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数学 高校生

実部=0はなんでですか?回答よろしくお願いします!

+ isin0 とする. このとき,25= ==πとし,複素数zはz=cos0 (イ) 24 +2 +22+2+1=[ cos0+cos20= である. (西南 z=1 を満たす(=1の乗根) 2-1 を因数分解すると, z"-1=(z-1)(zn-1+zn-2+..+2+1) となるから, z=1のときz=1ならば,2"-1+zn-2++z+1=0を満たす. 次に,ドモアブルの定理を用いて, z=1 を解いてみよう. z=1により |z|=|z"|=1であるから, |z|=1であり, z=cos+isin0 (0≦02) と おける. ドモアブルの定理により, z” を計算する. z"=1のとき, Cosn0+isinn0=1 ∴cosn0=1, sinn0=0 :n0=2xk(0≦x<2m×nにより, k = 0, 1, 2,…, n-1) Z3 Z2 ZA 0を求め,1の”乗根は,Z=cos (2xk) +isin (2xk) (k=0, 1, 2,…, n-1)の 点は,図のように点1を1つの頂点とする正角形のn個の頂点になっている なお,25=1のz=1以外の解の1つをα とすると, 25=1の1以外の4解がα,2,3, とから(詳しくは演習題の研究), 5-1=(z-1) (z-α) (z-a2) (z-03) (z-α4) (za)(za)(za)(z-α4)=z4+2+2+2+1: が成り立つ 解答 (ア)-1=0により, (α-1) (α+α3+α²+α+1)=0 α=1のときA=24=16 である. 以下, α≠1のときとする. α5=1のとき,=d3=3であるから, A=(1+α)(1+α²)(1+α)(1+α3)=(1+a2+α+α3)(1+α+α+α7 ) =(1+a+a²+a³)(1+a³+aª+a²) (:_a³=1K £}a²=a²) α≠1と① により, 1+α+α²+α3+α^=0 ②であるから, A=(-a)(-a)=a³=1 (イ)z"=cosn0+isinn0 であり, 50=2π......② であるから, 25=cos2+isin2=1 よって, 2-1=0であるから, (z-1) (24+2+2+2+1)= 0 z≠1により,+2+2+2+1=0 これに①を代入する.実部=0であるから, cos 40+ cos30+cos20+cos0+1=0 ②から,cos40=cos(2-0)=cosb,cos30=cos(2π-20)=cos20 よって, 2cos0+2cos20+1 = 0 ①A を (ひとま ず) 展開すると 1+α+α2+... ここでα=1を 1+α+α2+ + (1+α+α2+ + (1+α+α²+ となるので, α≠ A=1 ■前文のに=-] (-1-a)(-1-a =1-1+1-1+1 α8=α3 なので, 左 22, 21 +72° cos0+cos20=-- 1 2 5 演習題 解答は 33

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英語 高校生

横線部の〈where〉は関係副詞でしょうか。解説もお願いします🙇

dangerous places. He thought, "Even if people cannot see, their feet can feel the difference of the surfaces. (3) This will warn them of danger." In 1965, after many trials and errors*,/he created some samples with his own money. 15 He gave these samples to the local government. In 1967, 230 of his blocks were placed in front of an intersection* in Okayama City, Japan. These These were the world's first Braille Blocks. 3 Over time, the use of Braille Blocks spread in Japan, and then around the A-49 world. However, accidents sometimes happened where the blocks had not 20 yet been placed. Local governments and railroad companies quickly started to place the blocks in dangerous areas. As a result, many organizations made the Tenji Blocks with their own designs. This caused some confusion. In 1996, the Japanese government started research to make standards for the Tenji Blocks. A team of scientists and 60 people with vision problems 25 worked together to find the easiest ( A ) to use. Then, in 2001, the standards were finally made. still 4 Although the designs have been standardized, there are (4)many problems. We still see various types of old blocks. They must be replaced with new standard blocks as soon as possible. In addition, the standards do 30 not say the color or material to use, or how to place the blocks. A-50 In March 2012, the ISO* (International Organization for Standardization) A-51 32

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