赤いマーカーを引いたところの有効数字が分かりません なぜ5.0×10ではなくて、50なんですか？

第1章 運動の表し方 ここがポイント 平均の速さは,v=- 平 で求められる。km/hで表した速さをm/s に換算するには, 距離の 移動距離 経過時間 単位をm,時間の単位をsで表し, あらためて速さを計算すればよい。 解答 2時間30分 = 2.5h より, 平均の速さは 1 求めたい速さの単位が v= = 移動距離_4.5×102kmm0 経過時間 2.5h =1.8×102km/h <I (am km/hであるから, 距離の単 位はkm,時間の単位はんと また,この速さは,1時間(60×60秒) に, 1.8×102km 進む速さである。する。 ここで, 1.8×102km=(1.8×102) ×10m より 移動距離 1.8×102×10m_180000m v= -=50m/s 経過時間 60×60s 3600s 2 求めたい速さの単位が msであるから,距離の単位 はm,時間の単位はsとする。 図に表して

(2)どうしてma=μ’mg-kxになるのですか？ ma=kx-μ’mgではダメなのですか？

実戦 基礎問 31 粗い水平面上の単振動 図のように、摩擦のある水平な床の上に質量m の小物体Aを置き, 自然長Lの軽いばねの一端を取 り付ける。 ばねの他端はばねが水平となるように壁 平右向きに軸をとる。 小物体Aを位置 x=xo (0<x<L) で静かに た。 小物体Aはx軸負の向きに動き出し, Aを放した時刻を0とすると、 に固定する。 また, ばねが自然長のときの小物体Aの位置をx=0とし、 まで達したところで運動の向きが反転し まで達したところで 刻t=t に位置 x=x1 の向きに運動を始め, 時刻 t=t に位置 r=I2 た。ばねのばね定数をた。重力加速度の大きさを、床と小物体の 止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'として, 以下の問いに答えよ。 (1) 静かに放したときに小物体Aが動き出すための x の条件を求めよ。 (2)位置および時刻を求めよ。 (2) 位置におい 小物体Aの加速 m よって, α- これより 小 単振動 (の一 また、xo か (3) 単振動の (3) 時刻 t=0 から t=tの間で, 小物体Aの速さの最大値を求めよ。 (4) 小物体 (4) 位置 2 を求めよ。 4月 EE 講 Aの加速 (大阪府大 ●粗い床上の単振動 粗い床上を単振動する物体に働く動 力は、往路と復路で向きが逆向きとなり,単振動の中心が る。このことから,運動方程式をそれぞれの場合について立てて考える がある。 ●着眼点 1. 粗い床上の単振動 よって, (2) 中心は [別解] 往路復路でそれぞれ運動方程式を立てる。 でき 2. 弾性力の他に動摩擦力など一定の力が働く単振動 鉛直ばね振り子と同様に考える。(→参照p.62) 3.動摩擦力 (非保存力)が働いていても単振動の力学的エネルギー保 法則を用いることができる。 (→参照 p.68) 解説 (1) 小物体が動き出すためには, ばねの力の大きさkoが最大学 力の大きさμmgを越えていればよいから, す Xo kxo>μmg よって、 > μmg k

(3)の解き方を教えてください。

12 第1章 数と式 基礎問 5 対称式 (1)x+y=2,xy=-1 のとき,次の各式の値を求めよ. (i) x² + y² (2)x+ 1 IC (i) x2 + = (ii) x³ + y³ iii) x²+y4 =4 のとき,次の各式の値を求めよ. (ii) x3+ 1 X3 (3)x+y+z=3, xy+yz+zxc=4, xyz=5のとき,次の各式の 1 x² 2 値を求めよ. (i)x2+y2+22 (ii) x²y²+ y² z²+z²x²

