FOCU GOLD例題171 (2)の回答のオレンジの部分、なぜ≧に=は入らないのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

(1) 原点を通り, 曲線 y=log3x に接する直線の方程式を求めよ. (福岡大) 例 曲線 y=xの接線で､ 傾きがーであるものの方程式を求めよ. 4 考え方 (1) 接線が曲線上にない定点を通る場合」 と 「(2) 傾きだけがわかっている場合」 る。まず、接点の座標を(a, f(a)) とおき,次の条件から,αの値を求める. (1) 原点(0,0)を通る (2) 傾きが 1/14 である そのとき,(1)は真数条件, (2) は の中が0以上であることに注意する。 解答 話 (1) f(x)=log3x とおくと, Focus f(x)=1/1① ・①f'(x)=(3x) 3x 接点の座標を(a, 10g3a) (a>0)とおくポイント mi ①より,接線の傾きは,f'(a)=1 だから,接線 a の方程式は, y-log3a=1/12 (x-a)② a 原点(0, 0) を通るから, 0-10g3a=1/12(0-a)より, 10g3c=1 より、3a=e YA e a=133 これは,α>0 を満たす. よって,②より 求める接線の方程式は, e y-log(3.)=3(x-²) *1. (2) f(x)=xとおくと、 e HEROINE 01 ffd 接点の座標を(a, va) (a>0)とおく ①より 接線の傾きは, f'(a)= 十人3 また、傾きは 1/12 だから、 2√a y=x 21-128 1 2√a 4 これは α>0 を満たす. したがって, 接点の座標 は (42) である. よって, 求める接線の方程式は y−2=1/(x−4) £Y), y=1/√x+1 ・① より, a=4 VA 2 ** 10 0/1 e 3 3 0 (√x)² = (x ² ) ² = ²/² x ² = ポイント 3 3x y=log3x IC 4x y=√x

この式合ってますか？？ 答えは9だったのですか、この式のどこが間違っているか分かりません…

(₁) (1-w) (1-w³²)(1-W₁) (1-6²) ~ ( 1 - W) ( 1 ~ ~ ) ( ( + 0) (1 + W³²) ((-6) (1-W²) < ((-_^)³ || +W) ² (1+w²³) (1-w³) :(1-W) ( It w tw²) (H+W² ) ( (_W²) 04

logaXの微分の公式を、底の変換公式を使って写真2枚目のように導出しようとしたのですがうまくいきませんでした。 やり方を教えてくださいm(_ _)m

Focus (3) y'={log (logx)}' 1 -.(logx)' log x 1 1 logx x ● (logx)' = -1, (logax)' = よって, = 1 xlogx 1 xloga' (log|x)=¹/ (log|f(x))' = f' ƒ( 注> x>0 のとき, (log|x)' = (logx)' = 1 x<0, (log|x) = {log (-x)}=(-x) (log|x)' = 1

黄色枠で囲った部分の計算が出来ません。 教えてください！

この変換公式を用いて、 Faxを底eの自然対 二分ける. =exloga 解答編 p.324 2x-1 Focus 1 (2) y=(x²-x+1)² h), よって, (1X2)* y'=-2(x2-x+1)-8(x2-x+1)、 =-2(x²-x+1)-(2x-1)=- 2(2x-1) (x²-x+1)³ x-1 (3) y=vx+1 x-1 y= v = ( x + 1) + (x-1)=(x-1)(x+1)-(x-1)(x+1)、 よって, y' = より y=(x2-x+1)-2 9 1 x-1 2\x+1 1//x+1 1/12/x-1 x+1 2 1 dy_dy du = dx du dx' dv x1(x+1)^(x-1)(x+1) 2V 2 (x+1)2 合成関数の微分法 M 合成関数の微分では、中身の微分を忘れるな 分したものを表している. 中身の微分を忘れるな. をもとのxの式に戻す . -=an r2-x+2) 3 <√a=ar x-1- x+1/ {f(g(x))}=f'(g(x))g'(x) [1] 庭》合成関数の微分は、慣れるまでは例題153(1) 渋答のように文字をおき換えるとよい。 練習 次の関数を微分せよ. 153 (1)y=(x+x2 x+1 x-1 XC b358612 第5章

