⑶と4 の解説が知りたいです。 よろしくお願いします。

ズ=ー3 のとき, ↓#ー54+!2x++4 の値を求めなさい。 13 2 景を循環小数の記号。を用いて表しなさい。 IT O°sOs180° のとき, 等式 cos"0 +cos@= sin*0 を満たすeを求めなさい。 ④ x軸と点(-1,0) , (3, 0) で交わり,点(5, -12) を通る2次開数を求めなさい。

かっこ⑶と（4）の解き方詳しく知りたいです。 よろしくお願いします

『SOS180 のとき, 等式 cos 0 +cos@= sin:0 を満たす@を求めなさい。 (4) x軸と点(一1,0) , (3, 0)で交わり,点(5, -12) を通る 2次陽数を求めなさい。 +2xy-3++8y+3 を因数分解しなさい。

(4)の問題で、(答えは(3)のところにあります) a=4のとき解がなぜ3こになるのかがわかりません…

太郎さんと花子さんは, 次の問題について話している。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 2021 夏期講習 数学 共通テスト対策 三角関数 |26| 問題 0Sx<2π とする。xについての方程式 U 2cos2x +4cos x+a-2=0 020 の実数解の個数を求めなさい。 0 太郎:実数解の個数の調べ方は2次関数のときにやったね。 グラフを使って共有点の 個数を実数解の個数と比較すればいいんよね。心 花子:方程式①を変形して,-2cos2x-4cosx +2=aとすれば, 2つの関数 ソ=-2cos 2x -4cosx +2 とy=aのグラフの共有点の個数から実数解の個数を 調べることができるわね。 太郎:さすが花子さん。でも僕は y=-2cos2x ー4cosx+2 のグラフをかけないよ。 花子:そうね, このままではかけないから, cosx=t とすれば, 0= - 4cosx +2==ー| 4 9 -2cos2x- ア イ t+ ウ と変形できるわね。 9 ア --②のグラフならかけるでしょ。 ソ=ー イ t+ ウ 太郎:このグラフなら僕もかけるよ。上に凸の放物線で, 頂点の座標は エオ 9 キ になるね。 カ 2 5 9 S f201 y=a のグラフと②のグラフの共有点を調べると,a= キ x20 -(1- 201 のときは1個で, x20ト-3820o のときは2個だから, 方程式①の実数解の個数も同じだよね。 花子:ちょっと待って。 tの値の範囲を考えないといけないわ。 t=cosx で, 0Sx<2x 00000ー%3 a< キ ,200 だから,tの値の範囲は ク3よね。 このこともふまえると, y=aのグラフと② o のグラフの共有点の個数は, S a=| シトのときは1個で, ケコSa< サ サSa< シ のときは2個だ思うの。 203.5tit 太郎:でも,tについての方程式ではなくて, xについての方程式①の解の個数を求めたい のだから,tの値を求めたときにxはどうなるか, 考えないといけない気がするな。 花子:そうね。t=cosx だから,t=|スセ, ソ のときはそれぞれの tの値に対し -1 個で,それ以外のときは チ個あるわね。 てxの値は タ 1

(4)の問題で、a=4のとき解がなぜ3こになるのかがわかりません…

太郎さんと花子さんは, 次の問題について話している。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 2021 夏期講習 数学 共通テスト対策 三角関数 |26| 問題 0Sx<2π とする。xについての方程式 U 2cos2x +4cos x+a-2=0 020 の実数解の個数を求めなさい。 0 太郎:実数解の個数の調べ方は2次関数のときにやったね。 グラフを使って共有点の 個数を実数解の個数と比較すればいいんよね。心 花子:方程式①を変形して,-2cos2x-4cosx +2=aとすれば, 2つの関数 ソ=-2cos 2x -4cosx +2 とy=aのグラフの共有点の個数から実数解の個数を 調べることができるわね。 太郎:さすが花子さん。でも僕は y=-2cos2x ー4cosx+2 のグラフをかけないよ。 花子:そうね, このままではかけないから, cosx=t とすれば, 0= - 4cosx +2==ー| 4 9 -2cos2x- ア イ t+ ウ と変形できるわね。 9 ア --②のグラフならかけるでしょ。 ソ=ー イ t+ ウ 太郎:このグラフなら僕もかけるよ。上に凸の放物線で, 頂点の座標は エオ 9 キ になるね。 カ 2 5 9 S f201 y=a のグラフと②のグラフの共有点を調べると,a= キ x20 -(1- 201 のときは1個で, x20ト-3820o のときは2個だから, 方程式①の実数解の個数も同じだよね。 花子:ちょっと待って。 tの値の範囲を考えないといけないわ。 t=cosx で, 0Sx<2x 00000ー%3 a< キ ,200 だから,tの値の範囲は ク3よね。 このこともふまえると, y=aのグラフと② o のグラフの共有点の個数は, S a=| シトのときは1個で, ケコSa< サ サSa< シ のときは2個だ思うの。 203.5tit 太郎:でも,tについての方程式ではなくて, xについての方程式①の解の個数を求めたい のだから,tの値を求めたときにxはどうなるか, 考えないといけない気がするな。 花子:そうね。t=cosx だから,t=|スセ, ソ のときはそれぞれの tの値に対し -1 個で,それ以外のときは チ個あるわね。 てxの値は タ 1