(1)の結果よりの後の式をどのように変形したらU＝の式になるのですか？

物理 B 取 に (1)の結果より, 1/12mV2+1/2 MV+= 1/2 mv2 1/2 (M+m)(M.ml)+v=1/2m nv2 Mmv2 よって, U 2(M+m) 1 -mv² 2 12 2mv MV 0 -V mwww. 第1章 物体の運動 【参考】 ばねの縮みの最大値を CMAX とすると, 2 Mmv2 1½ KIMAX² = 2(M+m) Mm よって、MAXk(M+m) 着眼点 (完全) 弾性衝突 (反発係数 e=1) では、衝突直前直後で、力学的エネル ギーが保存される。 (3) この過程の前後で, 物体 A, B の運動エネルギーの和が保存されるので,A,Bの 衝突は (完全) 弾性衝突に相当する。 よって, 反発係数 eはe=1である。 (4)(5)この過程の前後では, 物体A,Bの運動量の和および運動エネルギーの和が 保存される。 右向きを正として, Aがばねから離れるときのA,Bの速度をそれぞ れ,VB とすると, 運動具 ..①

（1）、右辺の絶対値の形と左辺の絶対値の形で二乗の仕方が変わるのはなんでですか？なぜ左辺は絶対値外して二乗して良いんですか？🙇‍♂️

基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 0000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+6|≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a-bl p.42 基本事項 4 基本28 1章 CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとって考えにくい。 |A=A' を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |al≦la-61+16 ← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (1) (|a|+|6|2-la+b= (la2+2|a||61+16)-(a+b)2 =a²+2|ab|+b²−(a²+2ab+b²) =2(labl-ab)≥0 ..(*) ...... よって la+b(a+b)² |a+6|≧0,|a|+|6|≧0 であるから 別解 la+6|≦|a|+|6| lalalal -1666 であるから 辺々を加えて -(\al+16)≦a+b≦|a|+|6| la+6|≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから in A≧0 のとき |-|A|≦A=|A| AK0 のとき -|A|=A<|A| であるから,一般に -ASASA 更に、これから Al-A≥0, |A|+A≥0 c≧0 のとき -c≤x≤cx≤c 4

問1 アルカリ金属は常温の水と激しく反応すると書いてあるのに何故答えにリチウムの反応式が含まれてないのですか？

必修 9.酸化還元反応 します。 ここで、 基礎問 34 イオン化傾向 -まれていた量を 代入する CM 代入する CM2 あたり 化学基礎 金属のイオン化列を以下に示す。これを参考にして、下の問いに答えよ。 Li>K>Ba>Ca Na > Mg>Al> Zn> Fe> Ni> Sn>Pb> Cu>Hg>Ag>Pt>Au 問1 常温で水と激しく反応する金属の中から1つを選び、その反応を化学 反応式で示せ 。 第1章 理論化学 問2 希塩酸には溶けるが濃硝酸には溶けない金属の中から1つを選び、そ の元素記号を記せ。 また, その金属が濃硝酸に溶けない理由を30字以内 で述べよ。 問3 銅線を0.1mol/Lの硝酸銀水溶液に浸し、 その外見上の変化を観察した。 (i) ① 銅線表面の変化および② 溶液の色の変化を, それぞれ 10字以内で 述べよ。 (この反応をイオン反応式で示せ。 (群馬大) 341 Y 金属の単体のイオン化傾向とイオン化列 精講 金属の単体 (Mとする) が水中で陽イオンになろうとする尺度 を金属のイオン化傾向といい, イオン化傾向の大きな順に並べたものをイオン かれつ 化列といいます。 水中 MM+aq +ne' ◆右に進みやすい金属Mはイオン化傾向が大きい イオン化傾向の大きな金属Mは陽イオンになりやすい、いいかえると他に電 子を与えやすく還元剤として強い金属です。 またイオン化傾向の小さな金属M は陽イオンになりにくく,いいかえると陽イオンから単体にもどりやすい金属 といえます。 次に反応性をまとめておきます。

(1)自分はバネの縮みが5d−xだと思ったのですが、何故バネの縮みは2d−xになるのですか？

実戦 基礎問 GA 32 ばね振り子と物体の離れる条件 IC 物理 図のように、ばね定数んの軽いばねを円筒の中に入れ,そ の上に質量mの板Aを取り付け、その上に質量mの物体B を静かにのせたところ, ばねが2dだけ縮んでつりあった。 次に,板 A, 物体Bをさらに3dだけ押し込み静かに放すと, しばらく一体となって運動した後, BはAから離れた。 つり m あいの位置を原点とし、 鉛直上向きにx軸をとる。 円筒の内面はなめらかで あるとし, 重力加速度の大きさをg として,以下の問いに答えよ。 (1)板 A, 物体Bが一体となって運動しているときのBがAから受ける垂直 抗力の大きさNを,dを用いて, Aの位置の関数で表せ。 (2) 物体Bが板Aから離れる位置をdを用いて求めよ。 (3) 物体Bが板Aから離れるときのA,Bの速さを求めよ。 (神奈川工大 改) 着

55番がわかりません 3つとも同じように見えるんですけどどう違うんですか? 特に(1)と(2)が分からないです 答え見てもわからないんです。誰か教えてください!

