数学の三角関数について質問です。 写真一枚目の下線部について、 答えが二枚目の写真なのですが、 どうして、2＋2（sin3θ1cosθ1-cos3θ1sinθ1） から、2＋2sin（3θ1-θ1）になるのかまったく分かりません。 もしかしたらア、イの問題の答えを使うのかな... 続きを読む

[1] O を原点とする座標平面上に, 2点P (cos 0, sin01), Q(cos02, sinQ2)があり.01 と 02は02-301=吾を満たしながら001 <2πで動く。 (1) Q の座標を 01 を用いて表すと ア ます。 イ である。 よって, 線分 PQの長さの2乗は PQ2= ウ + I sin オ 101 であるから, 線分 PQ の長さの最大値はカ カである。 また,PとQが一致するときの0 の値を求めると キ 01= πT, ク ケ コ Fπ [答融学 S 3番丁 キ ケ である。 ただし、 の解答の順序は問わない。 ま ク コ ア イ とり の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) せん sin 201 ① - sin 201 ②cos 201 ③ - cos 201 ④in⑤-sin301 ⑥cos 301 -cos 301 8

この問題で、なぜ恒等式と考えて解き進めていくのかがわかりません。思考プロセスを教えてほしいです。

28 基本 例題 76 定点を通る直線の方程式 直線(4k-3)y=(3k-1)x-1. を通ることを示し,この点Aの座標を求めよ。 ・①は,実数kの値にかかわらず, 定点A 00000 ●基本18 CHART & SOLUTION どんなんについても成り立つ ...... kについての恒等式 方針①kについて整理して係数比較 (←係数比較法) (←数値代入法) に適当な値を代入 方針② ?kの値にかかわらず通る→kの値にかかわらず直線の式が成立 →kについての恒等式 p.36 基本例題18 で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。 解答 方針① 直線の方程式をkについて整理すると Cのか (3x-4y)k-(x-3y+1)=0 . I' 係数比較法 ①' が実数の恒等式となるための条件は 3x-4y=0, x-3y+1=0 これを解いて x= 4 5' 3 + k y= このとき, ①'はんの値にかかわらず成り立つ。 よって,①'はkの値にかかわらず定点A(163,233)を通る。 5 方針 ② k=0 のとき, ① は 整理すると x-3y+1=0 k=1 のとき, ① は (4·0-3)y=(3・0-1)x-1 (4・1-3)y=(3・1-1)x-1 ...... ② kf+g=0 がんの恒等 式⇔f=0,g=0 inf. 次の基本例題77で 学習するように,'は, 2 直線 3x-4y=0, x-3y+1=0 の交点を通る 直線を表すから,これら2 直線の交点が定点Aである。 ←数値代入法 に適当な値を代入 x,yの係数を0にする 整理すると 2x-y-1=0 ③ k= k= 2直線②③の交点の座標は (12/3) 4 5' 5 を代入してもよい。 必要条件。 逆に,このとき ◆十分条件の確認。 12 (①の左辺) = (4k-3)・ 9 = -k 5 5 5 (①の右辺 = (3k-1)/14-1=1/23k-123 13 A 35 9 5 ゆえに,①はんの値にかかわらず成り立つ。 よって,①はkの値にかかわらず定点A(1,2)を通る。 3 To 4 x +45

(1)を下の写真のようにやると、答えが合わなかったのですが、なぜこのように計算してはダメなのでしょうか？

練習 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき,その2次関数を求めよ。 ③94 (1) 頂点が点(p, 3), 2点 (1,11),(25) を通る。 (2)放物線 y=x²-3x+4 を平行移動したもので,点 (24) を通り, その頂点が直線y=2x+1 上にある。 (1) 頂点が点(p, 3) であるから, 求める2次関数は えても するから関係ない y=a(x-p)2+3 と表される。 このグラフが2点 (-1, 11),(2,5) を通るから =(p+1) a(-1-p)²+3=11_5_a(p+1)²=8 ① 2次関数の決定 頂点や軸があれば 基本形で =(-2) (2-D2+3=5 すなわち α(-2)²=2 ...... ② ①と② ×4 から a(p+1)²=4a(p-2)² α = 0 であるから (p+1)²=4(p-2)² ゆえに p2-6p+5=0 よって (p-1)(-5)=0 これを解いて p=1,5 ←(両辺)÷a なお,文字で割るときに は,文字が0でないこと の確認が必要。 2 ①から =1のとき a=2 p=5のとき α= 9 ←の値によって答えは 2通り。 したがって y=2(x-1)+3, y=1/28 (x-5)+3 9 (y=2x4x+5,y=1/2x2x+でもよい) 9 20 77 9 9 (6)

考え方教えてください。

(38) 8.3Lの容器に, 窒素 0.10mol と水 0.10mol を入れた。27℃に保つと, 全圧は何 Pa になるか。

解き方を教えてください。

3. 飽和水蒸気圧を27℃では3.6×10Pa, 77°Cでは4.2×10 Pa とする。示さずに本の (34) 8.3Lの容器に 水 0.10mol を入れた。 27℃に保つと、水蒸気の圧力は何Paになるか。 (81:0 H Ors:Y #GU), 容 出