例文で女性が足を組んでとありますがなぜこれが過去分詞になるのか知りたいです。もしできれば現在分詞と過去分詞の意味の違いはわかるのですが写真のような過去分詞は「〜された」という意味なのに「〜して」というわかりづらい文の時の過去分詞と現在分詞の見分け方を教えて欲しいです。

E付帯状況を表す <with+名詞+現在分詞 / 過去分詞〉 参 Focus 112 11. The woman was sitting with her legs crossed. その女性は脚を組ん 11. (with+名詞+現在分詞 / 過去分詞>: 付帯状況 A が〜してい で 座っていた。 る状態で/〜された状態で)を表す。

このような問題は最後答えを有利化しないとダメですか？このFocus Goldの解答は有理化してて、授業の時は有理化しなくても大丈夫だったのでどっちの方がいいのか教えてください🙏

練習 114 tan 0-k... (1) 90°≧0≦180°で sine=2 のとき, cose, tan0の値を求めよ. 3 (2) 0°≤0≤180° tan 0- 1 2 STRUS 10²800+0nia #*> (3) 0°≤0≤180° 116 (236 == をみる cos 0 = 0205+0nie (8) のとき, cose, sin0の値を求めよ. 14 のとき, sin, tan0の値を求めよ. 2 3 S Stand 0205-0'nie (S) arr 0 2050 niz (p. 223 6

数1の三角比の二次方程式ついての問題です。 例題118(2)の方が解説を読んでも1文目から分かりません。 もう少し詳しく教えて頂きたいです。

利 る。 例題118 三角比の2次方程式の解の個数 0°≦0180°とする.0の方程式 2cos'0+ sin0+a-3=0...... ① に ついて, (2) ① が異なる4個の解をもつときの定数aの値の範囲を求めよ. (1) ① が解をもつための定数aの値の範囲を求めよ。 考え方 例題 87 (p.164~165) の関連問題 (1) sin0=t とおくと, 1 は, 2(1-t)+t+α-3=0 より 定数を分離して, 直線y=a と放物線y=212-t+1 (0≦t≦1) の共有点をみるとよい。 (2 解答 Focus とに注意する. (sin0=t=1のときは 090°の1つのみ) (1) sinQ=t とおくと, ①は, 2(1-t)+t+a-3=0 a=2tº-t+1 ......①′ sing=t (0≦t<1) となる9は1つのに対して2個あるこ 0°≧0≦180°のとき より, 0°≧0≦180°のとき, 0≦sin0≦1より, 0≦t≦1 [y=a 2 とおくと, したがって, y=2t²-t+1 no fo ②と③のグラフが, 0≦t≦1 において共有点をもつ. ③より, y=2t2-t+1 = 2(t-1 ) ² + + 7 よって、 右の図より、 sas2 200 すの値は2個存在する. したがって, 条件を満た すとき ③のグラフの 点 (1,2)を除いた部分と ② のグラフが異なる2点で 交わる. よって (1) の図より。 20<a≦1 081 82 (2)0°≦0≦180°のとき,の sin0-k (0≤k<1) 0<x 方程式f(t)=a では YA 2 1 1 1 I 1 I I 1 0 11 42 ! 1 YA [2] 0 y=a y=f(t) 1 1 || Ward-# () <0 **** 0₁ y=k 定数 αを分離する. ①'の解は②と③のグ 200 ラフの共有点のt座標 [y=a2003) -1 0 1 x 0≦1において ② と ③ が異なる2点で交わる ⇔①' が 0≦t < 1 に 01-0203) 20異なる2個の解をもつ >[ 026200 ⇔ ① が異なる4個の 解日をもつ 1 X sin20+cos20=1 より, cos²0=1-sin²0 0>0200 10 229 t=1のときy=2 t=0 のときy=1 sin0=1 を満たす0は 0=90°の1つのみ YA のグラフの共有点をみよ

