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数学 高校生

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

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化学 高校生

(iii)の操作でZn2+はなぜ対応しないのでしょうか?

20 陽イオンの系統分析 (神奈川) 無 P.94 4種類の金属イオンを含む水溶液Aに,以下の(i)~ (vii) の操作を順番に行って,各 種金属イオンを分離した。 なお、水溶液 AにはMn²+が含まれていることがわかってい ○Mn2+ 以外の3種類の金属イオンは, Na+, A3+, Ca2+, Fe2+, Cu2+, Zn²+, Ag+, Ba2+, Pb2+の9種類のうちのいずれかである。 (i) 水溶液Aに塩酸を加えたが,沈殿は生じなかった。 (i) 塩酸酸性の水溶液Aに硫化水素を吹き込むと, 黒色の沈殿Bが生じた。 沈殿Bと そのろ液Cを分離した。 液Cを煮沸した後,硝酸を加えて再び加熱した。その溶液に,塩化アンモニウ ムとアンモニア水を加えて塩基性にすると,白色の沈殿Dが生じた。沈殿Dとろ液E を分離した。 (iv) 塩基性のろ液Eに硫化水素を吹き込むと,淡桃色の沈殿Fが生じた。淡桃色の沈 殿Fとろ液 Gを分離した。 (v)ろ液Gを煮沸して水溶液Hを得た。 (vi) 水溶液Hに炭酸アンモニウム水溶液を加えると, 白色の沈殿Iが生じた。 沈殿I とろ液Jを分離した。 (vi)沈殿Iに塩酸を加えて溶かし,水溶液Kを調製した。水溶液Kは炎色反応を示し, 炎は黄緑色であった。反射するや (ろ液は炎色反応を示さなかった。 以上の操作により水溶液AにはMn2+の他に、3種類の金属イオンアイ ウが含まれていることがわかった。に適当なものを次の①~⑨から選べ。ただ し、解答の順番は問わない。 ① Na+ ② A3+ ⑧ Ba2+ ⑤ Cu2+ ④ Fe2+ ③ Ca2+ ⑥ Zn2+ ⑦ Ag+ ⑨ Pb2+

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