196からなぜ2.0✖️10の2乗になるのかがわからないです！教えてください

1 地上10mのところに質量 2.0kgの物体がある。 位置エネルギーの基準を地面にとる とき, 物体のもつ位置エネルギーUは何か。 u = mxgxhi v=mx 1=7.0×0.8×10=196=2.0×102 1000

判別式を使って求める時と解の公式を使って求めるときの違いは何でしょうか？ 簡単な言葉で教えてくださると助かります💦 問題文は「次の不等式の解を求めよ。」です。

(6)x2+2x+3≧0 [解] =1-3=-2< 0 XC すべての実数 10

有効数字について 過去問を解いていたら、途中の計算でほぼ1だけど有効数字＋1桁でとると1ではない数が出てきました。 (具体的に言うと、電気分解で流れた電子の物質量は9.648/9.650[mol]で陽極と陰極で生成した気体の物質量をそれぞれ求める問題) 有効数字が3桁だった... 続きを読む

物理基礎の問題です！ 135の ～ が書いてあるところを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

[知識] 135. 運動エネルギーと仕事物体と台との間の動摩擦係数が0.50 の水平な台の上で、 物体に14m/sの初速度を与えると, 静止するまでにどれだけ移動するか。 エネルギー の考えを用いて求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 [知識] 136. 仕事と位置エネルギー ある高さの点から、質量 20kgの物体を鉛直上向きに 定の速さで10mもち上げる。 重力加速度の大きさを9.8m/s" とする。 (1) もち上げるのに必要な力の大きさはいくらか。 (2) もち上げるのに要した仕事はいくらか。 (3) 点を重力による位置エネルギーの基準とすると, 点から 10mの高さにもちょ げられた物体のもつ重力による位置エネルギーはいくらか。 問題 136 140 物体の運動エネルギーの変化は、物体が動摩擦力からされた仕 事に等しい。 物体の質量が与えられていないので、量をm[kg] とし て摩擦力の大きさを表し、運動エネルギーの変化と仕事の関係式を立 を g(m/s) とすると, 物体が受ける動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕 となる。 てる。 体のをm(kg 動摩擦係数 ) 1 、重力加速度の大きさを 動摩擦力は物体 の向きと逆向きに 動摩擦力は負の仕事をするので、移動距離をx[m] として 運動エネル ギーの変化と仕事の関係式から, 0-12mmgxx くので、負の仕事 いる。 仕事 をされた ×142=-0.50×m×9.8×x 体の運動エネル である。 x=20m 0-1/2xmx14

場合分けについてです。線を引いてるとこなんですが、なぜこのようになるのですか？ 模試などではどのように書けばいいでしょうか😢

2 (1)定義域 0≦x≦q の中央の値は 1/2である。 [1]_0< < 2 すなわち 0<a<4 のとき [1] 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 最大 [1]軸が x= ら、 遠 ら遠よ x=0 x=a [2] x= x=2 [2] = =2 すなわち α=4 のとき [2] x= 軸 図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 軸 最大 最大 距 x=0 [3] 2< すなわち 4<a のとき [3] つ値は 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 軸 最大 R [1]~[3] から 0 <α <4. のとき x=0 で最大値5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 x=0 x=a x=2x= 12 最 [3] α>4のとき x=α で最大値α-4α+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦aに含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき 図 [4] から, x=α で最小となる。 [4] 最小値は f(a)=α'-4a+5 2 [4]

どのような時に1枚目や2枚目の解き方で解くのでしょうか？全て2枚目の解き方で求めてはいけないんpでしょうか？

例 65 1. 2次関数f(x)=(x-a)2+3 (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 [解] f(0)=(0-a)+ 3 = a +3 f(2)=(2-α)2+3=a2-4a+7 f(0)=f(2) となるαの値は a2+3=a2-4a+7 a=1 したがって (i) a< 1 のとき 最大値はf(2) = a²-4a+7 (ii) a=1のとき 最大値はf(0)=f(2)=(0-1)+3=4 (Ⅲ) 1<a のとき 最大値はf(0)=a²+3 84 (0) = x=a x x=a x x

どうしてN >＝0 であれば、小球が面を離れずに点Bを通過できるのかが分かりません。

基本例題 36 鉛直面内の円運動 165,166,167,168 解説動画 図のように, なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ,小球は面にそって運動し,最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1)点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点Bを通過するために, んが満たすべき条件を求めよ。 指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし、点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると -mu2+mg2r 0+mgh=/12/31 よってv=√2g (h2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると, 点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。 したがって v2 m─-N-mg=0 r よって v2 N=m- mg r 2g(h-2r) =m 2h -(2-5) mg r B A m B ひ mg N 0 -mg N≧0 であれば,小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって =(2-5) m N= -5mg≧0 ゆえに h

数C 位置ベクトル 59と60の問題について、考え方が付属の回答とかなり異なっていたためこのような答え方考え方でも大丈夫なのか見て頂きたいです。 よろしくお願い致します。 付属の回答も付けました。

