この問題を教えてください🙇‍♀️

【136】 ある県で1000人の生徒に数学のテストを行ったところ,その成績は, 平均点48 点、標準偏差 15点であった。 テストの点数の分布を正規分布とみなすとき, 次の問いに 答えよ。 (1) ある生徒の点数が33点以上 63点以下である確率を求めよ。 (2) ある生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。 (3) 78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 の (1)

化学基礎です この問題の5番はどうして正になるんですか？

兵庫県立人 18 メタンの完全燃焼 メタンCH4 の完全燃焼に関する次の ① ~ ⑤ の記述の中で,正しいも のをすべて選べ。 ただし, 気体の体積はすべて 0℃, 1.013 × 10Pa における値とする。 ① メタン 2molが完全燃焼すると, 水4mol が生じる。 合 ② メタン 1mol を完全燃焼させるには, 44.8Lの酸素を必要とする。 ③メタン 32g が完全燃焼すると, 二酸化炭素44gが発生する。完全試合 4 44.8L の二酸化炭素を発生させるには, メタン1molを完全燃焼させればよい。 ⑤ 酸素 96g を使ってメタン16gを完全燃焼させると, 二酸化炭素と水が合わせて80g生成 する｡ (09 千葉工業大改)

(2)の時方がわからないないので教えて下さい！

19 ある県における高校2年生の男子の身長が、平均 170.0cm, 標準偏差 5.2cmの正規分布 21 に従うものとする。 (1) 身長が165cm以上の生徒は, 約何% いるか。整数値で答えよ。 (2) 身長の高い方から10%の中に入るのは、何cm 以上の生徒か。 最も小さい整数値で 答えよ。

生物基礎の問題で、48の(2)がどのように計算をしてこのような答えになったのか分かりません。分かる方、よろしくおねがいします。答えは、1.5%です

細胞当たりの て そうなる理由を述べよ。 [17 兵庫県大改] 48 遺伝情報の発現に関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 タンパク質が合成されるときには,最初に DNAの塩基配列をもとにして(ア) RNA がつくられる。この過程のことを(イ)という。 次に このRNA の連続した (ウ)つの塩基が1組となって、1つの(エ)を指定し、タンパク質が合成され る。この過程は(オ)とよばれている。 このようにして合成されたタンパク質は, 生体の構造や機能において重要なはたらきをしている (1) 文章中の(ア)~ (オ)に適する語句や数字を記せ。 (2) ヒトのゲノムは, 30億塩基対から構成されている。 また, タンパク質をコードし ている遺伝子は2万個あるとされている。 DNAの一方の鎖だけが読み取られると 仮定し,タンパク質の平均分子量を90000, タンパク質を構成する(酸 1個 の平均分子量を120としたとき, ゲノムの何%が遺伝子として利用されていると 考えられるか。 小数第1位まで求めよ。

数B 統計的な推測 推定の問題です 2枚目の赤線でなぜ2をかけるのですか？

39 B問題 例題 18 ある県では, 高校3年生の身長の平均値を毎年調査しているが,その標準偏差は約 8.2cm である。 今年も高校3年生の身長の平均値を求めるために, 何人かを抽出して、 信頼区間の幅が 1cm以下になるように推定したい。 信頼度 95% で推定するには, 何人以上を抽出して調べればよい か。 ただし、標準偏差は8.2cm としてよいとする。

(3)でどうして74に100/210をかけるのですか??解説お願いします🙏

基本例題23 固体の溶解度と濃度 水 100gに対する硝酸カリウム KNO3 の溶解度は, 25℃で36,60℃で110である。 硝酸カ リウム水溶液について,次の各問いに答えよ。 (1) 25℃における硝酸カリウムの飽和水溶液の濃度は何%か。 (2)(1)の水溶液のモル濃度を求めよ。ただし、飽和水溶液の密度を1.15g/cm3とする。 (3) 60℃の硝酸カリウム飽和水溶液100gを25℃に冷却すると, 結晶が何g析出するか。 ■ 考え方 (1) 飽和溶液では,溶質が 溶解度まで溶けている。 (2) 次式から,質量と密度 を用いて体積を求めること ができる。 質量 [g] 体積 [cm]= 密度[g/cm] (3) 水100gを含む飽和水 溶液を冷却すれば, 溶解度 の差に相当する質量の結晶 が析出する。 問題50 ■解答 (1) 25℃では, 水 100gに36gのKNO が溶けて飽和するので, 質量パーセント濃度は,次のようになる。県 36gX100-26/ 26% ×100=26.4 136 g 1.15g/cm3 100g+36g 45 (2) (1) の水溶液の体積は RICO ×10-3L, KNO(=101g/mol) の物質量は 36/101mol なので, そのモル濃度は, SPE 円 36/101 mol 118.2×10-L =3.01mol/L=3.0mol/L (3) 水100gを含む60℃の飽和水溶液は100g+110g=210g なので,この水溶液を25℃に冷却すると, 溶解度の差に相当 する質量 110g-36g = 74g の結晶が析出する。 したがって, 飽和水溶液 100g では, 74g×100/210=35g となる。 =118.2cm=118.2

