数Bの数学的帰納法の問題です。 (2)解説の最初でan＝2n-1／2n+1と推定できるとありますが、どうやって推定できるのかが分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

1 285. a1= an+1= (n=1,2,3, …) で定義される数列{a}について, 3' 2-an (8) (1) a2, 3, a4 を求め 大会 (2) anを表すnの式を推定し, それが正しいことを数学的帰納法により (九州芸術工科大・改) 証明せよ.

共通接線、微分の範囲の問題です。 (3)です。 ①D:yがなんでこうなるかわからない ②Dがx軸に接する時なぜ頂点のy座標が0になるのですか？ 以上2点についてよろしくお願いいたします。

144 第6章 基礎問 90 共通接線 2つの曲線 C: y=x', D:y=x2+px+g がある. (1)△C上の点P(a, α) における接線を求めよ >(2) 曲線DはPを通り, DのPにおける接線は1と一致するこ のとき,b,g をαで表せ. (2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2) 2つの曲線 C, D が共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 (I型) P (Ⅱ型) y=f(x) y=g(x) y=f(x) y=9(x) P 192 アイは よって, (3) D:y= Dがx軸 : g- よって . C 注 a= は,図 である (2)ホ α 違いは,接点が一致しているか, 一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります。 f(エ f'( どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとり切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう。 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1)y=x3より,y'=3x2 だから,P(a,d) における接線は, y-d=3a²(x-a) :.l:y=3ax-2a3 ...... ア 186 ポイン (2)PはD上にあるので,a2+pa+q=a...... ① また,y=x+px+α より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d=(2a+b)(x-a) :.l:y=(2a+p)x+a-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ...... ( DE ) 演習問題 9

多項式×多項式の展開をした結果できたものです。全ての項の次数が3ですが降べきの順に整理するとき①と②どちらが正しいでしょうか。また、どちらも正しかったり、どの並びでも正しいという場合も教えてほしいです。 他にも降べきの順についてどのようなルールがあるか箇条書きとかで教えても... 続きを読む

203 +19ab90b-12-13 © 20³ - 9a²ch +19 ab²-12b3

Σk=2からn-1にしてはいけない理由ってなんですか💦 解答の=9+ のところから意味が分かりません 教えてください🙏

1 J TITLE = alt aa + as... A3k-2 + n A₁t (18/11) a 9. + x8 26th-1) (ich 1] an²-201 120. +

(3)について質問です。 解答2行目で、y=4とするのはなぜですか？

2次関数 2次関数y=x-2ax +6 +5...... ① (a,bは定数であり,a>0) のグラフが点(-2, 16) 3 を通っている。 m 基本 標準 応用 (1) 6 をαを用いて表せ。 また, 関数 ① のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) 関数 ① のグラフがx軸と接するとき, αの値を求めよ。 (3) (2) のとき, 0≦x≦k (kは正の定数)における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような kの値を求めよ。 1) ①に(-2,16) 代入して 16=4+4a+b+5 b=-4a+7.@ y=x2ax+b+5に②を代入して y=x²-2ax-4a+12 y = (x-a)² -a²-4a+12,

水素核融合についてです。 4p+2e-=⁴He+6γ+2νe+26.65MeV この式で 　pは水素原子という認識でいいんですか？ 　電子ニュートリノとは何ですか？ また図の陽電子とは何ですか？ 解説お願いします。

