青チャートB　32(1)格子点 答えがｙ＝ｋの分け方で解いてあったのですが、 ｘ＝ｋでの分け方の回答例が知りたいので、どなたかお願いします。ｋを偶奇で分けて足したら答えが分数で出てきました、、、

456 重要 例題 32 格子点の個数 0004 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x 座標 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x=0, y≥0, x+2y=2n (2) x≥0, y≤n², y≥x² 解答 基本雄 指針「不等式の表す領域」は数学II の第3章を参照。 n に具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき n=3のとき ya O x+2y=2・1 n=2のとき YA y 1 =x+2y=2・3- x+2y=2・2 3 2 -20 -1C A X 0 1 73 2 x -10 O 1 2 3 4 5 6 n=1のとき 1+3= 4

問２はどうやって考えますか？

しかし、経済発展が進んだ沿岸部と内陸部の格差は大きく, 2000年に打ち出された( )に適当 A 中国で • 地方行政単位による (5 からは経済の改革開放政策に転換し,(4 ) 企業の創設などが進んだ。 また, 1980年代からは ( による工業化を進めてきたが,その生産は伸び悩んだ。1978年 経済の導入が進められ、国有企業の民営化,個人や )や経済技 開発区を設けて外国企業の投資を積極的に受け入れ、今では 「世界の工場」 と呼ばれるまでになった。 し 差是正を図っている。 1 文章中の( により,格 (金額: 億ドル) B C 台湾 な語句を記入せよ。 機械類・ •72.2% 機械類・ 41.2% 機械類・ . ・50.7% 機械類･･･ 59.5% 問2 右表のA〜Cはアジア NIEsの韓国,シンガポー 金(非貨幣用)・・4.9% 自動車・・・10.3% 石油製品 • 9.8% プラスチック・・ 5.0% 石油製品・・6.1% 精密機器・4.5% 精密機器・・4.4% 精密機器・・3.9% ル, ホンコンの主な輸出品 と全輸出額に占める割合 (2021年) を示したもので輸出計 ダイヤモンド 2.1% プラスチック・・6.0% 金(非貨幣用)・・ 3.4% 金属製品 ・ 3.4% 貴金属製品・・ 1.4% 鉄鋼・ ・・4.8% プラスチック・・3.2% 鉄鋼・・・・3.1% 6,709 輸出計 6,444 輸出計 6,141 輸出計 4,477 ある。 各国に該当するものをA~Cから選び, それぞれ記号で答えよ。 石炭 問3 次の文章はアジア諸国・地域の工業に関するものである。各文章に該当する国名を答え,文章中の ( )に適当な語句を記入せよ。 ア. この国の工業発展は「漢江の奇跡」と称され,南東部の港湾都市( 所がつくられた。ほかに造船, 自動車, 半導体などの工業が盛んである。 イ.1980年代中頃より (2 では日本の協力で製鉄 )と呼ばれる市場開放政策をとり、 特に1995年のASEAN加盟を契 機に積極的な外資導入を進めており, 低生産コストを求めた投資が急増している。 由化が進み自動車産業や、

矢印を書いている部分の式変形が理解できないです💦注にnが奇数の時の公式が載っているのですがそれをみてもよくわかりません…どなたかなぜこうなるのか教えてほしいです！

とき, P(x)=x-ax²-(a-1)x+2 G n =(x" +1-{ax²+(a−1)x−1} =(x+1)(xn−1-x-2 n- -x-2+x²-3-... +x2-x+1) H =(x+1){x"-1-x² - 2 + x^-3 +x²-(a+1)x+2} -(ax-1)(x+1)

なぜk=2m,k=2m-1に場合分けするのかがわからないので教えてください。

復習用例題 5 正の整数に対して、(k+212) 2に最も近い整数を as とするとき, 2n Σ(ak-k²) k=1 を求めよ. (a 【解答】 とおく. =(x+1/2)=1+1/+1/16 Pk=k+ (i)k=2m(mは自然数) のとき P2m=4m²+m+ 1 16 より、 azm=4m²+m iik=2m-1 (mは自然数)のとき P2m-1 = (2m-1)+ =4m² -3m+ 16 (2m-1)+ 16 a2m-1=4m²-3m+1 これより, 2n k=1 n (ak-k²)= [{azm-1-(2m - 1)²} + {azm - (2m)²}] m=1 n = Σ (m+m) m=1 n =2Σm m=1 =n(n+1) ①

(2)がわかりません　特に鉛筆で記したところの意味がわかりません よろしくお願いします！

解答欄 3 整数からなる数列{an} を漸化式 | a1=1, a2=3 an+2=3an+1-7an (n=1, 2, ...) によって定める。 (1) α が偶数となることと, nが3の倍数となることは同値であることを示せ。 (2) α 10 の倍数となるための条件を(1)と同様の形式で求めよ。 ('93 東京大 理系)

解説までお願いします…！

36* 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 (1) 目の積が偶数になる。 大 中 小 VERS (2) 目の和が奇数になる。

1行目から2行目になった過程？公式？を教えて頂きたいです

(2) 2 S¸3f(x)dx = {3(ax²+x+b)dx -2 +2=2√² (3ax² + 3b)dx =2 [as 72 =2 ax+3bx =4(4a+3b) ax3+3bx=4(4a+3b) よって 4a +36=13 1 79

