さ
円
444
重要例題41 ベクトルと軌跡
(0(類岡山理科大)
D。
基本39
点であるか。
差に分割 して整理。
その際に,条件BA·CA=0 を利用する。
CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割
解答
4点Aに関する位置ベクト
ルを考える。 H
AB=6, AC=6, AF=5とすると,
目ン
条件式は
か6-5)+(カ-6)·(万ー)
+(万-d)カ=0 -
BA-CA=0 よりc=0であるから,
G
する位
ABA-CA=(-6)-(-)
-6-2
の
H-
B
M
C
のを整理して
である3万パー2(あ+à)·5=0
よって パ-子6+る方=0
ポー子6+る)あ+店+ef-5+cP
よって 万ー号()-
ゆえに 15ー号(5)-1()
2
3
野 イでンの
平方完成の要領。
2
ゆえに
3
-リー(
2/6+c
3
2/6+c
3
2
103(6--0
216+2
0-15-4
は辺BCの中点の他
2
辺BC の中点をMとすると
2/6+2
置ベクトル。
3
2
-AM
2
-AM=AG とすると, 点Gは△ABCの重心となる。
3
したがって,点Pは △ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG
の円周上の点 である。
(点Gは線分 AMを2:1
内分する。
(円は頂点Aを通る。
人
アー
練習
の41
平面上に,異なる2定点0, A と, 線分00
1-占n
とせ