六方最密構造の格子内個数で 正六角形の面の1角120度だから全体の3分の1ということはわかっていて、 そこから解説で半分にしたら角に当たるようになるから2分の1して 3分の1×2分の1で全体の6分の1が角1角度分で計算する のですが、なぜ2分の1するのか分かりません ... 続きを読む

No. Da 参泡充構止 一面心立方に立ち込) 穴陽構造 96六方最密構造→配住所 (2,危険率74% 左西心子と同じ!! 六角柱を 3/3 したのが単位格子!!! 英人の居 6 <格子内個筋> 日の3 (方針) (六角柱の中の粒子炭)×1/3=(単位格子に含まれる粒子顔) 12/2×2 +1x3+ 上を下 120% + 1×3₁ + 1 = x/2²/² ²5. - 1/²4/2²=2 16 喜んやの居 at 合わせて3コ

②について教えて頂きたいです🙇‍♀️ 赤線の部分の式がよく分かりません…

化学 問4 図5に示した, 半透膜で中央が仕切られた断面積 8.0cm²のU字管を用いて, 溶液の浸透圧に関する実験を行った。 図5(a)のように, U字管のⅠ側にある濃度のグルコース C6H12O 水溶液 (水 溶液A とする) 200mL を入れ, ⅡI側に純水 200mL を入れて温度を27℃に 保ったところ、図5(b)のように, I側とⅡI側の液面の高さの差が 5.0cm に なった。この実験に関する記述として誤りを含むものはどれか。 最も適当なも のを、後の①~④のうちから一つ選べ。 ただし, 用いた半透膜は水分子のみを 通し,水の蒸発は無視できるものとする。 また, 水および水溶液の密度はいず れも 1.0g/cm3 とし, 1cmの水柱および水溶液柱がその底面におよぼす圧力 は 98 Pa とする。 12 半透膜 水溶液 A (b) 純水 図5 溶液の浸透圧に関する実験の様子 5.0cm - 104-' II ① 図5(b)の状態で,水溶液の体積は220mLである。 27℃ での水溶液Aの浸透圧は, 490 Pa より大きい。 図5(b)の状態から温度を37℃に上げても、 液面の高さの差は 5.0cm の ままで変わらない。 ④水溶液Aの代わりに, 水溶液Aと同じモル濃度の塩化ナトリウム水溶液 を用いて, そのほかの条件はすべて同じにして実験を行ったとすると, 液面 の高さの差は 5.0cmより大きくなる。

(１)では断面積sが関係ないのに、(2)ではsも含めて考えているのはなぜですか？

例題 17 水圧と浮力 右図のように、長さL 〔m〕 断面積 S〔m]の円柱を水 中に沈めると、円柱の上面が水深h [m]となるところで 円柱は静止して水中に浮いていた。 大気圧を po〔Pa〕, 水の密度をp[kg/m²], 重力加速度の大きさをg[m/s"] とし、円柱は水面に垂直であるものとする。 (1) 円柱の上面と下面にはたらく圧力はそれぞれいくら (2) 円柱にはたらく浮力の大きさはいくらか。 (3) 円柱の質量はいくらか。 大気圧による力は上面と下 面で相殺されるので,浮力の大 きさを求めるときは考慮する必 要はない。 4.9m/s'].an-9.8[m/s²] の大きさ (2) 上面と下面がそれぞれ水か ら受ける力の合力が浮力として はたらく。 h P₂S - P₁S ={po+pg (h+L)}S - (p+pgh) S 64 65 73 74 水面 【解答 (1) 円柱の上面と下面にはたらく圧力をそれぞれ. p 〔Pa], p2〔Pa〕 とすると, p= po+pgh より . almana 上面: p1 = po+pgh [Pa〕 下面:p2= po+pg(h+L) 〔Pa〕 (2) 円柱の上面と下面がそれぞれ水から受 ける力の合力が浮力となる。よって,(1) より oShg Img pS(h+L)g = pSLg〔N〕 (3) 浮力と重力がつり合って円柱は静止して水中に浮いている。 したがって,円柱の質量をm[kg] とすると,円柱にはたら く力のつり合いより, mg-pSLg=0 ゆえに, m = pSL [kg] 5 運動の法則 41