（1）なんですが、赤、黒のカードを交互に並べる方法はどうして4!×3!で求められるんですか？

「これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 |枚にはそれぞれ黒色で0, 1, 2の数字が1つずつ書かれている。 例題 41和事象·余事象の利用 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 「カードが7枚ある。4枚にはそれぞれ赤色で1,2, 3, 4の数字が, 残りの3 295 DO のの のカードをよく混ぜてから横に1列に並べたと。 -39 (関西大) |基本 12,38,39 2章 SOLUTION csos CHART どれも~でない」にはド·モルガンの法則の利用 (3) A:赤 1,黒1が隣り合う,B: 赤 2,黒2が隣り合う として、 n(AnB)を求める。その際,(2) と次の関係を利用。 n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) のさいこテれ(U)-{n(A)+n(B)-n(ANB)} 解答 7!通り 7枚のカードを1列に並べる方法は (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード 4!×3!通り 0 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3!_3·2·1_1 よって, 求める確率は 7! 7.6-5 35 を並べる。 (2 赤の1と黒の1,赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 4!×3! は積の法則。 万は 5!×2!×2!通りであるから、求める確率は 2)同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて,枠の中で動かす。 2-1×2-1 カそて 7·6 2ケ曲同丁ンや状 21げるとき、1の目本少 5!×2!×2! 354 3 全事象をび, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象を A, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 三 Bも起 |回建の人 es n(AnB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) 人←ド モルガンの法則 また=n(U)={n(A)+n(B)-n(ANB) うない確率 ANB=AUB ここで n(A)=n(B)=6!×2! 非大1 また,(2) から n(ANB)=5!×2!×2! ゆえに n(ANB)=7!-(2×6!×2!-5!×2!×2!)=22·5!17!=42-5! 00 2×6!×2!=24-5! n(ANB)_22·5! _11 土 7! 5!×2!×2!=4·5! よって,求める確率は 21 n(U) ごりちのを小中·大16 事象と確率,確率の基本性質

(3)がわからないです。解説お願いします🙇‍♀️

年 [17日目】過不足のない化学反応の量的関係 次の反応式で示される反応を( られるか。また,その質量は何gか。いずれも有効数字2桁で答えよ。 (1)2H。 + O2 → 2H.Q (2)2Cu+ O2 (3) N2 + 3H。 → 2NH。 (4)C+ O2 → CO。 (5)2H。 + O2 (6) Cu + Cle (7) CH,+ 202 → CO2+ 2H.Q (8) CaO + H0 (9)2A1+ 6HCI (10)SOs+ H.O )に示す反応物を用意して行った場合,下線をつけた物質は何 mol 得 (H 1.00 mol) (Cu 1.00 mol) (N2 1.00 mol) (C 12.0 g) (O222.4 L) (Cle 6.00×103 個) (CH. 1.12 L) (CaO 16.8 g) (Al 13.5 g) (SOs 64 g) → 2CuQ 2H0 → CuC。 → Ca(OH。 → 2AICs + 3H。 → HSO』

至急お願いします！

3 日本語の指示に従って適切なものを選び、記号で答えなさい。 1 Aren't the flowers onthe table beautiful? (文型は?) ア)SV (hame \vedis\ns イ)SVC ウ) SVO エ) SVOO オ) SVOC Birds fly to the south in winter. (文型は?) ア) SV イ) SVC ニ 中日に llsosイ bea 2 ウ) SVO エ)SVOO オ) SVOC

なぜ、線で引いているところはAとBでどっちが範囲が広いか分からないのにA⊂Bと決めつけているのですか？

集合の包営関係 相等の証明 重要 例題48 Zを整数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ。0合葉のト (1) A={4n+1|n€Z}, B={2n+1|n€Z} であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|n€Z}, B={5n-3|nEZ}であるとき A=B p.76基本事項 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 のことを利用して証明する。 S8.4 「ACBI→「xEA ならば xEB] 「A=B」→「ACB かつ BCA」 解答 天香像通図¥ (1) ×EAとすると,x=4n+1(nは整数)と書くことができる。 このとき 2n=mとおくと,m は整数で x=2(2n)+1回) イ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 B x=2m+1 ゆえに xEB ×EAならば×EBが示さ 3 れた。 よって ACB また,3EBであるが AキB 3年A UK 合 お (関 田さ イxEBを示すために、 SOS0 5×(整数)-3の形にする。 したがって (2) ×EAとすると,x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき n+1=k とおくと, kは整数で x=5k-3 x=5(n+1)-3 今円の) きのい イxEAならばxEBが示さ ゆえに xEB さ れた。 よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3(nは整数)と書くことが できる。 このとき n-1=/とおくと, 1は整数で 円 次に,×EAを示すため, 5×(整数)+2の形にする。 x=5(n-1)+2 x=5/+2 ゆえに イxEBならばxEAが示さ xEA るあケ> atie れた。 よって BCA したがって,ACBかつ BCAであるから A=B 用今円郎 る

僕の解答ルートで、なぜ答えが異なってしまったのか教えて欲しいです😖

No. 三 Date 26 0sps180° sine? | 5時ボの両 を2まして。 CosO + Stn O- C) 2t25in cos - Sin OcoS日 ま(sin -CDS b)= 2 -2sin0 cos日 2-3.6) (5 -C0s0s1. 0年 Sin日を1 ず) -1 Sin0-coS 0 <2 taので、 ing -Cas - 2sin):立 - Sin e ②を迎ン足して. 4 T 4 Sin o z0 お) sin 0 (2) CoS O ? の Sin 9=+ をベ入して Ces O + Cos e: に匹 (3) tang ? Stuf Tano c0st f) Tano マ

模範解答の解き方と私の解き方は違うのですが、なぜ間違っているのか知りたいです！教えてください° ✧ (*´ `*) ✧ °

練習| 次の不等式を解け。 42 1) a-5|s+1 3 2