（1）の定積分の問題なのですが、aとおいたあとの式までは理解できるのですが、その後どうして解答の2行目のような式になるのかが理解できません。教えて頂きたいです。

378 (1) f(x)=6x-x+S_f(t)dt 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 基本 例題 241 定積分で表された関数 (2) f(x)=f(x+1)s (d+) 000 Sdt-a. Su よって Sof(t) 指針 (1) f(x)はこれから求めようとする関数なので,定積分f(t)dt を計算するこ Sit -1 =FD-F また できない。ここで,F(x)=(x)とすると, S., であるから,S,f(t)dt は定数である。 よって、f(t)dt=a (a は定数) とおくと, f(x) =6x-x+αと表される Stadt=aである。この定積分を計算しての値を求める。 (2)f'(x+1)(0) は変数を含むから、f(x+ff(e)dr=(定数)とおくこと ない。そこで、まずはf(x+1)f(t)de=S,xf(t) dt+Sザ(t)dt と変形する。 そして、Soxf(edt において,xは積分変数に無関係であるから」の前に とができ、S'(x+1)f(t)dt=xff(t)dt + Suf(t) dt と変形できる。 Sof(t) dt と Sof(t) dt は異なる定積分であるから,それぞれを別の文字(定数 おく。 ゆえに よって これを解い したがって 定積分の扱し (1)S_f(t)dt=a とおくとf(x)=6xx+α (2) について 検討 × 積分 × 解答 よってS,f(t) dt=S(6t-t+a)dt ゆえに よって したがって (2) =2S(6t+a)dt =2[21³+at] =2(2+α) 2(2+α)=a a=-4 f(x)=6x2-x-4 S'(x+1)f(t)dt=Soxf(t)at+Soff(t)dt x は積分変数 tに無関係であるから Sxf(t)dt=xf(t)dt(s) ゆえに f(x)=xff(t)dt+Souf(t)dt+1 Sot ① S の定積分 -a 偶数次は25 また、> 奇数 0 定積分の S,f(t)dt=aから。 f(x)=6x2-x+a S'(x+1)f(nat f(x)+ xは定数として扱い 積分の前に出す。 練習 次の (1) ②241

その絵の中の劇的な風景が好きです。 を( )に当てはまるのを教えてください。語群の中からなんですが、あまりにも多くて、、。 I ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) the picture. 語群 from , dynamic ... 続きを読む

途中式も一緒にアからタの求め方を教えてください。 （3）も途中式ありでお願いします！

。 先生と生徒2人 次のア 2 の3人の会話を読み, ア に適する記号または数式を答えよ。 先生: 定期考査お疲れさまでした。 それではI課題いきまし ょう! 問題 a, b, c を実数とし,f(x)=x+ax2+bx+c とする ウ 関数 f(x) は,f(2)=10,f'(2) =13, f(x)dx=6 を満た オ しているとする。 また, k を正の実数とし、 2つの曲線 Cy =f(x) とC2:y=kx2 は異なる3個の共有点をもつとする。 (1) 関数 f(x) を求めよ。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 (3)2つの曲線と C2 で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 先生: 難しい問題ですが頑張っていきましょう。 まず、1つずつ処理していこう! j(2) = 10 から 整理すると キ ケ サ ア a + イ b+ c = ウ ****** ①ができるよ。 次に,f'(2)=13 から 整理すると ス H a+b= オ ②となるね。 また、Sof(x)dx=f(x+ax'+bx+c)dx=6 であるから 整理すると, a + キ b + ク c =3 ③ カ となるので,① ② ③ を解くと, a=4 ,b== ,C= サ より f(x)=シだね。 先生: 正解です。 では (2) も頑張ってみましょう。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 シ=kx2とするとス =0 ス =0. ④はx=セを解に もたないから, C と C2 が異なる3個の共有点を もつための条件は④の判別式をDとするとソ となり、求めるkの値の範囲はタ です。 ソ の解答群 (あ) D=0 (V) D÷0 (う)D> 0 (え) D≧0 (お) D< 0 (か) D≦0 ソ 正解です。 では、最後の問題です。 (3)2つの曲線とC2で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 イ H カ ク コ シ セ タ ~~~以下計算スペース~~~

上の3問と下の並び替え3問を解いたのですが、写真のような解答で合っていますか？間違っていたら理由も教えて頂きたいです。

A Grammar Exercise Choose the correct answer to complete the following sentences. 1. The family expected (to welcome / welcoming) 100 people. 2. The kindergarten children enjoyed ( singing / to sing ) with their classmates. 3. The truck driver avoided (going / to go) through narrow roads. Put the words in the correct order to complete the following sentences. 1. (a sports event/decided/organize/the mayor/to). mayor decided to organize a sports event. The mayor 2. (my father likes / the guitar/ playing / the garden/in). My father likes playing the guitar in the garden, Professor forgot 3. (forgot/door/the/to lock/the professor/classroom). The to lock the classroom door.