B 59 △ABC の辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 このとき, △ABCと△DEF の重心が一致することを証明せよ。 A 51,52 □ 60 四角形ABCD の辺 AB, BC, CD, DA を 3:2に内分する点をそれぞれ E,F,G, A 51 Hとする。 四角形 EFGH が平行四辺形ならば, 四角形ABCD も平行四辺形であること を証明せよ。 AJ 53 □ 61 △OAB において,辺OA を 3:1に外分する点をC, 辺ABを32に内分する点を D, 線分 BC を 1:kに内分する点をEとする。01 (1) OA = c, OB = とするとき, OE を a, とんを用いて表せ。 (2)3点 0, D, Eが一直線上にあるとき, kの値を求めよ。 62 平行四辺形ABCD において,辺BCの中点をE, 辺 CD を2:1 に内分する点を F, AJ 55,56 線分AE と線分 BF の交点をPとする。 AB = 1, AD = d として,AP を b, dで表せ。 また, BP:PF, APPE を求めよ。 63 △ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, Nとする。 このとき, A 58 AL = MN ならば AB AC であることを証明せよ。 章 ベクトル 59 AB-B このとき AG B2=-1 AX+AB+AC また、EFDの重心をG'とする。 AC-2 とする。 F E ① - D B 6 DIC AF=AB = 7 B AE=AZ = AB 2 =1/2AB+1/A2 = ++38 -AG 1= 2.11 2. NG AF + KE + AB = +16+ + + (++ 2)] = 1/1/13 ( 1² + 2 ) -② AG=Rよって、△ABCとODEFの重心は一致する。 ①② 64 [OA| =3, |OB| =2, ∠AOB=60° の △OAB において,点0から直線ABに垂 線を下ろし、直線ABとの交点をHとする。 OA = 1, OB = とするとき, OH を a, 方で表せ。 60腐=AD= JAC = 2 A HJ D とおく、 E G 四角形 EFGHが平行四辺形ならば の 参考 内積と三角形の面積 教 p.34 65 平面上に3点0(0,0), A(5,12), B(-4, 3)がある。 OA, OB のな 教 p.341 す角を0とするとき, 次の問に答えよ。 (1) cost, sin の値を求めて, △OAB の面積を求めよ。 (2) 原点OA (1, a2), B(b1, b2) を頂点とする △OAB の面積Sは S=1/23 lababy となることを利用して,△OABの面積を求めよ。 66 3点A(4, 3),B(8, 5), C(5, 8) を頂点とする三角形の面積を求めよ。 まとめ 5 HG=EFである。 → HG = AG - AH = (AC+ b) - Ab 5 EF ①より + +2 5 5 AC - AB 2 " → AF - AE =(AB + 26+121-1236 12-16 2/2 + 1/2 J 1 12 - 3 +2126 = = DZ = AZ - AD C-C-B) B = AB よってABCDは平行 2節 ･ベクトルの応用 21 23 このとき、

例題10のような問題では位置ベクトルを使わないのに対し、50番のような問題では位置ベクトルを使うのはなぜでしょうか？位置ベクトルを使うときと使わない時の違いがよく分かりません

36 50 △ABCの重心を G とするとき、任意の点Pに対して, 等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立っ ことを示せ。 点A,B,C,Pの位置ベクトルをそれぞれ AP+ BP- すると BP-2CP (P-0)+ (P-B)- 2 (P-C) =-a-b² + 20 - Gの位置ベクトルは Z+b+c であるから 3 3GC = 3(-1) = 30- (a+b+c) =-a-b+20- ①②から扉+B-2CP=3GC 5 (1

（3）がわかりません！重力と垂直抗力しか働いてないかと思ったんですけど、この時は違うんですかね？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️❕2枚目は答えです

次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 (配点, 30) 図1のように、なめらかで水平な床に固定された鉛直な壁があり, 台の左側面が壁に接す るように台を床上に置いた。台の上面は,半径Rのなめらかな半円筒面となっており、あ る断面での半円の中心Oは上端 A,Bと同じ高さである。重力加速度の大きさをgとし, 以下の運動で台が傾くことはないものとする。 A 壁 B 台 床 図 1 図2のように, 上端Aから質量mの小球を静かにはなした。 以下では,小球は中心を 含む同一鉛直面内を運動するものとする。 Aom 0 B 小球 C 図 2 問1図2で小球が上端Aにあるときの小球の重力による位置エネルギーはいくらか。 ただし、半円の最下点Cを通る水平面を重力による位置エネルギーの基準面とする。 mgR R 問2 図3のように,最下点Cを通る水平面からの高さが となる点Dを通過するときの 小球の速さはいくらか。 mg 図 3 1/12mgRt/mu=h {{ prz² = ひ 問3 小球が最下点Cを通過するとき 小球が台から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 ただし、解答欄には結論だけでなく、考え方や途中の式も記せ。