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数学 高校生

この問題についてで、写真のことが成り立つので<BCM=<BCNとしてよいでしょうか?回答よろしくお願いします。

戦略 例題 座標平面の設定 ★★☆☆ AB=ACである二等辺三角形ABC を考える。辺 AB の中点を M とし, 辺 AB を延長した直線上に点Nを, AN:NB=2:1 となるようにとる。 このとき,∠BCM = ∠BCN となることを示せ。ただし,点Nは辺 AB 上にはないものとする。 AR (京都大) « Re Action 図形の証明問題は,文字が少なくなるように座標軸を決定せよ IB 例題 95 思考プロセス ・△ABC は AB AC の二等辺三角形 YA |対称性の利用 O ADJ A 対称軸をy軸に設定 ∠BCM と ∠BCN を考える BCをx軸上に設定して、 とすると、 M B C 0 x 関問 戦略 設定 2 直線 NC と MC の傾きを考える AN 95 解 直線 BC をx軸, 辺BCの中点を 原点にとる。 △ABC は AB AC であるから, A(0, 2a),B(-26,0), C(260) (a>0, 6 > 0) としても 一般性を失わない。 YA 34A 2a (8) M A(0, 4), B(-6, 0) のよう At に設定してもよいが,後で -2b BO (2) ① Mは線分ABの中点であり, N は 線分ABを2:1 に外分する点であ NO DA るから M(-b, a), N(-4b, -2a) 26 CABの中点Mを考えると M(-) 分数になってしまうか ら,Mの座標が分数とな らないようにした。 このとき,NC の傾きは m1 = 26-(-4) 36 0+(-2a) a A = 0-a a MCの傾き m2 は m2= 26-(-b) 3b よって, 2直線 NC と MCはx軸に関して対称であるから <BCM = ∠BCN 頭を (別解〕(座標を用いない証明) BM=α とおくと AB = 24, AN = 4a, AC=2a <BAC=0 とおくと, △AMCにおいて, 余弦定理により CM² = a² + (2a)2-2. a. 2acos = 5a² - 4a² cos BA 逆向きに考える ∠BCM = ∠BCN を示す。 CM:CN = MB:BN が示されればよい。 MB:BN=1:2より, CM:CN = 1:2 を示 したい。 また,△ANC において,余弦定理により11/07 CN2 = (4a)²+(2a)2-2.4a 2acos 08 A =20α²-16acost M FO 大 よって、CM:CN=1:4 より <BCM = ∠BCN CM:CN=1:28- したがって、角の二等分線と比の定理の逆により B C ② ① 練習 △OCD の外側にOCを1辺とする正方形 OABC と, ODを1辺とする正方形 このとき、 AD ⊥ CF であることを証明せよ。 (茨城大) 303 p.315 問題1

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地理 高校生

時差の問題の③と④の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

午 (午後0時)のときのロンドンとニュー ヨークの時刻を右の図から計算して求めよう。 まず,東京と両都市の時差を計算しよう。 日本の標 準時子午線は東経135度, ロンドンの経度は 0 度だから,経度の差は②135度だね。 また, ニュー ヨークの経度はおおよそ西経③ 15 度だから、経 度の差は④ 210 度だね。 地球の回る方向 日付変更線 1日 180° 遅らせる 1日 進める 東京 MEFF) 135° の ニューヨークとの時差, ④ ⑤=⑦14時間 経度⑤ 15 度ごとに1時間の時差が生じるので, ロンドンとの時差は,②+5=69時間 12:00 14.10 15°=1時間 になるね。 このことから,東京が正午のとき、ロンドンの時刻 は午前 ⑧ 3 時、ニューヨークの時刻は前日の 午後9時だね。 時差が生じるしくみ 作業問題を ぷりかえって 地球の回る方向(自転)は反時計回りだから、上の図の3都市が日の出を 迎えるのは、 東京 ロンドン, ニューヨーク の順だね。 ②アメリカの東海岸にあるフィラデルフィアは西経 75度に位置している。日本が1月1日 の午前0時の時、フィラデルフィアは何月何日の何時か。(日本の経度は、日本の標準時 子午線を基準にすること) 135+75=210 210:15= 14 36:00 14 22200 前 解答 12月31日午後10時 西120度 ③東京を1月15日の午後5時に出発する航空機でサンフランシスコに向かう。 サンフラン シスコへの到着時間は、 現地時間の午前9時である。 航空機に搭乗している時間(所要 時間)は何時間か。 26-17:9 解答 19 時間 ④日本時間の9月8日の午前2時から、ロンドンで行われるサッカーの試合が中継される。 日本時間の9月8日の午前2時は、ロンドンの現地時間では何月何日の何時か。 (ロンドンは、サマータイム制度が実施されているとする) 東京ロンドン90 26:00 -9:00 17:00 17:00+1:00 - 18:00 解答」 9月7日午後6時

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