この問題を解説して頂きたいです。

第3問 (選択問題) (配点20) 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて19ページの正規分布表を 用いてもよい。 (1) 連続型確率変数Xのとり得る値の範囲がs≦X≦t で,確率密度関数が f(x) のとき, Xの平均E(X) は次の式で与えられる。 E(X)=f'xf (x)dr kを実数とする。 連続型確率変数Xのとり得る値の範囲が-2≦x≦2で あり,その確率密度関数が $42625 [k(1-x) (-2≦x≦1のとき) 【k(x-1) (1≦x≦2のとき) f(x)= であるとする。 このとき, S' f(x)dx = | ア イ ウ であり,-1≦X≦1となる確率P(−1≦X≦1) は k= である。 P(−1≦X≦1)= である。 また,Xの平均E(X) は カキク E(X)= であるから I E(Y)= So fonda I took Byt, Ho ケコ であり, Y=5X+ 4 とおくと, Y の平均 E(Y) は サ シ &TIO »

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

ドイツ関税同盟ってなんですか？

Σの計算で黄色い部分がなぜこうなるのか至急教えてほしいです！よろしくお願いします！！

k=1 (4) k³= 24 k=1 =n(n || n 2 k=1 = n(n+1 = 1/12 n 1612 56 (1) (2k+3)=22k+23 k=1 ・1/2n(n+1)+3n=n(n+1)+3ml - 1 k=1 ・35(35+1)(2.35+1)=14910 = 2. = n{(n+1)+3) = n(n+4) n (2) Σ (k² + k) = Σk²+Zk k=1 k=1 k=1 1 -n(n+1)(2n+1)+ ½ n(n+1) n = -n(n+1)(n+2) • 24(24+1)}² = k=1 . -n(n+1){(2n+1)+3) = = = n(2n² — 15n+13) = + (0 2 nes= (3) Σ (k²−6k+5)= Σk² −6Σk+25 k=1 = n(n+1)(2n+1) −6 · ½-\n(n+1)+5n_J<£ を代入しそ = n{(n+1)(2n + 1) − 18(n +1) +30) yn n n (4) Σ (k³-4k)= Σ k³ −4Σ k k=1 k=1 k=1 =90000 n -4 1 1 = n²(n+1) ²—4 · ½ n(n+1) = n(n+1){n(n+1)−8} -n(n+1)(n²+n-8) n =Σk²-Σk-Σ² k=1 n k=1 n n k=1 (5) Σ(k+1)(k-2)=(k²-k-2) k=1 n(n+1)(2n+4) TR 3+ [10) 8.8 +S+1 S) (3) +8 1+1+1=12 (1) № (n+1) -n(n − 1)(2n — 13) n(n 8-1-18- = n(n+1X2 - -n(n+1)(2n+1) n(n+1)-2nG = n(n+1X2n+1)-3(n+1)-12) 1)(2n-1) = n(n − 1){(2n – 1 =n(n-1)(2n-1 (n-1)(n-8) || =n(n-1 k 57 (1) (-3)* 18 1=6 +18-1- 18 (2) 212²=21²-2 ・18(18+1)(2.1 n- = =1+(-1/2)+ 1.{1-(- -1/3 1-(-133 n+1 k=0 =2109-55=2054 k=1 n k=0 (3) (4k³-1)=4> ARC= =4 (n+1){(n+1 =(n+1){(n+1)(n − =(n+1){(n+1)(n² =(n+1)(n³+5n²+ (4) Σ(3k-1)² = (3. 3 n 5 = 1+ Σ(9k²-6k+ k=1 n+ n =1+92 k²-62 k=1 k=1 =1+9=n(n+1)= n(n+1 in(n+1)(2n+1) (n+1){3n(2n+

この問題を記述でこのように解いてもバツや減点になりませんよね？ 数３極限です

15 mm (v4x²+x+1+2x) の極限値を求めよ。 解 x= -t とおくと,x→−∞のとき であるから lim (√4x²+x+1+2x) X-8 lim(√4t²-t+1-2t) =lim t-∞ = =lim t→∞ ★★ 236² * √4t² −t+1-2t)(√4t² −t+1+2t) √4t²-t+1+2t (4t²-t+1)-4t² N 4t²-t+1+2t =lim t→∞ 1 = lim t →∞ -t+1 √4t² - t + 1+2t −1+1 t t 1 + +2 関数の極限値 1 -√√t² = t c 分母と分子 を割る (注意) x<0のときx= xとなる ので, x= -t とおくことにより,√2=t となるようにする。

2の問題でなぜ0が出てくるのですか？

491 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2+3,x軸, x = -1, x=3 *(2) y=-2x2+x+2, (0) 21 x軸, y軸, x=1 山 *(1) 2 C C

