（2）の解説で(k-m)の2乗がlの2乗になっているのですが、何でこの変形をしたのでしょうか。 また、この変形ってしてもいいのですか？

3 xy 平面において,x, yがともに整数であるとき,点(x, y) を格子点とよぶ。 mを正の 整数とするとき, 放物線y=x2-2mx+m²とx軸およびy軸によって囲まれた図形を Dとする。 (1) Dの周上の格子点の数L をm で表せ。 Y2) D の周上および内部の格子点の数 T をm で表せ。 3) T m Dの面積をSm とする。 lim " を求めよ。 →00 S

(4)の問題なのですが、x＝14/9までは出ているのですが、そのあとがわかりません。この計算は何をしているのでしょうか。

水素 1.75mol, ヨウ素 1.50 mol を容器に入れて温度・圧力を一定に保ったところ, ヨウ化水 素が生じて平衡状態に達した。 このとき, 水素が 0.50 mol に減少していた。 V2 = 1.4 (1) 平衡時のヨウ素, ヨウ化水素はそれぞれ何molか。 (2) 平衡定数 K を表す式を記せ。 また, その値を求めよ。 (3) 上の平衡状態にあるとき, 水素を加えるとKの値はどうなるか。 (4) 上と同じ温度で, 水素 2.00mol, ヨウ素 2.00mol を容器に入れた。このとき生成するヨウ 化水素は何molか。 (1) 平衡時の各成分の物質量は H2 + 2HI 反応前 1.75 mol 変化量 -1.25 mol 平衡時 0.50 mol 1.50 mol 0 mol - 1.25 mol +2.50 mol 0.25 mol 2.50 mol 2 2.50 mol (2) 容器の体積をVLとおくと, 平衡定数はK= [HI]2 [Hz][I2] VL =50 0.50 mol VL × 0.25 mol VL (3) 温度が変化しないので,平衡定数は変化しない。 (4) 平衡時の各成分の物質量は H2 + I2 2HI 反応前 2.00 mol 2.00 mol 0 mol 変化量 -x mol -x mol +2x mol 平衡時 2.00-x mol 2.00-xmol 2x mol [HI]2 (2xm 2 2x mol (2x)2 2x K = = =50 [Hz][I] = √50=5.0√2 = 7.0 2.00 -x mol VL (2.00-x)2 2.00-x 14 x= よって 9 ず 14 2x=-x2 = 3.11 ･･･ (1) ヨウ素 0.25 mol [HI]2 (2)式 K= [Hz][12] (3) 変わらない ヨウ化水素 2.50 mol 値 50 (4)3.1mol

共テ数学IIBCの数列の問題です。1枚目が解答で2枚目が問題なのですが、赤線のところの変形がわかりません。その一個前からなにをしてるかがよくわからないのでそれ含め教えてください🙇

第4問 数列 (1) 数列{a} の初項をα, 公差をdとすると, 第3項が5であるから a+2d=5 3 A 第9項が17であるから a+8d 17 4 3, a = 1, d=2 よって an 1+(n-1).2 an = 2n-1 また, 数列{6} は公比が3で,初項b1から第4項までの和が40であるか bi(34-1) =40 3-1 B 40b₁ = 40 b₁ = 1 よって b=3"-1 C n≧2のとき Sn = a1b1+anbr k=2 n-1 =ab₁+a+b+1 (4) 3Sn=3arb=arbu+1 D n-1 = abu+i+ab+1 (3) -... n- -2Sn = a1b1+ (ax+1-an) bk+1—Anbn+1 k=1 n-1 = a1b₁+2b+1-anbn+1 n-1 =a1b1+2.3bk-anbn+1 k=1 よって =ab₁+6b-anba+ n-l -2S,=1.1+6.3k−1— (2n−1)·3″ k=1 6(3-1-1) E 100 -2S = 1+ -(2n-1).3" B 3-1

