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第3章
2次関数
18 2次関数の最大と最小 (1)
最大 最小
・最小
数決定
きの
最小
重要例題
60 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=x2+4x
(3) y=2x2-8x+5 (0≦x≦3)
(2)y=-3x2-6x+1
(4) y=-x+6x-2 -1≦x≦1)
ポイント 1 y=ax2+bx+c の最大、最小
ポイント② 定義域に制限がある場合は, グラフをかいて考える。 頂点の位
y=ax-p)2+α の形に変形して求める。
置, 定義域の端におけるyの値に着目する。
61 関数 y=ax2+2ax+b (−2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値
| が3であるように, 定数 α, bの値を定めよ。 ただし, a>0
する。
ポイント③ まず, 最大値と最小値を文字(αとb)で表す。
( (1) x+2y+12=0 のとき, xyの最大値を求めよ。
(2)x≧0,y≧0,x+y=4 のとき,xのとりうる値の範囲を求
めよ。また,x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。
ポイント④ 条件式を用いてx, yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰
着させる。残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す
る。
(2) x+y=4 からy=4-x y0 から 4-x≧0
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*
事項
