模試 数と式
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月
太郎さんの町内会は, 毎年夏祭りにお店を出している。 今年は焼きそばを作り, 1個300円で販売
することになった。作る焼きそばの個数をx個とすると, 焼きそばを作るのに必要な費用は次の表
のようになることがわかった。ただし, xは 300 以下の自然数である。また, 焼きそばの売り上げ金
額から必要な費用を引いた金額を「利益(単位は円)」 とし, 作った焼きそばはすべて売り切れる
として考える。
焼きそば1個あたりの
材料費と光熱費
x
機材のレンタル費
1SxS100
230円
1台必要で3000円
101Sx<150
210円
1台必要で 3000円
151Sx<300
210円
2台必要で 6000円
(1) x=80 のときの利益を求めよ。
(2) 101SxS 300 とする。 利益が10000円以上となるようなxの値の範囲を求めよ。
(3) 天気予報によると夏祭りの後半で降雨が予想されるので, 焼きそばをすべて売り切るために最
後の30個を1個あたり a円引きで販売する計画をたてた。 151 ハ×ハ300 のどのxに対しても,
値引きをしたときの利益が, 値引きをしなかったときの利益の半分以上であるようにaの値を
決める。このとき, 1個あたり最大何円値引きをすることができるか。 ただし, 値引き額は10
円単位とする。
(2019年度 進研模試 1年7月 得点率 22.8%)