確率の問題です。別解と書いてある方の説明がわからないです。[1]の場合an+1通りで[2]の場合an通りなのは何故でしょうか？教えて頂きたいです。

総合 碁石をn 個 1列に並べる並べ方のうち、黒石が先頭で白石どうしは隣り合わないような並べ方 16 の総数を an とする。 ここで, α=1, a2=2である。 このとき, α10 を求めよ。 碁石を 10 個並べるとき, 条件を満たすように並べるには, 黒石 5個以上必要である。 [1] 黒石5個, 白石5個のとき [早稲田大 ] 本冊 数学A 例題 30 黒石の間と末尾の5か所に白石5個を並べるとよい。 の場合は

【3】のn2乗＋1って何処からでてきたのですか？ 教えてください。またなぜ【n＋2】【n－2】＋5となるのですか？

問題6-5 71 を奇数とする。 次の問に答えよ。 (1) n²-1は8の倍数であることを証明せよ。 C (2 3の倍数であることを証明せよ。 (3) の倍数であることを証明せよ。 は120 (千葉大)

全部教えてください

H 女工桃山時代 | 室町時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 かまくら めっぽう だいご ①鎌倉幕府の滅亡後、後醍醐天皇が行った天皇中心の新たな政治を何というか。 ②領内の地頭や新興の武士を家来にした守護を何というか。 にちみん ③ 日明貿易で用いられた証明書を何とよぶか。 あしかがたかうじ むろまち ④足利尊氏が開いた室町幕府で, 将軍の補佐役を何というか。 ⑤ 有力な農民を中心に, 村ごとにつくられた農村の自治的な組織を何というか。 きんゆう ⑥団結を強めた農民が, 金融業を営む商人などをおそって, 借金の帳消しなどを求 めるようになった動きを何というか。 ほそかわ やまな ⑦将軍のあとつぎ問題をめぐって細川氏と山名氏が対立し, 1467年に起こった戦 乱を何というか。 かんあみ ぜあみ ⑧観阿弥,世阿弥親子が大成した芸能を何というか。 せっしゅう すみ ⑨ 雪舟らがえがいた, 墨で自然などを表現する絵画を何というか。 ④ (5) ⑦ 歌舞伎 狂言 浮世絵 国司 大化の改新 南北朝の動乱 座 語群 応仁の乱 執権 勘合 院政 朱印状 壬申の乱 水墨画 徳政令 土一揆 守護大名 建武の新政 管領 能 地頭 | 安土桃山時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ⑩ 室町幕府をほろぼした人物はだれか。 いち ① 城下の商工業を発展させるために, ⑩の人物が行った, 営業の自由を認め, 市で めんじょ の税を免除した政策を何というか。 とよとみひでよし きばん 12 豊臣秀吉が経済的基盤を安定させるために, 全国の田畑の面積や土地のよしあし を調べるなどした事業を何というか。 ⑩豊臣秀吉が, 農民や寺社から武器を取り上げた政策を何というか。 さかい ⑩ 豊臣秀吉に仕えた堺の商人で, わび茶を完成させた人物はだれか。 あづちももやま えいきょう ふうぞく 15 安土桃山時代に,ヨーロッパの文化から影響を受けて成立した芸術や風俗などを 何とよぶか。 とくがわいえやす いしだみつなり ⑩ 1600 年, 徳川家康が石田三成らを破った戦いを何というか。 10 13 14 (15) 語群 刀狩 一休 桶狭間の戦い 関ヶ原の戦い 天平文化 楽市楽座 太閤検地 豊臣秀吉 明智光秀 株仲間 千利休 南蛮文化 長篠の戦い 織田信長 (16)

【5】の問題が分からないです。 B＝3k＋1のとき、k＝1を代入したら十の位が2であっても答えは8じゃないんですか？ だって一の位に2を固定しているので、b＝3k＋1＋2【1の位】＋2【10の位】じゃないんですか？ そしたら＝8ですよね？各位の和は3の倍数にならなくないです... 続きを読む

問題 11-3 難 数字 1,2,3 を使ってできる次のような整数の個数を求めよ。ただし、 同じ数字を重複して使ってよいものとする。 (1)5桁の整数 (2)5桁の整数で2の倍数 3 5桁の整数で3の倍数 (5)5桁の整数で6の倍数 (4)5桁の整数で4の倍数 (徳島大)

参考書に「真」であると書かれていたのですが、x＝2、y＝0が反例になっていると考えてしまい理解出来ません。教えてください。

千 x+y<2ならばとく1.または、なく1 (x=2.y=0)?