物理基礎 なんでAはひもを引いている時に、張力は上向きになるのですか？

48 XB の値を代入して整理すると, mig [00 XA= (m,+m)g-F k₁ ・[m〕 (m,+m) g (2) (1)のx の式に,F=0 を代入して、 XA 〔m〕 k₁ 77. 力のつりあい 解答 (1)5.9×10°N (2) 2.9×10N (3) 19kg 指針 A君がひもを引くとき、 作用・反作用の法則から, A君はひも から同じ大きさで逆向きの力を受ける。 A君, 板, 体重計がそれぞれ受 ける力を図示し、つりあいの式を立てる。 なお, 糸はその両端で同じ大 きさの張力をおよぼす。 また, 板が床からはなれるとき, 板が床から受 ける垂直抗力は0となる。 つながれた物体に同じ大 きさの力をおよぼす。 小 球α,BがばねBから受 ける力の大きさは等しい 式 ③, 4, 2T3-(50+2.0+10): T3=31×9.8N.6 式⑥を式 ③に代入して N3=50×9.8-T3=5 したがって,体重計は 78. 斜面上に置か 張力 解答 解説 (1) 板が床から浮くとき, 板が床から受ける垂直抗力は0と なる。このときのひもの張力の大きさを T とする。 A君と板を一体 のものとみなすと、受ける力は,重力, 張力T, である(図a)。 力のつ(人+板)の重力 らいの式から、 --(50+10)×9.8=0 12m T=588N 5.9×102N (2) 板が床から受ける垂直抗力を0にすると, 板 を床から浮かすことができる。 このときのひもの 張力の大きさを T2, A君が板から受ける垂直抗 力の大きさを N2 とする。 A君が受ける力は, 重 力, 板からの垂直抗力 N2, ひもからの張力 T2 で ある(図b)。 また, 板が受ける力は,重力, 作用・ 反作用の関係からA君に押し返される力 N2, ひ もからの張力 T2 である(図c)。 力のつりあいの 2 -倍 ■指針 糸は,その両立 す。 物体 A, Bが受け 解説糸の張力の大 糸の張力, 垂直抗力を な方向に着目し,力の A: mg sin 30°-7 B: Mgsin 45°7 (50+10) ×9.8NV 図 a 張力 式①から, 0= T₂ 1 張力 -mg-T=0 A* 垂直抗力 N21 2 T₂ 式②から、 板の重力 人が板を 1/ 10×9.8N 【押す力 人の重力 50×9.8N 図b 人が受ける力 図c 板が受ける力 Mg-T=0 2つの式の辺々を引い

最小のnが7・11/5じゃない理由教えて欲しいです。nがこの値でも10√5/7・11nに代入したら√の中身1になって有理数なりませんか？

500 V 77n が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 54000mが白鉄粉にたとえた小の白妙 L

解き方と途中式を教えてください

77 三角関数を含む不等式: 正弦、余弦 0≤02 のとき, 次の不等式を解け。 √3 (1) cos- 2 √3 (2) sin< 2

かっこ3が分かりません教えてくれると嬉しいです😭 急いでます

77 関数 f(x)=x3-3x²-9x+10について, 次の問いに答えなさい。 (1) 関数 y=f(x)は, 頂点の x= x=のとき のとき 極大値 極小値 をとる。 ①が軸と安 である。 ┳ Bとする。このとき、A. (2)曲線 y=f(x) 上の点(0, 10) における接線の傾きは その接線の方程式は y=x+ +[ である。 である。 (3)曲線y=f(x) (2) で求めた接線で囲まれた部分の面積は である。 返し行う であり,

酸化剤還元剤の語句の違いは理解しているんですが ア、カ コ、サ に当てはまるのがどちらか分かりません… この問題の２番と３番なんですが 酸化剤の反応式と還元剤の反応式を暗記してなきゃ解けないですよね… 化学の基礎のもんだいです

3 酸化剤・還元剤 p.177~183 次の文章を読んで問いに答えよ。 硫酸酸性の過酸化水素水に硫酸鉄(II) 水溶液を加えると,次のような反応が起こ る。 サー +1 H2O2 +2H+ + (ア) e- Fe2+ ← (イ) +e__ ← +1-2 2H2O 20 このとき過酸化水素は (ウ) 剤としてはたらき, 過酸化水素に含まれる酸素原子 の酸化数は (エ) から (オ)に変化する。 しかし過酸化水素水を硫酸酸性の過マン ガン酸カリウム水溶液に加えると, 過酸化水素は カ)剤としてはたらき, 気体の (キ) が発生する。 この反応において、 (ク) 色の MnO4-は (ケ) 色の Mn2+に変化する。 また、二酸化硫黄を過酸化水素水に通じると、 二酸化硫黄は(コ)剤としてはたら く。 しかし、 ② 二酸化硫黄を硫化水素水に通じると,二酸化硫黄は(サ)剤としては たらき,単体の (シ) が生成する。 (1) 文中の(ア)~(シ) に,最も適当な語句, 化学式または数値を入れよ。 (2)文中の下線部①に関して, 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液のはたらき を,eを含んだ反応式で表せ。 (3) 文中の下線部 ②の反応を化学反応式で書け。 25 30