必ず2未満になるはずなのに外接円の半径が2になったんですけどこれどこが間違ってますか

ある 平面上の半径1の円Cの中心から距離 4だけ離れた点Lをとる。 点Lを通る円Cの 2本の接線を考え、この2本の接線と円 Cの接点をそれぞれ M, Nとする。○ (1) 三角形 LMN の面積を求めよ。 (2) 三角形 LMN の内接円の半径と、三角形 LMNの外接円の半径 R をそれぞれ求め よ。 M

左下の解説まではわかりました なぜY1が0のとき、０ではない時に場合分けして考えるんでしょうか 初めてこの問題を見た時どんな考え方をすればいいのかもわかりません、コツを教えてください

26 2次曲線と直線(2) 119 A 重要例題 の方程式を求 xの2次方 の方程式を の2次方程 線の方 327 "(1) 点(-2. を求めよ。 0) から楕円 x2+3y2=2 に引いた接線の方程式 (2) 傾きが1で双曲線 2x2-y=-2 に接する直線の方程式を求 めよ。 B 328 放物線 y=8x と円 x2+y'=2の共通接線の方程式を求めよ。 7点 (3,4)から楕円 9x2+16y2=144 に引いた2本の接線は直 変することを示せ 程式 を x2 双曲線 y2 My a² 62 1 上の点P (x1,y) における接線の方程式は、 →③ =1で与えられることを示せ。 331 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 x2 22 + =1 254 √3 (2) x²-12=1 (-3√5, 4) 4 *(3) 2x²-y2=2(2,2) (4) y'=10x (2,2√5) 3 4x²+32=4 (√5, 2√5) *(2) x²-4y²=4 (2, 3) 332 与えられた点から次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。 333円 x2+4y2=4上の3点A(-2,0),B(0, 1), P を頂点と する AAPBの面積が最大となる点Pの座標を求めよ。 334 放物線y=4px(=0)について,焦点Fから任意の接線へ下 ろした垂線をFQ とすると, 点Qはy軸上にあることを示せ。 6 ヒント 329 y=m(x-3)+4と楕円の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式に おいて,D=0(mの2次方程式)の解 m, m2 が2接線の傾き。 ○○ 第4章式と曲線 [1] 丸=0のとき 2Dxt ①からタニー 2px₁ . P 31 " また。 F(p, 0) を通り, 直線 ①に垂直な直線 この方程式は y=(x) すなわち y=- ①と③からyを消去すると 2x+ 31 2px y 両辺に2py を掛けて整理すると (4p²+ y²)x=x²-4px₁) ②から4px 0であるから (4p²+y₁²)x=0 42 +20 であるから x=0 これを①に代入すると 2px1 y=- y₁ 2px したがって, 点 Qの座標は0 y ゆえに点Qはy軸上にある。 [2] =0のとき ② から x = 0 ( ゆえに、 ① は直線x=0 すなわちy軸を表す。 したがって, 焦点F から接線 ①に垂線 FQ を 下ろせば,点Qはy軸上にある。 [1], [2] から, 題意は示された。 335 点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(2,0)の距離は √(x-2)^2+y^ 点Pと直線x=1の距離は |x-(-1)|=|x+1/ (1)√(x-2)^2+y^ : x+1=1:1であるから √(x-2)2+y^2= x + 1/ 両辺を2乗すると (x-2)2+y^=(x+1)² 334 焦点Fの座標は (p. 0) 整理して6-212) ...... ① は 放物線上の点P (x1,y) における接線の方程式 yy=2D(x+x1)..... ① よって、条件を満たす点Pは, 放物線 ① 上 る。 逆に, 放物線 ①上の任意の点P(x, また、点P(x1,y) は放物線上にあるから y₁²=4px₁ ② 条件を満たす。

