数学の幾何についてです！！ この問題文の条件にあるBDとECの交点をPとするという部分なんですが、よくわからなくて… BDとECは交わるんですか？？ 具体的に図も合わせて教えてくださると幸いです。

YAM 平行四辺形ABCD において,辺 CD, DA 上にそれぞれ点E,Mがあり, CE:ED=1:2,DM:MA=1:1 である. BD と EC の交点をP とするとき、次の各問いに答えよ。 (1) BPPD を求めよ. (2) AP:PE を求めよ. 立上

数Ⅱ、図形と方程式です！ 解説お願いします！

練習 4 点Pはy軸上にあり, 2点A(-4, 2), B (1, -1) から等距離にある Pの座標を求めよ。 指針 2点間の距離 点Pはy軸上にあるから,P(0, y) とおき, AP= BP とな とから,yについての方程式を作って, それを解く。

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

途中式のどこが間違えていますか？

167 下の図において, BP:PCを求めよ。 *(1) A R P 10 2 kB Q 4- C (

この問題の解き方教えてください

195 右の図で,点P,Q,Rはそれぞれ三角 形ABC の内接円と各辺との接点である。 ∠A=90° BP=10, PC=3 であるとき, RPQの大きさを求めよ。 さらに,内接円 の半径を求めよ。 [17 名城大〕 Get Ready 193 R C B P

交点の位置ベクトルの問題です。 解説を見ても理解できなくて… s:(1-s)にする理由はなんとなくわかりましたが 黄色マーカーのところ、どうしてこうなるのですか？ 公式として覚えなければならないのでしょうか…。

400 基本 例題 26 交点の位置ベク |辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし,直線OP △OAB において, OA=d, OB= とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルを a, b を用いて表せ。 (1) OP (2) 0Q [類 早稲田大]] 基本 28 37,66 指針 (1) 線分AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトルαを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から (とちが1次独立)のとき pa+qb=p'a+g'b⇒p=p', q=a' A-7 (2) 直線 OP と線分ABの交点 Q は OP上にもAB上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) とするとA900 3 OP=(1−s)OA+sOƊ=(1−s)ã+¾³½³sb, 3 OP=tOC+(1−t)OB=¾-¯ta+(1−t)б -=1-t. (+) the de 2 a A £»¯¯¯ (1−s)ã+3¾³½³sb=¾³½³ tā+(1-t)b-A-DA-0 7 3 スー UP よって ++3 3 a = 0, 60, axであるから 1-s= s=1-t 断りは重要 これを解いて これを解いて7 10 S= t= したがって OP= れぞれた 13, 13 a+ 3. 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また、点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=(1-u)a+ub OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって ①~ より、 00-(+)-+6 -> = 13 13 6 13 (1−u)ã+ub= -ka+ D 0 2 13 + a A + 3 kb 13 6 3 -k, u== 13 13 中点でなわ 2 したがって OQ==² ²a+1/15 06=0axであるから 1-u= これを解いて k=- 13³, u = 131 u= 3 断りは重要。

この問題詳しく解説してください(><)

153 次の点の座標を求めよ。 *(1) 2点A(2, 1), B(5, -2) から等距離にあるx軸上の点 (2)2点A(2,1), B(-3,2) から等距離にあるy軸上の点 (D)(0)

答えが出ません…どこが違うか教えていただけませんか…

問3 2点A(-2,0),B(3,0)に対して, AP:BP=3:2 を満たす点Pの 軌跡を求めよ。 p.113 Training 一般にmキn のとき,2定点 A, B に対

数2 図形と方程式の問題です。問題番号197番と198番の回答見比べると赤い線を引いてある部分がk= − 1 k=/-1となっています。なぜこうなるのか、使い分け方、見分け方などを教えてください。よろしくお願いします。

例 4 例題 研究 2つの円の交点を通る円 41 2つの円x2+y-4x-6y=0, x2+y2-4x+6y=0 の2つの交点と点 (2,1) を通る円の方程式を求め 研究 →教p.96 考え方 次の方程式は, 2つの円x2+y2+lx+my+n=0, x2+y2+lx+m'′y+n'=0 の2つの交点A, B を通る円, または直線を表す。 k(x2+y2+bx+my+n)+(x+y+lx+m'y+n') =0_ [1] kキー1のとき 2点A,Bを通る円 (円x2+y2+lx+my+n=0を除く) [2] k=-1のとき 直線AB: (l-l')x+(m-m')y+(n-n')=0 解答を定数として, 方程式 k(x2+y2-4x-6y)+(x2+y2-4x+6y) = 0 ① を考えると, kキー1のとき, ①で表される円は2つの円の交点を通る。 ① にx=2,y=1 を代入すると -9k+3=0 よって k=1/3 SUS これを 1 に代入して整理すると x2+y-4x+3y=0 1972つの円x2+y2-8x-4y+4=0, x2+y2=4の2つの交点と点 (1,1) を 通る円の方程式を求めよ。 p.96 研究 1982つの円x2+y2-8x-4y+4=0, x2+y2=4の2つの交点を通る直線の方 程式を求めよ。

練習10番カッコ2番の辺の比の問題の解説を お願いしたいです 昨日から悩みましたがお手上げです 切実によろしくお願い致します

10 BP CQ AR PC QA RB = = 1 B 【定理の証明】 △ABCの頂点 A Aを通り、 直線 l に平行な直 l_R 線を引き, 直線 BC との交点 I Q をDとする。 は横を表す記 記号であ SSB 人と同じ CP D 平行線と線分の比の関係からます る。 CQ CP AR DP=29:48 48 = よって - QA PD' RB PB BP.CQAR • = PC QA RB BP.CP.DP1400 PC PD PB B. *AQ/00 練習 右の図の △ABCにおいて, A H 10 AR:RB=2:3. BC:CP =2:1 R Q である。 次の比を求めよ。 (1) CQ:QA (2) PQ: QR B B CAL P 10