問2が解説を読んでもわからないので教えて欲しいです。

気柱の共鳴と音の速さについて考える。 88. 気柱の共鳴 05分) 問1 次の文章中の空欄アに入れる式として正しいものを, 下の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。 実験室内に,図のような一端がピストンで閉じられ、気柱の長 さが自由に変えられる管がある。 管の開口部でスピーカーから振 動数fの音を出し, ピストンを開口端から徐々に動かして, 最初に共鳴が起こるときの長さを測定す るとLであった。 さらにピストンを動かし,次に共鳴する長さを測定したところL2であった。 これ より音の速さはア L₁ ③f (L2-Li) (22fL₂ ① fL2 問2 次の文章中の空欄イ Cider Chanel TT BRET L1 A ⑥ f (L2-Li) 5 f(L2-L₁) L2 4 2f (L₂-L₁) (2) Ren L2 { }で囲んだ選択肢のうちから1つずつ選べ。 気柱の長さを L に保ったまま, 共鳴が起こらなくなるまで実験室の気温を徐々に下げた。共鳴が 起こらなくなったのは、管内の空気の温度が下がったため、合脈C SHO D.S SHOS 02.00 ① 音の波長が長くなった ② 音の波長が短くなった ③ 音の振動数が大きくなった ④ 音の振動数が小さくなった ⑤ 音が縦波から横波になった このあと, ピストンの位置を左に動かしていったところ, 管の開口端に達するまでに 管内のイ 共鳴はウ ① 1 回 ② 2 ただし, 開口端補正は無視できるものとする。 と求められる。 ③3 回 ④ 0 回 スピーカー 起こった。 気柱の長さ からである。 それぞれの直後の ウに入れる語句として最も適当なものを、 ピストン 3\m.02.00 [2021 追試] 物理基礎の復習 ③ (波) 67

赤マーカのようになるのは何故ですか。

** 点 上の ける接線 ((3,1) =)=-1 ■P 1₂) Check 例題100 2 円の位置関係 x2+y2-2ax-6ay+40a-50=0.① 「考え方」 (i) 離れている 545 x2+y2-10=0 2つの円の半径を2つの円の中心間の距離をdとすると,2円の位置関係は, (ii) 外接する ( 2点で交わる (iv) 内接する (v) 一方が他方 -d² TIT2 d>ri+r₂ d=r₁+r₂ \r₁ r₂<d<r₁+r₂ 解答①は,x-α)2+(y-3a)²=10(α²-4a+5) より, 中心 (a, 3a), 半径√ 10 (α²-4a+5) の円であり,円 ②は中心 (0, 0), 半径100円であるから,2円の中 心間の距離は, va²+(3a)²=√10α²=√10|al (ア) 外接する場合 a≧0 のとき、 a=2a-2より, a=2 α=2は③を満たす. 12 va²-4a+5=1±α a<0のとき, -a=2a-2より,a=1/3 となり 不適. (イ) 内接する場合 #x01 |√10(a²-4a+5) -√10 |=√10|a| √10(α²-4a+5)√10=±√10a a= 方柱式 d=\r₁-r₂l 2 3 a²-4a+5=1±2a+a² 2 両辺を2乗して, したがって, 2 a=² a=1 は ④ を満たし, α = 2 は ④ を満たさない. よって、(ア), (イ)より、求めるαの値は, √10(α²-4a+5)+√10=√10|a| 外接する → ntr=d va²-4a+5=|a|-1 両辺を10で割る.さらに, 両辺を2乗して, d²-4a +5=α²-2a+1より,移項して、左辺を√ lal=2a-2 の項だけにする. a (a≥0) ||a|={_ -a (a<0) 両辺を2乗したので③を 満たすか確認が必要 f a=2, 接する ** 07666 の内部にある d<\r₁-r₂l (ii)外接 (iv) 内接 √a²=lal 181 第3章 alに対して,a=2/30 M 内接する n-rl=d 次のように考えてもよい. 2円が接することから, ①, ②は1組の実数解をもつ (x²+y²=10 lax+3ay-20a+20=0 ---5 (①,②よりx2, y' を消去) 1組の実数解をもつ ⑤と原点の距離が、10