解説を見ても理解できません！🥲分かりやすく解き方を教えてください！

重要 例題 66 数列の和と期待値,分散 である。これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき トランプのカードがn枚 (n≧3) あり,その中の2枚はハートで残りはスペード (1) X=k(k=1, 2, ...... n-1) となる確率 pk を求めよ。 (2) Xの期待値E(X) 分散 V (X) を求めよ。 n-1 指針(2)期待値はE(X)=2, kpm を計算して求めるが, kw はんの多項式となるから、 kkk の公式 (p.438 参照)を利用してΣ を計算する。 計算の際, nはんに無関係であるから, Σnk=n∑k などと変形。 カニ! (1) は,k枚目に初めてハートが現れ,それまではすべてスペードが現れる確率 解答 であるから n-1 n (2) E(X)= Σ kpr=Σk • k=1 = n-2n-3n-4 n n-1 n-2 = = k=1 . 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 k=1 n+1 3(n-1) また | n-1 n E(X²)= Σk²pr= Σk². k=1 2(n-k) n(n-1)) 2 n(n-1) 6 n(n+1){3n-(2n+1)} •(n−1)=- 2 n(n²=1) {n• _{/{ n(n+1)= }}\n(n+1)(2n+1)} n(n-1) n+1 3 2 n -D) (n ²k² - 2 k²³) k2- k=1 = n-2-(k-2) n-(k-2) 2(n-k) n(n-1) n- [奈良県医大] a 2(n-k) -(k-1) n(n-1) _ n(n+1) 6 よってV(X)=E(X2)-(E(X)}=n(n+1)(n+1) (n+1)(n-2) 18 EA 基本 64 = k=1 =0であるから Σkpr=[kpk k=1 k=1 またに関係しない n の式をの前に出す。 k=n(n+1) CL0502 2 n(n-1) {n² = n(n+1)(2n+1) − + n²(n+1)²} <2x²=n(n+1)* — 2 k²= = n(n+1)(2n+1) k=1

他のサイトも見たのですが（2 の解き方がわかりません…分布表を見て3パーに当てはまるところを探すんでしょうか？

練習 23 erp E 第1節 確率分 応用例題2の県における高校2年生の男子を考えるとき, 次の問い 答えよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ (1) 身長180cm 以上の人は、約何%いるか。 高い方から 3%以内の位置にいる人の身長は何cm 以上か。 ③ 身長が165cm 以上 170cm以下の人は, 約何%いるか。 二項分布の正規分布による近似

正規分布についての質問です。（どちらかと言えば小数繰上げに関する話ですが）

D 正規分布の応用 ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標 2 準偏差は5.4cmである。 身長の分布を正規分布とみなすとき 応用 例題 この県の高校2年生の男子の中で,身長178 cm 以上の人は約 何%いるか。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。 を考える。 考え方 身長を Xcm, m=170.5 = 5.4 として, Z= P(X≧178) = α のとき, 100%の生徒がいることになる。 (1) 身長を X cm とする。 確率変数X が正規分布 N (170.5, 5.42 ) に従うとき, Z= X-170.5 5.4 は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 X-m 0 X = 178 のとき, Z = 178-170.5 5.4 P(X ≥ 178) = P(Z≥1.39) = 0.5-p(1.39) =0.5-0.4177=0.0823 よって, 約 8.2% いる。 ≒1.39 であるから 0.0823 × 100 = 8.23

黄色の部分どういう計算したらこの答えが出ますか？どなたか教えてもらえると嬉しいです

514 |指針 00000 重要 例 66 数列の和と期待値,分散 トランプのカードが枚n≧3)あり,その中の2枚はハートで残りはスペード 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき である。 これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 (1) X=k(k=1,2,…....., n-1) となる確率 n を求めよ。 (2)Xの期待値 E(X) と分散 V (X) を求めよ。 解答 n-1 (2) 期待値はE(X)=2 kbk を計算して求めるが, kかにはんの多項式となるから, k=1 k,k2,k の公式 (p.438 参照) を利用してΣ を計算する。 計算の際,nはkに無関係であるから、nk=nkなどと変形。 (1) は,枚目に初めてハートが現れ、それまではす であるから p= KD 全部でん n |-1| (2) |E(X)=E¹ kpx= 2 k. 2(n-k) n(n-1) k=1 ペードn-2枚 ペードター前にイン 前に引いた スペード 枚でハート、つまり1枚でスペード引いてる = n-2 n-3 n-4 n n-1 n-2 n-1 k=1 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 スペースペースペード ハート n-2-(k-2) n-(k-2) 2 n(n-1) 6 n+1 3(n-1)*(n-1)=n+1 また (DE), (1) n-1 E(X²) = Σk²pk=k². 2(n−k) k=1 スペスペンハート = 2 n(n−1) 12²_1) {n • _/\_n(n+1)_ _²}\n(n+1)(2n+1}} 練習n 本 (nは3以上の (kt 前まで 3 だから ひ . • \n(n+1){3n—(2n+1)} 2²-₁ (n²k³²-2k³) / € 1.00 n(n-1) k=1 k=1 [奈良県医大 ] みで 2(n-k) -(k-1) n(n-1) だから けず よってV(X)=E(X)-{E(X)=n(n+1)(n+1)* (n+1)(n-2) 18 k-1枚までなら次は スペード の入場列に で 基本 64 ドが現れる確率 2 [n_ck-u 2 n(n-1){(n = n(n+1) (2n+1)== n²(n+1)²} <2r={{n(n+1) _ n(n+1) p=0であるから Σkpn=1 kpx k=1 またに関係しない n の式を 前に出す。 2k=n(n+1) 2k¹= n(n+1)(2+1) K-1枚までスペード (1)D やん けそう 重要 2枚の をXk (1) n (2) 2 指針 解答 星 検討 PLUS LONE