学年

教科

質問の種類

数学 高校生

167.2 この解き方のように置き換えをせずに解いてもいいですよね??

の性質を利用する。 p.26 基本 向きが変わる ) 0 a>0,00 大小一致 大小で比較 比較 a 別解 各数を8乗する 16, 16, 8 125 よって8i < 2i = di 別解底を5として =54₁4/² 25 1 =550 5 5+<st<st また、各数を12乗して してもよい。 数を乗すると 数となる。 この数α, b.c <bod 基本 例題 167 指数方程式の解法 次の方程式,連立方程式を解け。 (1) 3x+2=27 (2) 4-22-32=0 TFJ-36 CHART 指数の問題 指針 指数方程式では,まず底をそろえて α=α の形を導くのが基本。 ......... | の形を導いたら、次のことを利用する。 a> 0, a=1のとき 練習 1671 (1) 底を3にそろえる。 (2) 4(22)*(2*)', 2+2=2・22 であるから, 2*=X とおくと、与えられた方程式は X2-22X-32=0 (Xの2次方程式) となる。 なお, X>0 に注意 (3) 32x=X,3= Y とおき, まず X, Y の連立方程式を解く。 解答 (1) 3x+2=27から3=33 よって x+2=3 | (2) 与式から (2x)2-22・2*-32=0 2Xとおくと X> 0 方程式は X2-4X-32=0 ゆえに (X+4)(X-8)=0 X = -4,8 X> 0 であるから ゆえに よって X = 8 すなわち 28 よって x=3 2=23 (3) 32x=X, 3=y とおくと 連立方程式は [X-Y=-6 XY=27 ①から Y=X+6 ...... 3 ③②に代入して X(X+6)=27 X2+6X-27=0 よって a=a² ts51£ x=p ゆえに X>0であるから X=3 これを③に代入して X=3から 3²x=3 したがってx= x=12/2,y=2 ① 基本の形へ底をそろえる a=dx 変数のおき換え 範囲に注意 (a>0) p.260 基本事項 [②2 x=1 X>0, Y>0 ① (2) 次の方程式, 連立方程式を解け。 (1) 162x=8x Y = 9 (Y>0 を満たす) Y = 9 から 3=32 32x+y=27 (X-3)(X+9)=0 (2) 27-49'+3x+1=0 演習 186187 (3) 27=33 指数関数 y=α² (a>0, α≠1) の値域は, 正の数全 体である。 よって 2*=X> 0 なお,おき換えないで, (2x+4)(2x-8)=0 と進めてもよい。 32x+y=32x3Y=XY <X=Y-6 として, Xを消 去してもよい。 X=-9は不適。 323から2x=1 (1) 千葉工大, (2) 愛知大] 881- [3³-1-2x=19 4x+2x+1-3"=-1 Op.272 EX107 263 5章 29 指数関数

解決済み 回答数: 1
物理 高校生

この(1)の解説の1000をかける意味が分かりません!誰か教えてくださるとありがたいです!よろしくお願いいたします

図 1 すばや 度を測 思考 184. 太陽熱温水器 容器とパネルで構成された太陽熱温水器がある。容器の断面積は 10m²,深さは 0.10m で,水が満たされている。パネルの面積は 10m² であり,このパネ ルが太陽光を垂直に受け,受ける太陽光のエネルギーは面積1.0m² あたり毎秒 1.0kJ で あるとする。また,水の密度を1.0g/cm²,比熱を 4.2J/(g・K)とし,容器内の水は一様 に加熱され,水の蒸発や容器の熱容量は無視できるものとする。 (1) 太陽熱温水器のパネルが, 60分間に太陽光から受けるエネルギーは何Jか。 (2) この太陽熱温水器では, パネルが受けたエネルギーのうち, 60%が熱として容器内 (3) 熱 の水に与えられるとする。 (1) において,水の温度上昇に使われる熱量は何Jか。 太陽熱温水器の容器に入っていた水の温度が25℃であった場合, 太陽光を60分間 あてた後の水温は何℃か。 思 AS 185. 氷の融解 断熱された容器の中に,温度 (4) 太陽熱温水器のパネルの面積だけを2倍にした場合, 25℃の水を40℃に加熱する のに要する時間は何分か。 (20. 杏林大改) [ 〔℃〕の氷がm〔g〕 入っている。 容器内にはヒ 加熱することがで 441 容器内 第Ⅱ章 T;

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数1の2次関数最大・最小の問題です。 (1)の場合分けと(2)の場合分けのやり方が異なるのはなぜですか?(赤く囲んである場所です) 解説お願いします🙇

例題 64 グラフが動く場合の関数の最大・最小 aは定数とする関数f(x)=x-2ax+α (02)について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず基本形に変形すると f(x)=(x-a)²-a²+a このグラフの軸は直線x=4で、文字αの値が変わると輪(グラフ)が動き, 定義域によっ て最大値と最小値をとるxの値も変わる。したがって, 軸の位置で場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸からの距離が遠いほどの値は大 よって、定義域 0≦x≦2の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 このαの値は、定義 x 2の中央の値で [1] 軸が定義域の 中央より左 定義域 の中央 [4] 軸が定義域 の左外 [2] 軸が定義域の 中央に一致 p.107 基本事項 2. 基本 60.63. が最大 [5] 軸が定義域 の内 0+2 2 最大 定義域 の中央 -=1 [3] 軸が定義域の 中央より右 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義域 0≦x≦2に含まれてい れば頂点で最小となる。 含まれていないときは、軸が定義域の左外にあるか右外にある かで場合分けをする。 定義域 の中央 [6] 軸が定義域 右外 ある。 [2]

解決済み 回答数: 1