この問題の1で、模範解答と違う三角形で相似を作ったら式が違います。どうしてでしょうか

91. 右図のような、底面の半径r, 高さんの直 円錐を考える.その内部に図のように面ABCD, 面 EFGH を正方形とする直方体を考える.ここで 頂点A,B,C,D は直円錐の側面上にあり,頂点 E,F,G, H は直円錐の底面上にあるものとする. このとき、 次の問に答えよ. (1) 直方体の高さをxとするとき, 直方体の 体積を, hxの式で表せ. (2) 直方体の体積を最大にするような高さを求めよ。 また, そのときの 体積を求めよ. (3) S(a) D H IA B E BUEN F (立教大)

(1)についての質問です。 上面をひとつの色で固定したら、それと向かい合う下面は5通りの色が使え、側面の塗り方は異なる4色の円順列になり、5ⅹ3！の式になることは理解出来ました。 しかし自分的には、上面の塗り方は6通りあるので6×5×3！になると思うのですが、この考え方はど... 続きを読む

362 円順列･じゅず順列 重要 例題 19 塗り分けの問題 (2) 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。ただし、立 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し、残り5面の塗り方 を考える。まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列 を利用して求められる。 (2)5色の場合、同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから、 下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 (2) CHART 解答 よって (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 する｡ このとき, 下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて、側面の塗り方は、 異なる 4個の円順列で (4-1)! =3!=6 (通り) 5×6=30 (通り) よって (1) 1色で固定 展開図(上面を除く) 異なる色 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり, その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると, そのおのおのに ついて, 側面の塗り方には,上下をひっくり返す と,塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに,異なる4個のじゅず順列で (4-1)!_3! -=3(通り) 2 5×3=15 (通り) 基本 17 重要 31、 回転体の面の塗り分け 1つの面を固定し円順列かじゅず順列 下面 P (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2) 正三角柱の各面を異なる5色す & 20 (1) 1から5まで それぞれの (イ) それぞれの も必ずどれ (2) 4個の数字 何個あるか。 (ア) 4 桁の整 側面は円順列 同色で固定 (1) 次の2つの塗り方は、例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 25 -6 ¦ & 6 (2) (*) に関し、例えば、次の2 つの塗り方 (側面の色の並び方 が,時計回り、反時計回りの違 いのみで同じもの)は、上下を ひっくり返すと一致する。 5 基本 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 例題 1366 EX 16 指針 解答 (1) (ア) 5つ 異な (2) 最 の最 CHA (2) (1) (ア) は (イ) 場 (イ) 練習 (1) ②20(2 (3

教えてください！！

右の図のように,2辺の長さが7,8,その間の 角が120°の三角形を底面とする三角柱に, 三角 柱の高さと同じ直径の球が内接している。 (1) 球の半径を求めよ。 (2) 三角柱の表面積を S1, 球の表面積を2 とす るとき, S: S2 を求めよ。 (3) 三角柱の体積をV1, 球の体積をV2とするとき, V1 : V2 を求めよ。 120°

⑶が分かりません。 わかる方教えて下さい！

4 密度ρ [kg/m²] の液体に、 断面積 S〔m²〕, 長さL[m] (1) (3) ☆ 東 L p の円柱が浮かんでいて, 液 面下の長さはh[m] である。重力加速度の大きさ をg [m/s2〕 とする｡ (1) 円柱が受けている浮力の大きさを求めよ。 (2) 円柱の密度を求めよ。 (2) S th 円柱の上におもりを載せて,円柱の上面が液 面と一致するようにしたい。 必要なおもりの 質量を求めよ。 (3)

⑶が分かりません。 わかる方教えて下さい！

④ 密度p [kg/m²] の液体に, ★ 断面積 S〔m²〕, 長さL[m] の円柱が浮かんでいて, 液 面下の長さはh 〔m〕 である。 重力加速度の大きさ をg[m/s2〕 とする。 (1) 円柱が受けている浮力の大きさを求めよ。 (2) 円柱の密度を求めよ。 DEN (3) 円柱の上におもりを載せて,円柱の上面が液 ☆ 面と一致するようにしたい。 必要なおもりの 質量を求めよ｡ (2) L p S (3) th (1) 6点 (2)6点 (3)7点)