7がわかりません。解き方を教えてください

* 7 ** (2) 積が 720,最大公約数が6であるような2つの自然数a, b をすべて求め よ. ただし, a <b とする. の形になれば、 8 4桁の自然数の各位の数をそれぞれ,右のよう 千百十 に, a, b, c, dとして考える。 a b d このとき、次の問いに答えよ. Ce (1)a=4,6=5, d=4 の4桁の自然数が8の倍数であるとき, cの値を すべて求めよ. 1000円 (2)=4,c=3の4桁の自然数が36の倍数であるとき, a, dを満たす es2.4 値の組をすべて求めよ. ・・・・ n=144,324 81- 1 3 5 n=154 PANIA (S) 解答編 p.403 2 291は合成数323は合成数,379 は素数の 0 130 360=2°×32×5,756=22×3×7, 最大公約数 36,最小公倍数 7560 6 (1) 1500=22×3×5° 約数の個数 24個 (2) 12個 4 21 7 (a, b)=(6, 120), (24, 30) (8 (1) c=0, 4, 18 (2) (a, d)=(9, 2), (5, 6)

（2） 力学的エネルギーの変化量を考えるとき、動摩擦力による仕事は考えなくていいんですか？

第1章力学 問題 18 仕事と力学的エネルギー ② ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に,質 量m(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。このばね振り子をあらく水平な床面上 物理基礎 公式 A U = 11/√ kx² 100000000 năm Q 0 -31 P IC 5/ 置き ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のように, Aを原点Oから点P(x=5/〔m))まで引っ張って、静か にはなした。Aは左向きに運動し始め、点を通過した。 その後、x=-31 (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度 の大きさをg(m/s) とする。 (I)Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W (N・m) を求 めよ。 Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E (J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー) U (J) (k (N/m): ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (I) おもりAにはたらく動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕でPからQまでの移動 距離は8/〔m〕 である。 よって, 求める仕事 W [N·m〕 は, W=-μmg818μmgl (N・m〕 (2) 求めるのは「力学的エネルギーの変化量」なので、 おもりAの運動エネル ギーと位置エネルギーの和の変化量を考える。 Aは水平方向に運動しているので, 高さが変化しておらず重力による位置 エネルギーは考えなくてよい。 また, 点P, 点Qは自然長(原点O)からずれ た位置なので,点P, 点Qにおいて, Aは弾性力による位置エネルギーをもつ。 点P,Qにおける, 弾性力による位置エネルギー Up, UQ[J] は, それぞれ, 〈千葉工業大 〉 Up = =1/21k(50)2-252k2 =/( 9 U₁ = ½k (31)²=kl² 2 (解説) ばねが自然長から伸びたり縮んだりしているとき, ばねの両端 には自然長に戻ろうとする向きに力が生じる。 この力を弾性力 点Pでは 「静かにはなし」 点Qでは 「静止した」 ので, それぞれの点で速 さは0.すなわち, 運動エネルギーKP, Ko〔J〕 も0になる。 よって という。 4E = 0 + 25 0+ -kl² 2 == 8kl² (J] 変化後KQ+ UQ 変化前 K + Up 公式 弾性力の大きさF(N) F=kx (k(N/m〕: ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (3) ⊿E = Wより ※ 弾性力の向きは, 自然長に戻ろうとする向き。 - 8kl² == -8umgl よって, μ = kl mg F ⇒縮みx, 弾性力F,=kx, 弾性エネルギー U22kx2 自然長⇒弾性力0, 弾性エネルギー 0 X1 X2 mmmm 000000 F2 ⇒ 伸びzy→弾性力Fy=kx, 弾性エネルギー U2=1/2k2 自然長 注 ここで, p.39 公式 力学的エネルギーと仕事の関係と p.37 公式 運動エネル ギーと仕事の関係の違いを、しっかりとおさえておこう。 保存力である重力 弾性力について, 位置エネルギーを考えるのが 「力学的エ ネルギーと仕事の関係」 であり, 仕事を考えるのが 「運動エネルギーと仕事の関 「係」である。 1つの式の中で、重力 弾性力の位置エネルギーと仕事を同時に考え こることはない! た, ばねは伸びたり縮んだりしているとき, 弾性エネルギーを蓄えている。 エネルギーは弾性力による位置エネルギーともいう。 kl (1) W = -8μmgl〔N・m〕 (2)4E = - 8kl[J] (3)μ= mg 4. 仕事とエネルギー 41

