（2）のBEの長さを求める問題はなぜ4√10-6 ではなく、3√10-3になるのか教えてください。

存在 3・10 (月) 図形1 直角三角形の内接円 44 8.1 AB=15,BC=12,∠C=90°の△ABCがあり, ∠Bの 二等分線と辺 ACの交点をDとする。 また, △ABCの 内接円を0とし, その中心を点とする。 (1) AD: DC を最も簡単な整数の比で表せ。また、 線分 CD の長さを求めよ。 $7012 F (2)円の半径を求めよ。 また, 直線 BOと円0の2つの交点のうちに近 い方をEとするとき、 線分BEの長さを求めよ。 (3) 2辺AB、BCに接し、かつ円0に外接する円の半径を求めよ。 (1) AD:DC=15:12 AC=1225-144 CD=9x土 q =√81 (2)△ABCの面積は、 2 x 9x1 = 54 6 12m 2 27 + 9r 2 + 15r =54 18 36r. (3) E 円〇 方べ BE △Bo@ O@= =54 54 r = XR 8 また、BEの長さは△△ BD= 4 2 144-16 1160 4.10. OB2=92+32 90 (7)=3510 ED=6 よって、 BE " 4: 10-6. B=3510-3.

ウィルソンの十四か条 9個目にイタリアの国境線の再調整とありますが、なぜイタリアは国境を調整することになったんですか？

数学B 仮設検定 この画像の星マーク部分をどのように出したのかが分かりません 0.0025ってどうやって計算したんですか？ 赤文字は答えを写しました

(土) ある店で売られているチョコレートは1個の重さが10g であるという。このチョコレート 196個購入し、重さを調べたところ、 標本平均は10.05g、標準偏差は0.04g であった。 この店のチョコレート1個の重さの平均は10gといえるか。 有意水準 5.%で仮説検定せよ。 (ア~カ2点) 12点 ここで、「この店のチョコレート1個の重さの平均が10gである」 という仮説を立てる。 標本の大きさが十分に大きいと考えると、この仮説が正しいとするとき、Xは近似的に 0.042 正規分布 N101964)に従う。(イ、ウは計算式でも可) * X-10 2= 0.005 は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 ウ 正規分布表より P-196x - 1.96 ≤2≤ 1.96 x) = 0.95であるから、 有意水準 5%の棄却域は Z≤- または ISZ X=10.05 のとき Z= であり この値は棄却域に入るから、仮説は棄却できる。 よって、チョコレートの重さの平均は10gである。 もしくは、でない。

数学B 仮設検定 この画像の星マーク部分をどのように出したのかが分かりません 0.0025ってどうやって計算したんですか？ 赤文字は解答を見て書きました

(土) ある店で売られているチョコレートは1個の重さが10g であるという。このチョコレート 196個購入し、重さを調べたところ、 標本平均は10.05g、標準偏差は0.04g であった。 この店のチョコレート1個の重さの平均は10gといえるか。 有意水準 5.%で仮説検定せよ。 (ア~カ2点) 12点 ここで、「この店のチョコレート1個の重さの平均が10gである」 という仮説を立てる。 標本の大きさが十分に大きいと考えると、この仮説が正しいとするとき、Xは近似的に 0.042 正規分布 N101964)に従う。(イ、ウは計算式でも可) * X-10 2= 0.005 は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 ウ 正規分布表より P-196x - 1.96 ≤2≤ 1.96 x) = 0.95であるから、 有意水準 5%の棄却域は Z≤- または ISZ X=10.05 のとき Z= であり この値は棄却域に入るから、仮説は棄却できる。 よって、チョコレートの重さの平均は10gである。 もしくは、でない。

下の問題を二枚目の写真のように解きました｡ このやり方だと，XとYの値が求めれなかったのですが，求め方はありますか？ また，解説のように解く方がいいですか？

その 基本 89 した 00000 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また、そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 基本101 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=t とおき,tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 ← 2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+(t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 見方をかっ CHART 最大 最小 =tとおいて,実数解をもつ条件利用 20 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 解答 これをx2+y2=2に代入すると したがって x2+(t-2x)=2 整理すると 次 5x2 -4tx+t2-2=0 自去す このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると (+)=S+ツの不等式)。 (2) D≧0 ここで D=(2t)-5(2-2)=-(t-10) D≧0から 参考実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル CONCE(ax+by)≤(a+b)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx ] この不等式に a=2,6=1 (を代入することで解くこと できる。 t2-10≤0 フェ これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- -4t_2t を のとき②は t=±√10 2.5 5 もつ。=±√10 のとき x=± 2/10 よって 5x2+4√10x+8=0 よってまたは 5 /10 ①から y=± (複号同順) 5 よって x= 2/10 10 y= のとき最大値10 主 ゆえに 2√2 2/10 x=± =土・ 5 √ 10 5 ” 5 2/10 √10 x=- 5 " y=- のとき最小値√10 √5 ①からy=土- 5 (複号同順) 5 としてもよい。 である。 たすとき の

