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数学 高校生

(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

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英語 高校生

あっているかの確認をお願いします 範囲は仮定法です

EXERCISES に,( )内の語句を適当な形に直して入れなさい. 1 文 もし彼らがここにいたら、そのニュースに増ください。 1) If they were 2) If I had more money, I might buy here, they would be surprised at the news. (be) a new tennis racket. (may buy) a computer, you could finish this job in a day. (use) Henry more often if I lived in Tokyo. (can meet) would sing it with you. (will sing) 3) If you_used could meet 4) I 5) If I knew that song, I wo に、()内の語句を適当な形に直して入れなさい. ②2 各文の 1) If I had run, I could caught had 2) If the weather 3)If you had shown her this picture, she would believed 4) If I had not studied had taken 5) If Steve the first train. (can catch) fine last Sunday, we would have gone camping. (be) yesterday, I would have failed the exam. my advice then, he might be well now. 3 日本文の意味に合うように( )内に適語を入れなさい . 1)ここにもう少し長くいられればいいのに. I wish I could 1080 more time to talk with you ⑤ 日本文の意味に合うように( )内に適語を入れなさい. 1) もし今晩忙しくなければ, あなたを手伝うことができるのに. ) ( not If I ( were )busy this evening, I 2) もしあのとき地図を持っていたら, 道に迷わなかったのに. ) ( ) ( not If we had had a map then, we (would 3)もしもっと早くこの薬を飲んでいたら、君は今ごろ元気だろうに. If you had ( be :) ( taken )( stay) here longer. 2) あのときあなたとお話しする時間がもっとあればよかったのですが. CELO I wish I had ) ( 3) 昨日そんなにたくさんお金を使わなければよかった. DEN US ) ( not I wish I had ) so much money yesterday. )( spent ④4 a.の状況に合うように, b. の( )内に適語を入れて仮定法の文を完成させなさい. 1) a. I don't have enough time, so I can't visit Kiyomizu Temple. b. If I ( was ) enough time, I ( cought visit Kiyomizu Temple. 2) a. We practiced hard, so we won the finals. ) fine now. 4) グランドキャニオンの写真を撮っておけばよかったのですが. I( wish ) I ( had )(taken could your story. (will believe) (not study) (take) § 2 b. If we (hd) practiced hard, we wouldn't (have) (won 3) a. I'm sorry I didn't buy a ticket for the concert. b. I ( wish ) I ( had ) ( bought )a ticket for the concert. →S3 Iti (3 hare in moriW then. FERE ) the finals. jol bluoda od He ) help you. ) this medicine earlier, you (would ) our way. ) pictures of the Grand Canyon.

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