①オ ②ア ③ウ ④ア　⑤エ　⑥イ　⑦ア　 ⑧ク　⑨カ　⑩ウ　11イ になるのですがなぜそうなるか教えていただきたいです！

(1) (ア like / イ an honest person /ウdo/エJane/才made/力what/キ you think) break her promise? セウキ ウキオ I break her promise? (2) 自分のしたことを他人に認めてもらおうともらうまいと問題ではない。 (3) It(アapprove / 千 doesn't/ウ matter / 工may/才 others / 力 whether) of your work or not. It③ P of your work or not. I don't know why but it (ア as ノイ me/ウnone / エstrange / 才of / 力 struck/キthat) the passengers uttered a word. I don't know why but itエキ a word. (4) 我々のものの見方は、我々の知識によって大きな影響を受ける。 the passengers uttered ウオ (アwhat / イview/ウby/エ things / オhow/カwe /キis/ク very much affected) we know. ア ⑥ we know. (5) 失ってみて初めて, 持っているものの価値に気付くことがよくある。 We often don't recognize (ア have lost / ウ of / エ them / オthe things / 力 until / キthe value /ク we / ケ we've). (6) We often don't recognize ケ ⑧ I passed (アI took at / イbut I could never ウ the other courses / 工my university / 才pass botany / カthat / キ all). I passed (10 アウ (11)

わかる方お願いします🙇🏻💦💦💦 矢印から下の部分を訳して、T/F教えてください🙇🏻🙇🏻🙇🏻 Fは間違えている箇所を訂正お願いします🙇🏻🙇🏻💦💦

15 [1-58] Caleb Autry: I originally wanted to be an engineer, but I realized quickly that it 3( passion for music and I was just scared to pursue it. 35 minismic tuods onilaat ho teiled o ). I knew I had a Ruffini: That changed last February, when his math and science- 20 focused High School, A NEW BEAT MORNING PHILADELPHIA TEENAGERS PRODUCE MUSIC WITH OWN RECORD LABEL George Washington Carver, became the test site for the Philadelphia School District's new music production www.program.obule belesuper test site 実験校 bobmemoby 64 50 Bo R 40

(7)② (9)② (13)① になるのですがなぜそうなるか教えてください🙇‍♀️

(7) I was so tired that it was really hard to stay ( ⑪wake ②awake (8) After a cup of coffee, I ( Dcame to realize ③became realizing ③woken ) in class. ④waking ) what his message really meant. ②came realizing became to realize (9) Mary quarreled with her father a week ago. She is now barely ( ) with him. Don bad conditions ③in familiar relation on speaking terms on good feelings ) the dishes after dinner. 4to wash (10) Because my mother was sick in bed, she had me ( ①⑪wash ②washed 3 have washed (11) Fleming's discovery of penicillin, for ( ) he was awarded the Nobel Prize, had a influence on the lives of people in the 20th century. Dthat ②what ③which (12) I stayed one more week with my friends from Italy, ( Dof whom (13) One of the girls ( who was ②to whom ②whoever were ③who ④whom ) I introduced delicious 4whom ) involved in the accident is my neighbor. ③whose were ④whomever was

(17)②what (18)④where (27)③out of your business (28)④Do you think who なぜこの回答になるか教えてください！🙇‍♀️

17) A person should not be judged by ( ) he seems to be. ①whom ②what whether which (18) There are a few cases ( ) this rule does not hold good. ①what ②as ③that ④where

(2)①studying (5)③regards (8)①came to realize (12)②to whom という答えになるのですが、どうしてそうなるか、なぜほかの回答がだめなのか解説お願いします！

1 空所に入る適語を選びなさい。 (1) Jennifer ( ) her own work experience in India. Dspoke for ②told ③talked about ④said ) abroad next year. studying in to study 4to study in (2) It might be wise of you to avoid ( Dstudying (3) He made an effort to become a professional golfer, but he made ( ) progress. ⑪little 2a little ③few ④a few (4) It seemed ( ) for us to finish the task by the next day. Dincapable ②unable (5) Don't forget to give my best ( Dreward @regar regard ③impossible terrible ) to your parents when you go back home. ③regards (6) I( ) money from my friend last week. Dlent ②sent ③rented (7) I was so tired that it was really hard to stay ( ⑪wake ②awake ③woken Drewarding borrowed ) in class. ④waking ((8) After a cup of coffee, I ( ) what his message really meant. Dcame to realize came realizing ④became to realize 3became realizing (9) Mary quarreled with her father a week ago. She is now barely ( ) with him. Don bad conditions Bin familiar relation ②on speaking terms on good feelings ) the dishes after dinner. 4to wash (10) Because my mother was sick in bed, she had me ( wash ②washed ③have washed (11) Fleming's discovery of penicillin, for ( ) he was awarded the Nobel Prize, had a major influence on the lives of people in the 20th century. Dthat ②what ③which whom ) I introduced delicious yakitori. ④whom (12) I stayed one more week with my friends from Italy, ( Qwho ) involved in the accident is my neighbor. Dof whom ②to whom (13) One of the girls ( who was ②whoever were whose were (14) You have to do ( ) you have to do. what ②that ③which ④how ④whomever was

同じ意味になるかっこに入る単語を教えてください。

1. (A) Mary is proud that her father is rich. (B) Mary is proud ( ) her father ( ) rich. 2. (A) John insisted that I go there alone. (B) John insisted on ( ) ( ) there alone. 3. (A) They complained that the room was too small. (B) They complained about ( ) ( ) ( ) too small. 4. (A) As she was ill, she was absent from the party. (B) ( ), she was absent from the party.