次の問題の青線のところで何故nを3kと考えるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) 複素数zz+ 1 2 1 = √3 を満たすとき,230 + の値を求めよ。 30 2° = {cs(土)+isin(1/2)}+{cos(土/1/1) +isin (土/03)} 3 = cos(± 2) + isin(± 2x) + cos(+ 2 =) + sin(2x) 2n 3 1 (2) 複素数zz+ Z 1 = -1 を満たすとき, w=z"+ の値を求め z" 2n 2n = COS -π±isin よ。 ただし, n は整数とする。 (1) 230 + (1)21-2+1)- 130 = z+ と考えるのは大変。 《ReAction 複素数の乗は、 極形式で表してド・モアブルの定理を用いよ 具体的に考える 例題55) 2+1/2=15より2-32+1=0 ⇒ 極形式 2= 3 2n 3 = 2 cos π (複号同順) (ア) n=3k (kは整数) のとき w=2cos(2kz) =2 (イ) n=3k+1 (kは整数) のとき w=2cos2kz+ 31/37) = = 2 cos (ウ) n =3k+2 (kは整数) のとき 3 2n 2n +cost π干isin -π 3 3 23 =-1 思考プロセス 1 解 (1) + 2 よって 2 = = √3 より z-√3z+1=0 √3+√√(3) -4・1・1 /3 1 2 土 i 2 2 = cos(土)+isin(±)(複号同順) このとき, ドモアブルの定理により w=2cos2kz+ 4 1=2c08131 πC = -1 (ア)~(ウ)より, んを整数とすると [2 (n=3k のとき) (n=3k+1,3k+2 のとき) w= l-1 1 1 Z z" 複素数z が z+ = k ... ① (kは実数) を満たすとする。 Point z+ =kのときの " + の値 2.30 = {cos(土)+isin(土)} = cos (±5π) +isin (±5π) (複号同順) =-1 = ゆえに2/21 230 したがって 230 + 1 = 30 1-1=-2 1 2 よって (2) 2+ =-1 より -1±√3i z+z+1=0 2 = 2 土 = =cos (12/31) +isin (+12/28) (復号同順) このとき, ドモアブルの定理により w = 2" + 1 =z"+z 2 ① より z-kz+1=0 この2解は互いに共役な複素数 z, zであるから, 解と係数の関係よ よって |zl=1 すなわち |z=1 ゆえに, z=cosl+isin) とおくと z"=cosno+isinn0 したがって 1 2"+ =2"+(2")-1 2" = = (cosno+isinn0)+(cosn0+isinn0) (cosn0+isinn0)+(cosn0-isinn0) =2cosn0 2次方程式の解の公式を 用いてzの値を求める。 このことから,z" + 1 2" はnの値に関わらず実数となることも分かる YA J3 2 1 2 練習 57 (1) 複素数zが z+ = 1 2 を満たすとき, ' + 2 2 1 (2)複素数zz+ /2 を満たすとき, w = z" + 2 1 12

この問題の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えは ウ.オ.エ.イ.ア です！

5 2 もろこし ジの傍線部 「らむ」の文法的説明として最も適切なものを、それぞれあとから選び記号で 答えよ(選択肢を使って良いのはそれぞれ一回のみ)。 唐土に、ことごとしき名つきたる鳥の、選りてこれにのみゐるらむ、いみじう心ことな り。(枕草子・三五)の ② 心あてに折らばや折らむ初霜の置きまどはせる白菊の花 (古今集・巻五) ほい と ③ 大事を思ひ立たん人は、去り難く、心にかからむ事の本意を遂げずして、さながら捨つ べきなり。(徒然草・五九)エ ほととぎす やどりせ花橘も枯れなくになど時鳥こゑたえぬらむ(古今集・巻三 かんなびがは はづなく神奈備川に影見えて今か咲くらむ山吹の花 (万葉集巻八) 現在推量の助動詞「らむ」の連体形 イ 現在の原因推量の助動詞「らむ」の連体形 ウ伝聞の助動詞「らむ」の連体形 エラ行四段動詞の未然形活用語尾と婉曲の助動詞「む」の連体形 オラ行四段動詞の未然形活用語尾と意志の助動詞「む」の連体形

積分面積の質問です こういうのって上の式引く下の式で面積求めますよね どっちが上か下か知るにはグラフを書くしかないんでしょうか？ 簡単な考え方とかあったら教えて欲しいです

48 面積 (1) 面積 重要例題 Ne 163 (1) 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (ア) y=x2-3x+5, y=2x-1 7日(土) (1)

(4)、(5)、(6)の解き方があまり理解できないです。 解説お願いしたいです。

512 円に内接する四角形】 次の図において, 角の大きさα, βを求めよ。 ただし, 点0は円の中心とする。 □ (1) A D 100° 120° B a B □(2)* E (土) B 28° 18 C ☐ (3) are E- 87° a 03 B □(4) A B \50 85° a D □ (5)* 1380 C a B ・BC+CA)よ 120° □ (6) B 人 A -a 100° 20 C 教 p.75~76

(4)、(5)、(6)の解き方がいまいちわからないです。 解説お願いしたいです。

509 【円周角の定理】次の 点は円の中心とする。 □(1) * B □(2) □(4) A 20° α 64° IC 30% D 38° B 0 E [土] □ (3) * D E 内角の 50° A D A B 48° B □ (5)* F □ (6)* E B/ (A /50° さん。 \23° C B D C C 39° D A BC:CD=3:2