A303ZT 陽子 2H (重水素) ニュートリノ ガンマ線 ¹H 中性子 陽電子 3He "He

二次方程式の質問です 解の一つである1と-1の時を考えるのはなぜですか？解説を読んでもよくわかりません

214 重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 *Fix€x²+{2_a}x+4=2a=0&t=1 <x<10>}{}\ 解答 をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 128, 1 指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに注意。 大きく分けて次のA B の2つの場合がある。 A-1<x<1の範囲に,2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β (α≦β) として,それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] + a 1 B x または a -1<x<1 の範囲に1つ, <-1 または 1<x の範囲に1つ x= 2 である。 + 81 x ® [3] A [1] + 1<x<1 の範囲に2つ ® [4] a=―1 + + 1 x x=-1と1<x<1 の範囲に1つ -1 a B=1 x=1と1<x<1 の範囲に1つ 2-a x=- 2-1 204 a3 ①~④の共通範囲を求 21 解の1つが1<x (-a+3)(- または1<xにあるため ゆえに よって (a-3)(3a [3] 解の1つがx= (-1)=0から このとき、方程式は よって (x+1)(x ゆえに,解はx=- [4] 解の1つがx=1 f(1)=0 から このとき、方程式 よって (x-1) ゆえに、解はx=- 求めるαの値の範囲 2≦a< f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とし, 2次方程式 f(x) =0 の 判別式をDとする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,その軸は直線 a-2 [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は,y=f(x) のグラフがx軸の1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち,次の (i)~ (iv) が同時に成り立つことである。 (i) D≧ 0 (ii) 軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f (1) > 0 (i) D=(2-α)-4・1・(4−2a) =a+4a-12=(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≥0 ゆえに am-6,2≦a ...... ① (x=472 について -1<> 2 <1 よって ゆえに -2<a-2<2 0<a<4 ...... ② (i) f(-1)=-a+3であるから よって a <3 条件は 「少なくとも1つ」 であるから,y=f(x 定数分離による解法 この問題は、方程式 もう)、2つのグラフが ONE Bx²+(2-a)x 方程式(*)が一 y=x^2+2x+4.. が1<x<1の と同じである 2点(2, ②が点(-1, ②がと グラフがx軸に接する 場合,すなわち, D= の場合も含まれる。 [1] -a+3>0 8-1 軸 ID=0 ついて D=0 図からa>0, la=2のとき よって、① は、グラフカ 130 つような定 方程式

容器の高さの出し方が分かりません！どこから6/πと分かったのですか？

94 最大値・最小値の図形への応用 右図のように、1辺の長さが24(a>0)の正三角形 から、斜線を引いた四角形をきりとり、底面が正三角 形のフタのない容器を作り、この容積をVとおく. (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをxで表せ (2)xのとりうる値の範囲を求めよ. 2a (3)Vをxで表し,Vの最大値とそのときのxの値を求めよ. 精講 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません。 この設問では(2)ですが,考え方は 器ができるために必要な条件は?」です. 6 解答 (1) 底面の1辺の長さは2a-23 また, きりとられる 部分は右図のようになるので,高さは7/3 (2)容器ができるとき 2a-2010 だから 0<x<a 容器ができるための IC 条件としての範 √√3 =x(x-a)²=x-2ax+ax 囲がつく (3) V=(2(a-x)) sin× T 0 V'=(x-a)(3x-a)より, V' + x=1/3のとき最大値 4a³ をとる. 27 V > ポイント 430 a 0 図形の問題で、 最大, 最小を考えるとき、 範囲に注

（2） →矢印の変形はどうしてするのでしょうか?？ ∮aからxの形で使わなければならない？？？でもxからaだとダメな理由を教えてください。お願いします

380 基本 例 242 定積分と微分法 (1) SF(1)dt=x-3x-4 次の等式を満たす関数f(x) および定数aの値を求めよ。 (2) 1000 (t)dt-x-3x 指針 とすると であるから, off(t) dt=f(x)が成り立つ。 a が定数のとき,s (1) dt は xの関数である。 その導関数について,F( dx) (t)= [F(1) = x (F(x) F(a))=F(x)=(x) 0.374 dx また、等式で x=α とおくと, f(t) dt=0 であるから, 左辺は0になる。 これより αの方程式が得られる。 (2) まず,与えられた等式を f(t)dt=-x+3x と変形して, 両辺をxで微分 定数F (α) はxで微分すると、 CHART 定積分の扱い SS"を含むならxで微分 (1) Sof(t)dt=x-3x-4 ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると dx Ja ds.f(t)dt=2x-3 すなわち f(x)=2x-3 また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 よって (a+1)(a-4)=0 したがって ゆえに a=-1,4 f(x)=2x-3;α=-1,4 (2) Sef(t) dt=x3xから df(t)dt=f(x) dx SSf(t)dt=0 Sof(t)dt=-x+3x ②の両辺をxで微分すると Ja すなわち f(x)=-3x2+3 上端と下端を交換した ② で axSof(t)dt=-3x2+3 また,② で x=α とおくと, 左辺は0になるから ゆえに したがって 0=-a³+3a a(a²-3)=0 よって a=0, ±√3 f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 df (t)dt=flt としてもよい

因数分解の仕方を教えてください！💦

演習 15 次の式を因数分解せよ。 a3 + 63 + c3-3abc