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数学 高校生

224. 赤で書かれているu≠0について質問です。 これはg'(t)=6t(t-u)であり、 g'(t)=0のときt=0,u 極小値と極大値両方を持つ必要があるので u≠0ということですか?? また、「かつ」という書き方ではなくこうでもいいですか? (写真) 最後に、 ... 続きを読む

342 BE ひ)を通る 線Cの接線が3本存在するための u, vの満たすべき条件を求めよ。また、そ 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 演習 例題2243本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-x とし, 関数y=f(x) のグラフを曲線Cとする。点(u, 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 ① 曲線C上の点 (t, f(t)) における接線の方程式を求める。 (②21で求めた接線が, 点 (u, v) を通ることから,t の3次方程式を導く。 [③3] [②2] の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を,u, の式で表す。.... g(0)g(u) < 0 から (u+v)(-u³+u+v) <0 ②2 ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 しない。ゆえに,条件u≠0は②に含まれるから, 求める条件 は ② である。 u+v>0 ②から よって ....... -u³+u+v<0 u+v<0 \u³+u+v>0 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件s-# は,t の3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって,g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつg(0)g(x)<0 v>-u \v<u³_u または <-u または \v>u³_u0 したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。境界線を含まない。 解答 f'(x)=3x2-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x−t) DROLON y=(3t²-1)x-2t3 すなわち この接線が点 (u, v) を通るとすると+v=(3t2-1) u-2t3 よって 2t3-3ut2+u+v=0 ① 3次関数のグラフでは, 接点が異なれば接線も異なる前ページの検討参照 [1] 2c x≥0 にな ①を した これ [2] 2 f'(x V √√30 3 2√3 9 基本 219,演習20 DACO 2√3 √3 3 _y_f(t)=f'(t) (x-t) p.337 の例題 219 参照。 CLONEENHOU g' (t)=0 とすると t=0, u u=0のとき、 t=0,uの うち一方で極大、他方で 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 v=0 とすると √3 3 = u=± √3 のとき 3 u=± 2√3 9 (複号同順) 直線では線 CO 原点Oにおける接線。 ⑤ 224 曲線 Cの接線が3本存在するためのu, v 練習 f(x)=-x 3 +3x とし, 関数 y=f(x)のグラフを曲線Cとする。 点 (u, の条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図 演習 ひの満たすべき条件を求めよ。 αは定 にαの また 指針▷f い)を運 解答 f(x)=x と 1 0 7 f'(x)= 求める ① [3] ①を よっ ゆよこい XM 表 これ [1]~ 練習

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英語 高校生

空欄の所と間違えているところ教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

6 分詞 (LESSON 14-15) 評価問題 氏名 ()から適切な語句を選びなさい。 ( 3点×4=12点) (1) This is a picture of a bird (drink/drinking/drunk) water from a pond. (2) We were (surprise/ surprised/ surprising) at her colorful dress. (3) The old man sat on the sofa with his legs (cross/crossing/ crossed). (4) My sister had her hair (cut/cutting/ to cut) by my mother. [ ] の動詞を適切な形にして、英文を完成させなさい。 to music. (1) Mike reads a book, listening (2) They left the gate Closiny all day long. (3) The picture (4) The boys kept Painted by Emma is very beautiful. Playing the computer game for hours. 13 ( )の語句を並べかえて、 英文を完成させなさい。 ただし、 下線部の動詞は適切な 形の分詞にすること ( 4点×5=20点) (1) (someone / in / there / of / is / front / wait) the door. There is someone wailing in front of (2) (got/cell phone/I/repair/my) yesterday. ( 4点×4=16点) [listen ] [close] [paint] [play] I got refailed my cell phone (3) We (the shop/ be baked / we / apple pies / at ). We (4) (a new restaurant/found/drive/he/ the car,) near his home. Priving the cat he found a new bestrant the door. /100 yesterday. near his home. (5) Ann watched (her cheeks/run/the movie / tears/down/ with). Ann watched the horie running dan with her checks teats ④4 次の各文の誤りを訂正して、全文を書きなさい。 (1) その眠っている赤ちゃんは私の息子です。 The baby sleeping is my son. The sleeping baby is my soul (2) 先生は彼の生徒たちに囲まれて座っていました。 The teacher sat surrounding by his students. the surrounding teacher sat by his students (3) お父さんに叱られたので、その女の子は泣き始めた。 Scolding by her father, the girl began to cry. Scolding by her father the girl began to ch (4) 彼女は車をそのホテルに駐車したままにしておきました。 She left her car park at the hotel. 5 次の日本語の意味に合う英文を作りなさい。 (1) 彼女は皿を洗うのに忙しかった。 (6点×4=24点) she was busy washing the dishes (I で始めて) I heard my brother singing the song (his で始めて (2) 弟がその歌を歌っているのが聞こえました。 (3) 彼のスピーチは退屈でした。 His speech was boring ( 6点×3=18点) 6 あなたが何かをしに行って, そのとき感じたことなどを3~4つの英文で書きなさい。 (5点) 会話の最後に入る気持ちを自由に考えて書きなさい。 A: The university entrance exam is coming up soon. B: I'm getting nervous. I don't know if I can pass or not. A: (5

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英語 高校生

大学受験の長文問題です。 解答がないので答えをお願いします🙏

問題 3 以下の英文を読んで、次の問いに答えなさい。 (*のついた語には語注が ある。) If you are able to step outside and hear many types of birds, you might also have a greater feeling of well-being. Two studies show that hearing diverse birdsongs may help increase our happiness. (A) One study was done by researchers at California Polytechnic State University. A research team studied the effects of birdsong ( 1 ) people walking through a park in the U.S. state of Colorado. A biology graduate student, Danielle Ferraro, led the study. "There could be an evolutionary reason why we like birdsong so much. And the idea is that when we hear birdsong it could signal safety to us," Ferraro says. There could be many other reasons, too. Ferraro states that in some areas around the world birdsong can also signal the arrival of spring and nice weather. Bird diversity, she adds, can also mean a healthy environment. She explained her study to Voice of America (VOA). Ferraro and her team played recorded songs from a diverse group of birds native to the area. They did this on hiking trails in a park in Boulder, Colorado. (2) several weeks, the researchers played recorded birdsong at certain times of the day and other times they did not. Then they talked with hikers after they ( 3 ). Hikers who heard the recorded diverse birdsongs reported a greater sense of well-being than the people who heard simply the natural birds. The researchers suggest that both the bird sounds and biodiversity* can increase feelings of well-being. Ferraro explained that she used native birdsong for the study. This way it would sound as natural as possible. They also did the study during the summer. She explains why this is important. "So the study ( 4 ) in the summer and that's kind of important because the spring is most birds' breeding* season. And if we play the birdsong during breeding season, that might have disturbed them. (B) We didn't want to disturb the birds too much." The study was published in an academic journal called the Royal Society B in December 2020. - 10- ◇M2 (310-15)

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