数表現という条件で, 4桁の2進法で1011 とあらわされている値を10進法であらわしなさい。 1010 利 (ク) 16 150 [45] カ