何回解き直しても正解できません。 どこを直せば良いのかと、群数列の基本的な解き方を教えてください。 YouTubeで色んな動画を見てみましたがよくわかりませんでした。

Check 例題 286 群数列(1) 1から順に奇数を並べて,下のように1個,3個,5個,……… となるよ うに群に分け,順に第1群, 第2群, ・とする. ...... | | 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 | 19 ....... (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. (2) 第群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 207 は第何群の何番目の項か。(2m) 考え方 このように, 数列をある規則によっていくつかの群に分けてい 各群にいくつずつだがし JUM ***

数3のアドバンスプラスの120番なのですが、 区切って右に書いてある黒の➀の意味と、 左のそこから下の意味がわからないです😭 教えてくだかい

120. P(x1, y1) における接線の方程 式は, Xix-yiy=4 ….① y=0 のとき, ①より, X1 y=~=²x² xx-4 Y1 y1 このときの直線 OH の方程式は, y=-x,すなわち, yix+xy=0 X1 また, y=0 のとき, x=±2 で,①より, x=±2 このときの直線 OH の方程式は, y=0 よって OH OM= 一定となる。 M y2x2=x2y2 YAxix-yiy=4 4 2 2 √√√x₁² + y₂² ②はy=0 の場合も含んでいるから ②と双曲線の交点Mの座 SA 標を求める。 双曲線の方程式より, yi'x2-yi²y2=4yi....… ③ ②より, Vix=-xiy 両辺を2乗して, これを③に代入して, xiye-vi'y2=4yi² (x12-y12)y2=4y12 点Pは双曲線上の点より, x²-V1²=4 したがって, 4y2=4y² より, y=±y1 x2=y2+4=y²+4=x² x2-y2=4 より, x=±x1 したがって, 図より, 点Mの座標は, これより, OM=x2+y12 OHは原点Oと直線 ① の距離であるから, SP(x1,y1) 12 H M XC OH=- (x₁, y₁), (-x₁, y₁) 40 √x₁²+y₁² √x2+y²=4 となり, OH･OM は OH, OM を x1 と y1 で表し, OH･OM が一定となることを 示す。 そのために, まずMの 座標を x1 と y で表す。 400 ①y=0, y=0 と場合分けする ことを避けるため,このよう な変形をしている。

数Aのn進法の問題がわかりません😭‼︎ 1枚目の写真の例題283と、2枚目の写真の⑵の問題ってほぼ似たような問題だと思うのですが、 なぜ例題の方はbをいくつかに場合分けしているのに⑵の方は一発ですぐb＝0って決められるのでしょうか⁇ 教えてください🙏‼︎

例題283 n進法の表し方(3) 解答 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら,各位の数字の順序が すべて逆順になった。この自然数を, 八進法, 十進法で表せ. Focus 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc (8) とすると,題意より, 七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc(s) を十進法に直すと α×82+6×8+c である。 MALOX cを1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. abc (8)=cba (7) であるから, ax82+bx8+cc×72+6×7+α、 BORD s (i) b=3のとき, 16c-21a=1 より, 16c-1=21a で, 左辺は奇数であるから 1≦a≦6 を満たす整数 αはα=1,35のいずれかである+ この中で適するのは, a=3 c=4 このとき よって, 334 (8) したがって, b=3 (16c-21α) より 6 は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である. (i) 6=0 のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16と21は互いに素であるから, aは16 の倍数, cは21の倍数となる. しかし, 1≦a≦6, 1≦c≦6 の整数で,この式を満(1) たすa,c は存在しない. 1010011 101 八進法では, 十進法では, 3×8°+3×8+4=220 (ii) b=6のとき 16c-21a=2より 10g ×0+匹×1+$kl= al Sgt **** aは2の倍数で, 1≦a≦6 より 整数αは a=2, 4, 6 のいずれかである.×14 しかし,この中で適する αは存在しない. よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8) 十進法では 220 とcは0になるこ とはない. 8X0+3XS03 2(8c-1)=21a S EXCL 6X1-C 1-8) + SOS=C2 (S)