国際連合の役割が問われている昨今の状況では、国連体制反対と現状維持の二つの意見が分かれることは想像に難くありません。【別紙】に示した文章は、皇學館大学学長の田中卓国史博士の著書「愛国心と戦後五十年」（青々企画、1996）の一節です。田中博士は戦前の史学思想（通称：平泉史学）... 続きを読む

13 国連体制の崩壊 非平等・非正義・非平和の実態 先づ国体制の崩壊です。私は、国連体制といふものは、次第に崩壊しつつあると 思ひます。その実情を述べませう。 国連は前に説きましたやうに、その章に、(1)「大小各国の極」、(2)「正義」とそ の「義務の尊重」、(3)「平和及び安全の維持」を譲ってあるのですが、果してそれは守 られてきたか。 実は、それらが粉であり、むしろその反対であるといふ正体が、既に明 らかとなってきたのであります。 先づ (1) ですが、実際に国は「大小各国の同権」を認めてゐるか。 本当に各国すべ 平等であるのか。さうではない。何故なら、国連機構で最も重要な安全保障理事 会において、特別の国だけが最初から常任理事国となり、拒否権までをもつてゐる。それ らは米・英・仏・ソ連(今はロシア)・中華民国(今は中華人民共和国)の五ヶ国、要するに 第三次世界大戦の戦国でせう。これで、国の大小を間はず皆平等だ、と言へますか。言 へないでせう。ですから、私は指摘するのです、国連は決して平等(同権)の組織では ない、と。明らかに平等”なのです。 次に、国連に(2)「正義」はあるか。歴史の示すところ、遼は「正義」でなく、も しろ非正義といふべきです。それは中華民国の運命をみれば明らかです。 中華民国は、 英と共に当初から連合国に加はり、日本と戦って勝利をえた国です。したがって中華民 国が国の中で大きな地歩を占めるのは当然のことであります。そのために安全保障理 事会の常任理事国にも選ばれた。そして中華民国自身は、終始国連のために誠意をもって 忠実に協力してきた。ところが昭和二十四年に、中華人民共和国が抬頭してきて、大陸を 支配する。しかし国連は、これを最初、レッド・チャイナと呼んで偽政府とみなし、正統 政府は台湾に落ち延びた中華 内だとしてみました。 それは筋が通ってゐます。しかし、 やがて大陸のレッド・チャイナの方が勢力をつけてくる。これに反して台湾の中華民国の 方は、大陸反攻を口にするがチャンスもなく、どうやら台湾で納まってしまひさうな形勢 となりました。 さういふ情勢のなかで、昭和四十六年十月二十五日、国連デーの翌日ですが、この時、 国連は、中華民国をメンバーから追放したのであります。正統は、中華人民共和国の方で あるとして、台湾の中華民国は除名されることになった。これは一体どういふことでせう か 中華民国は国連に対して不都合な、なにか悪いことでもしたんですか。さうではない。 協力こそすれ、何も悪いことはしてゐない。 元々安保理事会の常任理事国でもあり、重要 なメンバーとされてみたものが、どうして追放されたのでありますか。 これが「正義」と か「その義務の尊重」といますか。 要するに、大陸の中華人民共和国の力が強大となり、 その強大な力の前に国連の“正義”が膝を屈したといふことではありませんか。そ こで私は、国連のやり方は“正義”だといふのです。

（1）で奇数の時という条件がありますが、偶数の場合だと割り切れないということなのでしょうか？教えて頂きたいです。宜しくお願い致します。

例題 4･9･ とは正の整数とする. が奇数のとき, k" +2" はん+2で割り切れることを示せ. (2)が偶数のとき, k"+2" がk+2で割り切れれば,k+2は 2 +1の約数であることを示せ. 【解答】 (1)が奇数だから 係数の合計が km+2"=(k+2)(km-1-2km-2+L-2"-2k+2"-1)。 よって, km +2mはん+2で割り切れる. (2)は偶数なのでm=2n (nEN) とおける. km+2m=k"-2"+2・2" = =kan-22n+2m+1 =(k2)"-(22)"+2m+1. ここで, (k2)"-(22)"=(h2-22) (k2(n-1)+4k2(n-2)+…+4"-2k+4"-1) =(k+2)(k-2)(k2(n-1)+4k2(n-2) +…+4"-2k+4n-1). よって、(2)-(22)”はん+2で割り切れる. (証明終り) ① ゆえに, "+2" がk+2で割り切れるならば ① より 2" +1 もん+2で割り切れる.すなわち, k+2は2m+1の約数である. (証明終り)

この問題の解き方を教えてほしいです

(3)条件s がある。 sはかであるための十分条件であるが、必要条件ではない。こ のとき,次の①~④のうち、条件sとして正しいものは, 大さ I である。 I の解答群 3mmは手 ⑩ mnは偶数 ③m+nは偶数 S=78 -mさんが少なくても一方が偶数であるものは、④ ここで、「アニフ㎜らは偶数」真、「p=mmthは奇数」( ①mnは奇数 ②mnは3の倍数 ①mnは奇数 4 m + n lL ON JE