スクランブル267です 答えは③だと考えたのですがなぜ②なのですか？ seemsは目的語を２つとれる動詞なら理解できるのですが、、

□ 267 ( ) seems easy at first sometimes turns out to be difficult. [基本] ① It 頻出 ② What ③ That ④ Which -④ 合の脚本 (高千穂大)

（3）で第2項が18となっていますが3と18の間に項が存在しないとわかったのはなぜですか...？教えて頂きたいです。

総合 8 x. についての方程式x2-6xy+y2=9 ...... (*) に関して x,yがともに正の整数であるような(*)の解のうち, yが最小であるものを求めよ。 (2) 数列 (1, 2, 3, 漸化式 an+2-6am+1+an=0 (n= 1, 2, 3, ...)を満たすとする。 このとき,(x,y)=(an+1, an) が (*) を満たすならば,(x,y)=(n+2,n+1) も (*)を満た すことを示せ。 (1)y=1のとき,(*)は [千葉大 ] ⇒ 本冊 数学 B 例題 57,58 ←x²-6x・1+1=9 (3)(*)の整数解 (x, y) は無数に存在することを示せ。 x2-6x-8=0 よって x=3±√17 このxの値は不適。 y=2のとき,(*)は よって ←解の公式を利用。 x2-12x-5=0 ←x-6x・2+22=9 総 x=6±√41 このxの値は不適。 y=3のとき,(*)は x2-18x=0 ←x²-6x3+32=9 よって x(x-18)=0 x0 とすると 1001 x=18 したがって, 求める (*)の解は (x, y)=(18, 3) (2) (x,y)=(an+1, an) が (*)を満たすから (*)に解を代入。 an+12-6an+1an+an²=9 数列{an} は an+2-6an+1+an=0を満たすから よって an+22-6an+2an+1+an+120s+ an+2=6an+1-an (P(B)-PA X))-(X)D -(I+8)00as (1-6-=(6an+1-an)2-6(6An+1−an) an+1+an+1² 100 ←an+2=6an+1—An &ft =an+12-6an+1an+an2 ①から an+22-6an+2an+1+an+1=9 したがって, (x, y) = (an+2, an+1) も (*) を満たす。 (1+0) 入。 B (3)(1),(2)の結果から, n=1,2, に対して、数列{a} を α1=3, a2=18, an+2-6an+1+αn=0 ...... ...... ← (1) より, により定めると, すべての自然数nに対して, (x, y) = (an+1,an) は (*)の解である。 (x, y) = (az, a) は を満たすから,(2) よって、②で定められる数列{an} の各項がすべて互いに異な る整数であれば, (*) の整数解は無数に存在する。 -100より (x, y) = (a3, az) も(*)を満たす。 このことを繰り返す。 +8=000 以下,②で定められる数列{an} について すべての自然数n に対して an, an+1 はともに整数 かつ 0<an <an+1 ③ ←②から an+2=6an+1-an 60 これから③の不等式が 思いつく。 が成り立つことを数学的帰納法により示す。 [1] n=1のとき a=3, a2=18 から, ③は成り立つ。 [2] n=kのとき,③が成り立つと仮定すると, ak, ak+1 はと もに整数で 0<an <ak+1 n=k+1のときを考えると,② から ak+2=6ak+1-ak ak, ak+1 は整数であるから, ak+2 は整数である。 $200M-( ak+2-ak+1=(6ak+1-ak-ak+1=54k+1-ak また =(() ここで, 0<ak<ak+1 から 0<ak<ak+1 <5ak+1 (1-n)s(a) よって 5ak+1-ak0 ゆえに ak+1 <ak+2 JA よって、n=k+1のときも ③は成り立つ。

3行目(It sets us〜the work place.)の品詞がどうなっているのか、解説をお願いしたいです！ 特に、whichがどこに掛かっているのかがわかりません。 その辺りをより丁寧に、お願いします！ 一応全訳の写真もつけておきます。 よろしくお願いします🙇🏻

[5] While Big C creativity is valued and celebrated, it is often small c creativity that has allowed humans to flourish over 栄える。 thousands of years. It sets us apart from other animals and it is also the type of creativity which can be fostered through our 育、低ばす(有能など) education system and beyond into the workplace. 【6】 [6] Traditionally, research tells us that creativity has been largely associated with the arts. Our previous research has shown that