136 第1章 場合の数と確率 *55/ 次の問いに答えよ。 (1)10人が A,Bの2部屋に入る方法は,何通りあるか。 ただし, 全員が 1つの部屋に入ってもよい。 (2)10人が2つの組 A, B に分かれる方法は何通りあるか。 (3)10人が2つの組に分かれる方法は何通りあるか。

55番がわかりません　1枚目：問題　2枚目：答え 3つとも同じように見えるんですけどどう違うんですか? 特に(1)と(2)が分からないです 答え見てもわからないんです。誰か教えてください!

136 第1章 場合の数と確率 *55/ 次の問いに答えよ。 (1)10人が A,Bの2部屋に入る方法は,何通りあるか。 ただし, 全員が 1つの部屋に入ってもよい。 (2)10人が2つの組 A, B に分かれる方法は何通りあるか。 (3)10人が2つの組に分かれる方法は何通りあるか。

（2）の変形が分かりません。

3等式・不等式の証明 71 3/18 例題 34 絶対値を含む不等式の証明 **** 次の不等式を証明せよ. (1)|a + b|≦|a|+|6| 第1章 (2)|x|-|y|≦|x+y| 「考え方」 絶対値を含むので、このまま差をとるよりも、 例題29のように, 両辺を平方して差をとれば+d) よい. <絶対値の性質> •|A|= A≧O, B≧0 のとき,A≧B ⇔ AB m である. また, A≧A の性質を利用する. 解答 'A≧0 のとき, |A|=A A>A) \A<0 のとき, |A|> 0, A<0 より |A|>A (2)(1) 不等式を利用する. • |A|2=A² A (A≧0) -A (A<0) ・|A||B|=|AB| ・A≧0, A≧A,|A|≧-A -A=A |x|-|y|=|x+y|→|x|≧|x+y|+|y|であることから,|x|≦|x+y|+|y| を示すと (1)|a+b|≧0, |a|+|6|≧0 より 平方して比べる. (|a|+|6|)-|a+b12 121,=|a|+2|a||6|+|6|-(a+b)2 1 =a²+2|ab|+b²-(a²+2ab+b²) =2|ab|-2ab=2(|ab|-ab) LETR |a|0|6|≧0 より, &ta+b≥0 14||B|=|AB| 0=104²=4² ここで|ab|≧ab より, ab-ab≧0となる. よって、不等式 |a+b|≦|a|+|6| が成り立つ. る. (2)|x|=|x+y-y|=|(x+y)+(-y)」とすることが できる. (1)より (大立公園) Focus 注 S AIZA を利用す A=ab と考える. (x+y+(-)slatelet(1)の結果を利用 x+y+lyl sex したがって, |x|≦|x+y|+|y| よって、不等式x-yxtyが成り立つ。 よって、 a=x+y, b=-y y|を左辺へ移項 立つことを示 |A|>|B| の証明 |A|-| B|=AB'> 0 を示す 例題 34 (1)は(面倒であるが) 次の場合に分けて証明することもできる。 (i) a≥0, b≥0, a+b≥0, (ii) a<0, b<0, a+b<0, (iii) a≥0, b<0, a+b≥0 (iv) a≥0, b<0, a+b<0, (v) a<0, b≥0, a+b≥0, (vi) a<0, b≥0, a+b<0 (2)は,(i) |x|-|y|<0 (ii) |x|-|y|≧0 の場合に分けて証明することもできる。 注》(1),(2)より|a|-|0|≦la+b|≦|a|+|6| が得られる.これを三角不等式という. 練習 31 次の不等式を証明せよ! ((1)については例題 34 (1) を利用) |+|| (g)