マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

173の問題がわかりません💦わかる方いたら教えてください！

[2] r=1のとき Sn=na 14803M G+1)0001 信合味 □ 173 (1) 初項が 32,第4項が4である等比数列の公比は 1000 であ り,初項から第6項までの和は イ である。 (2) 初項が4,公比が2, 初項から末項までの和が252の等比数 列の項数は である。 (3) 初項が1, 公比が3の等比数列で,初項からの和が初めて 250 を超えるのは,第 項である。 (2), (3) 指数に関する方程式・不等式となる AHA 同 7292

170と171のア～ォわかる方教えてください🙏

74 初項 α,公比r, 項数nに関する方程式を作って解く ar= =2x- --486 □ 170 等比数列{an)において、初項と第2項の和が-2,第3項と第 まずαを消去する。 4項の和が-8であるとき、初項αと公比の値を求めると (a, r)= α, rに関する連立方程式を解く である。 171 (1) 等比数列をなす3つの実数の和が15,積が-1000 であると ア き,この3つの実数は である。 (1) まず αを消去 (2)2つの条件 (2) 数列 2,α, 6 が等差数列をなし, 数列 α, b, 9が等比数列をな I すとき (a, b)= オ である。 (1) 3 数を α, ar, ar2 とおく (2) α に関する連立方程式を解く の2次方程式

数1（1）（ア）です 解説の、sin（90°＋θ）＝xからわかりません 教えてください！

[サクシード数学Ⅰ 重要例題99] キレットⅠ [08] (1)0°090°とする。 右の図においてQの座標 : Any aniet をx, yで表し, 次の等式が成り立つことを示せ。 (ア) sin (90°+0)=cos0 (イ) cos (90°+0) = - sin 0 (ウ) tan (90°+0)= - 1 tan (2) 三角比の表を用いて, 次の三角比の値を求めよ。 (ア) sin 155° (イ) cos 140° (ウ) tan 110° (1)△POH=△aoka(一は,x) x=coso y=sing (P) sin (90°+0) 1 aidio (1) KAA P(x,y) 90°+0 0 -1 O H1 x

（2）（3）の「また、〜」の部分が説明を読んでも分かりません。できるだけ詳しく教えてもらえると嬉しいです。お願いします🙏

2次関数 3 2次関数y= - 1/2x+2 x2 +2ax-a+4a･･･ ①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm(a), 最大値をM (a) とする。ただし,αは定数とする。 (0.0) (0 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 標準 応用 (2)m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 応用 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a) = 2となるときのαの値を求めよ。

なぜこうなるのでしょうか？ 参考書等見てもよく分からず…解説よろしくお願いします。

◆三角形の成立条件ia) |b-cl <a<b+cは, αが最大辺のとき a<b+c だけでよい。

(1)から分かりません 解法わかる方ご教授願います。

13. 右の図のような△ABC の辺 AC上に点Dをとる. ∠ABD=30°, ∠CBD = 45°, BD=1, AB =a, BC = b とする. (1) sin 75° を a, b を用いて表すと、 198=A9S (1) 【青山学院大学】 AXAUNO HATA C * Ania (E) A at b sin 75°= である 2ab (2) b=√2 のとき α = sin 75°= √√√2+1 3 である. 効 3)a=√3のときCD= 西口 なので, B b = a D ar 30% JA (1) 45° b C (L) = 図 HA である. 【国士館大学】

x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか？

y+z=2 x 日本 例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。 基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと 解答 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。 求め の値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。 分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ･･②, x+y=zk ③ よって ゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よ よって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キ かつ x+y+z=0 を たす実数x, y, zの 存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとう くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

同一直線上にないというところから理解ができません。お願いします。

る. このことから,右のようにに、 長さより大きい△ 三角形の2つの辺の和は、残りの辺の長さより大きい という性質を利用することができないか考える m つまり,BD=PD, CE=PE となる △PDE が存在すること を示すことができれば, DE <BD+CE を示せそうである. 右の図のように、線分AM 上で, BM=CM=PM とな るように点Pをとる. 人式の証明 海形の or △BDM と △PDM において, ・成立条件2組の辺とその間の角が, それぞれ等しいので △BDM=△PDM a LA C a<b+c 9 /P E 点P と PD, PE の補助 線を引く. # BMCIA (0) Focus よって, BD=PD ...... ...① ∠DBM = ∠DPM ...... △CEM と △PEM において同様に考えて, △CEM=△PEM ML よって, CE=PE …③ ∠ECM=∠EPM …④ ②④より A A DE <BD+CE 三角形 成立条件:同一直線上 じゃない ∠DPM + ∠EPM= ∠DBM+ ∠ECM +28) = ∠ABC+ ∠ACB する。 3208AA =180°-∠BAC <180° [ + ] よって, 3点D, P, Eは同一直線上にない. したがって, △PDE は存在し,三角形の成立条 件より, DE <PD+PE ①③ 5より、 DE <BD+CE 3点が同一直線上にある とき, DE=BD+CE と なるので,そうならない ことを示しておく. 28 28 A 08 411 STAJ 不等式の満たす意味と同じ図形の性質がないか考える 内 214 (1) A て,辺BCの中点をMとする. -BA Farel 朱

有理化しても丸ですか？ 問題は(2)です。

1.√3 cos 0= cos 0=- 2 1 2 のとき sin0=tanocos0=- /5 (0205+012)2 √5 2√5 数学Ⅱ 1から ←cos = + √5 S=_1_2=11 1 giam (Bas 2 のとき √5 sin0=tanocos0=- (+) 2 √5 '5 S-1- I= sin0=tan0cos A =- 2 =1/11/5)=1/15 2 (複号同順)のように書 いてもよい。 12