学年

教科

質問の種類

数学 高校生

解答ではι²=f(x)から導いていますが、 最初からι=√f(x)で導くではダメなのでしょうか?

基本 例題 85 2次関数の最大取 000 直角を挟む2辺の長さの和が20である直角三角形において, 斜辺の長さが最小 の直角三角形を求め、その斜辺の長さを求めよ。 20337 TESTERYE 指針> まず、何を変数に選ぶかであるが,ここでは直角を挟む2辺の和 が与えられているから,直角を挟む一方の辺の長さをxとする。 三平方の定理から、斜辺の長さは√f(x) の形。 そこで,まず = f(x) の最小値を求める。 なお,xの変域に注意。 解答 直角を挟む2辺のうち一方の辺の長さを xとすると,他方の辺の長さは20-x で表され, x>0, 20-x>0 であるから ① 0<x<20 斜辺の長さを1とすると, 三平方の定 理から 12=x2+(20-x)2 ...... CHART f(x) の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える 400g 200 0 最小 10 20 x =2x2-40x+400 =2(x-10)'+200 ①の範囲で, l'はx=10で最小値200をとる。 このとき、 他方の辺の長さは 20-10=10 >0であるから, が最小となるときも最小となる。 よって, 求める直角三角形は,直角を挟む2辺の長さがともに 10の直角二等辺三角形で、斜辺の長さは /200=10√2 検討 f(x)の最小値の代わりにf(x) の最小値を考えてよい理由 上の解答は, a>0,6>0のとき yA a<b⇒a²<b² が成り立つことを根拠にしている (数学ⅡIで学習)。 このことは, 右の図から確認することができる。 なお,a<0,6<0のとき水は成り立たない。 変数xを定め、 xが何であ るかを書く。 62 基本84 1辺の長さは正であることを 利用してxの変域を求める。 2300 にはxの2次式。→基本 形に直してグラフをかく。 グラフは下に凸, 軸は直線x=10, 頂点は点 (10,200) a² √x+(20-x^2 20-x O y=x2 の断りは重要。 小 大 abx

解決済み 回答数: 1
化学 高校生

見ずらくてごめんなさい🙏(3)以外全く分かりません解説お願いします🙏

https://olt.toshin.com/?ctestid=96005110068ctestattempt=3-東進学力POS-東進学力POS C 第1問 6 7 各20点×2 他は各15点×4) 気体定数:8.3×10°Pa・L/(K・mol 問1 ある揮発性液体の分子量を求めるために、次のような手順で実験を行った。 この とき、室温は27℃ 気圧は1.0×10Pa であった。 ただし、 フラスコ内の体積は温 度によって変化しないものとする。 実験 操作1: フラスコを真空にしたのち, コックを閉じて室温で質量をはかったところ、 Wi=426.61g であった。 TOSHIBA 操作2: コックを開けてフラスコ内に空気を入れ、 ある揮発性液体Xを約3mL入 れ、コックを開いた状態で恒温槽に浸した。 恒温槽の温度を上げてしばらく放 置したところ、 X は完全に気化して、 フラスコ内は X の蒸気だけで満たされた。 このときの恒温槽の温度は87°℃℃であった。 操作 3.その後, コックを閉じてフラスコを恒温槽から取り出し、室温まで冷却し た後、ただちに質量をはかったところ、 W2 = 427.56g であった。 操作 4. 次に、フラスコ内の空気を水で満たし、室温で質量をはかったところ, W=786.61g であった。 ここに入力して検索 東 4 15 3 1 N 30℃ 晴れのち

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

数3の積分の問題です。1番下に書いてある計算式でなぜu^2-1/u^−4の符合をひっくり返しているのでしょうか?

X3 EX ④ 192 ①1連続関数f(x) が すべての実数xについてf(π-x)=f(x) を満たすとき f(xー2)f(x)dx=0が成り立つことを証明せよ。 また,これを用いて、定積分 を求めよ。 12 定積分 S$³ ( 3 xsinx X COS X + 1+cos x 1+ sinx dx を求めよ。 (1) 1=(x-27 ) f(x)dxとする。 π-x=t とおくと x=-t, dx=-dt したがって S-1-S (x-1-2)f(x-1).(-1)dt = 12.₁² = -√(x - 2)ƒ(x)dx=-1 f(-x) = よって, ① から =- (4-1)(x-1)dt-S(-1)/(tat == よって 次に、J=fxsin' x dx とし,f(x)= x I=0 すなわち S. (xー2) f(x)dx=0.① とすると sin³(-x) sin³ x 4-cos²(-x) 4-cos²x = COSx=u とおくと 102K² J = 7/5₁ ² 1 = 1² π -11-u² ゆえに J=S7xf(x)dx= dx=S² {(x − 2)ƒ(x) + f(x)}dx -25, 2²-1² = du U sin³x 4-cos²x dx=So 4-cos² x 2 -sinxdx=du -.(−1)du -xd)- π 2 1 25₁ -= f(x) =Ső(x− 7 )ƒ(x)dx+ZS[ƒ(x)dx=f(x) dx TEST Tsin³x 2 Jo 4-cos²x sinxdx=\ x u²-1 X U 0 → π ↑ → 0 - du xh I+x 0 → π 1→-1 xsin³x o 4-cos²x dx HINT (1) (*) π-x=tとおく。 (後半) (前半) で証明し た等式を用いるために, sin³ x まずf(x)= 4-cos²x として, f(x-x)=f(x) であることを示す。 x ²d sh 〔類 名古屋大〕 ←ƒ(n-t)=f(t) ←同形出現。 _²2 6 200 1610 ←まず、f(x)=f(x) を示す。 INOI |←5₁(x−77)ƒ(x)dx=0 7

解決済み 回答数: 1