解説の文字式の内容が理解できなくて分かりやすい考え方ありませんか？

東京エリア内の冬の1日あたりの需要電力量の平均値と標準偏差を計算した ところ,90日間の平均値は83986.5万kWh,標準偏差は8707.6万kWhであった。 2023年3月1日の需要電力量が 83986.5万kWhであったとき,この日を加 えた2022年12月1日から2023年3月1日までの91日間の標準偏差 S1 と 8707.6万kWh の大小関係は セ また,2023年3月(31日間)の平均値は 83986.5万kWh,標準偏差は 8000 万kWh であったとする。このとき,2022年12月1日から2023年3月31日 までの121日間の標準偏差 s2 と 8707.6万kWh の大小関係は ソ 0 セ の解答群 ⑩ s1 > 8707.6万kWhである ①s1 < 8707.6万kWhである ② s1=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない の解答群 ⑩s2> 8707.6万kWhである 1 s2 <8707.6万kWhである ② s2=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない 米

x＞0かつ8-2x>0かつ11-2x>0から0<x<4が、なぜこうなるのかが分かりません 教えてほしいです🙇🏻‍♀️

縦8m, 横 11 m の長方形の土地がある。 この土地の内側に, 右の図のような同じ幅の排水路をとり, 畑地を造成する。 畑地の面積を 70m²以上にするには, 排水路の幅を何cm 以下にすればよいか。 畑地 排水路の幅をxm とすると, 畑地の縦の長さは (8-2x) m, 横の長さは (11-2x) m とな る。 排水路 x>0 かつ 8-2x>0 かつ 112x0 から 0<x< 4 ...... ・① 4x2-38x + 88 ≧ 70 このとき, 畑地の面積は (8-2x)11-2x)=88-16x-22x+4x2=4x2-38x+88 (m²) これが 70m2以上になるとき 整理して 2x2-19x+9≧0 すなわち (2x-1)x-9)≧0 これを解いて x,x ...... (2) ①,②の共通範囲を求めて よって,排水路の幅を1/12 m 以下, すなわち 01 50cm以下にすればよい。 1-2 4 9 x

合っているか教えてください🙇‍♀️

英語 Ⅰ 次の問い (問1~3) に答えよ。 ~ ~④のうちから一つずつ選べ。 問1. 次の問い (1)~ (10) 空所に入るのに最も適当なものを、それぞれ下の① (1) I prefer to take the subway 2 because ) it's faster than driving. 1 ③ ① due to Tatsuya and Hiroki decided that ( ) taking a trip to Paris next despite ④ rather (2) month. 2 1 them 2 there (3) (3) their ④they're ) helped us The teacher explained the new lesson to us, ( understand it better. 3 1 when 2 why ③③ which what (4) I am scared of dogs. ( ⑩Moreover ), I have bad allergies. 4 Unless 3 However 4 Although (5) The students are studying in the library, ( )? 5 isn't them 2 don't they (6) are those The new tax system had a negative ( ) on company profits. ④4 aren't they 6 1 intent cause ③ forcing impact (7) The ocean looked so ( ) that I had to have a swim. 7 ①inviting (2) invited 3 invitingly ④invitation (8) I ( ) seen such a strange-looking cat before. 8 1 didn't have never ever had have ever

等比✖️等差の問題です。 なぜかける2をしているのでしょうか？(赤線のところ) 教えてください。

67 (1) S=1.1+3.2+5.22+. AJ +(2n-1) 2n-1 2S=1.2+3.22 +5.23+ +(2n-3). 2n-1 辺々を引くと +(2n-1) 2n -S=1+2(2+22+23++2n-1) -(2n-1).2" よって S=-1-2. 2(2"-1-1) +(2n-1).2" 2-1 =(2n-3).2"+3T+E

1-7と1-8で、1の7はマーカー引いてるところがどこから来たのかと、1の8の解き方が全然分からないので教えて欲しいです！！！！

[x y z の係数(p+q+r=n)も、n個のカッコのうち、 x をp個、4個、2 取り出すカッコを選ぶ選び方として理解することができます。+ 1-8 (x+3)(x-3x+9)=x+3' £84x01·2+x8.01 + xA. 二項定理より、(1+x)"=Co+,C,x+,C2x2+..+C,x...* (1)*にx=1を代入すると、(1+1)"="ConCi+,C2+..+nCm よって、„Co+,C+C2+... +7Cm=2" n 54a 2x01+2= 36a- (dn) (2)*x=1を代入すると(1-1)", Co-C+C2-...+(-1)",C 小 K1 よって、, Co-C+, C2-...+(-1)",C, = 0 n n