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数学 高校生

高校数学Aです 大問45の(2)、解説を見ると、式が 7P2✖️6!✖️2 となっているんですがなぜ✖️2するのですか?

45 equations という単語の文字をすべて使って順列を作るとき, 次の問いに 答えよ。 (1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。 (2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。 るから -7・6・5・4・3・2・1 (通り) 2,3,4の4通りの数字を 順列であるから それぞれ3通りある。 り) まとめにする。 生徒5人 方は6通り 人の並び方は 3! 通り -2.1×3.2.1 り) は 5P2通り び方は 6! 通り 3・2・1=14400 (通り) 45 (1)母音は5文字, 子音は4文字ある。 9 文字全部の順列は 9! 通り 両端に母音の文字を並べる方法は 5P2通りで, そのおのおのに対して, 残り 7文字の順列は 7! 通りあるから, 両端に母音の文字がくる順列 は5P2×7! 通り よって, 少なくとも一端に子音の文字がくる順 列は 9!-5P2×7!=9!-20-7! =7!(9.8-20) =5040.52 =262080 (通り) (2) まず, e○○の○○に2文字を並べる方法は 7P2通り そのおのおのに対して, e○○a をひとかたまり とみて、これと残りの5文字を並べる方法は 6! 通り a○○e の場合も同様に考えることができる。 よって, e との間に文字が2つある順列は 7Px6!×2=42x720x2 = 60480 (通り) 数学A A・B・C問題 の

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数学 高校生

数A順列の問題です かっこ1番はわかったのですが、カッコ2番がわかりません まず、大人4人と一まとめにした子供の並び方は5の階上通りあると言うところがわからないです また、その後の子供3人の並び方は3の階上通りあると言うところもよくわかりませんわかりやすい解説お願いします

(1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並び方を (2) 子ども3人が続いて並ぶ。 S方はん 応用大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並でびs 例題 4 通りあるか。 (1) 両端が大人である。 応用 例是 考え方 並び方に決まりのある部分は別に考え,積の法則を使う。 (1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並re. 5 考える。 (2) まず,子ども3人をひとまとめにして全体の並び方を考える。 5 次に,ひとまとめにした子ども3人の並び方を考える。 (1) の○○○○○(2) ②大のE の 残り5人 )··· (S-) (1-子ども3人 解答(1) 両端の大人2人の並び方は,P2 通りある。 総数を求める 10 10 そのどの場合に対しても,間に並ぶ残り5人の並び方は, 5!通りある。 次の よって,並び方の総数は,積の法則により 4P2×5!=4·3×5·4·3·2·1=D1440 左参(意) 15 15 次の 用味の式天圏01440 通り (2) 子ども3人をひとまとめにする。 大人4人とひとまとめにした子どもの並び方は, 5!通りある。 そのどの場合に対しても, ひとまとめにした子ども3人の並 は。 び方は,3! 通りある。 列の結 人トさ代人 20 よって、並び方の総数は, 積の法則により 300 5!×3!=5·4·3·2·1×3·2·1= 720 4 720 通り 練習 母音 a, i, u, e, o と子音k, s, tの8個を1列に並

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