３番です。答えまでの手順に関して質問なのですが、 ２番でkを用いたSの値が求まったので、 kの（問題文より最大値なので恐らく）範囲を求めるべき。 そこまではわかりました。 2つの方程式からなぜkの範囲を求められると分かるのですか？また、なぜ判別式≧0なのでしょう？ （念のた... 続きを読む

3 『基礎問』 できない) 本書ではこ 効率よくま 入試に出 取り上げ 行います 実にクリ ■基礎間 題」で! ■1つのデ 見やすく 本書に デザイ 基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(ⅡI) だ円+y=1のx>0,y>0 の部分を C で表す.曲線C上に点 P(x1,y1) をとり, 点Pでの接線と直線y=1, および, x=2 との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 をkを用いて表せ. (2)Sを用いて表せ. (3) P (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (c>0,y>0)をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です。 (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 精講 (1) Sの最大値を求めよ. C上を動くとき, mi'+4y²=4 1 (1+2y1)2-4.miyュ=4 k²-4 miyi= (2) P(x1, y1) における接線の方程式は x₁x+4y₁y=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 4-20₁) I 4y1 よって, AQ=2- AR=1- 4-4y₁2x+4y₁-4 X1 πr Y 4-2.12.1+4y-41+2y-2 4y₁ 441 2y₁ S=1/12 AQAR=(+2y-2) __ 2(k−2)2 2x141 k2-4 Q P x=2 Ay=1 AR x 2(k-2) k+2 y を消去して (3) (解I)(演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4yi²=4...... ① |x+2y=k ...... ② =2 8 k+2 x₁²+(k-x₁)²=4 2x12-2kx1+k²-4=0 判別式≧0 だから, 1 k²-2(k²-4) ≥0 k²-8≤0 ∴. -2√2≦k≦2√2 また、右図より 1/12 ..2<k 演習問題 2 ポイント より, よって, 2<k≦2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 x₁² | 2cose (0<a<) とおける. y = sine .3π 4 より (DOR E ∴.k=x+2y=2(sin0+cose)=2√2 sin| <+4 だから 1/1/12 sin (04/1 √2 sin(0+1) 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 円 +12=1上の点は x² a² y² x=acos0, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる2 点P, Qで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点 M の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

空間のベクトルです。 PHの長さは求めてません。 どこが間違ってますか？ 正解は、H（1,6,4）です。

3点A(3,6,0),B(1, 4,0), 0, 5, 4) の定める平面に,点 P(3, 4, 5) から垂線 PH を下ろす。 線分PHの長さと点Hの座標を求 めよ。

どっちも分かりません。解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♂️

なる図 1 8 P波の初動分布と断層運動 地学基礎・地学 キーワード 押し引き分布 断層運動 初動 目的 作業 1 地震波の初動が押しの観測地点を黒く塗りつぶす。 (押しは、引きは○) 2 初動分布から震央を推定し、 押し引きが四象限型に分布するように震央で直交する 2本の直線を引く。 参考: 地震発生時の震源での動き ( 発震機構) は、地表で記録した地震波の初動の押し引き の分布から知ることができる。 地震が断層の 動きによって起こるものとすると、P波の初 動は、 震央で直交する2本の直線によって分 けられた四象限型の分布を示す(右図)。 多くの地震について、 P波の初動の押し引 きの方向性を調べてみると、 四象限型に分布 するものが多い。 〈観測データ》 地表で記録した地震波の初動の押し引きの分布から、地震発生時の震源での動 き (地震機構)を推定する。 観測地点 淡路島 大阪 平成7年兵庫県南部地震 地震の発生時刻: 1995年1月17日 5時46分52.0秒 ・震源の位置:北緯34.6° 東経135.0° 深さ14.3km 地震の大きさ:マグニチュード7.2 押引引押 加平高和英南舞相 西群野知田部鶴生 多美 古物西渥長高 引押押押 浜座部城美浜遠 押弓 弓 ししし」 英田 南部 P波の初動 観測地点 押 し 坂 出 31 き 紀伊長島 し 多賀 和知 押 舞鶴 相生 押 31 き しき F┳┳ 渥美 押しの 地域 P波の初動 引き 引 引 美浜 押 の場 押 引きの 地域 押 引 引 長浜 引 引 きき ししし 2 24 24 24 き ･ 断層面 押しの 地域 引きの 地域 P波の初動分布 押し 引き 考察 1 & E of 3 132°E 初動分布の特徴を答えよ。 O 西城 長浜 物部 134° E 英田 加西 O 年 各島○● 「相生 美浜 和知多賀 大阪 一〇〇平群 高野○ 組 136° E 南部 32° N 古座 渥美 紀伊長嶋 138°E. 高速〇 TU MA 2 この地震を引き起こした断層の伸びる方向を 「北西~南東」のように答えよ。 ただし、 震度分布 (実習7) もふまえること。 番 氏名 -34'N

三枚目の波線部分の計算がわからないので教えて欲しいです

(2) 490 初項から第n項までの和SnがS=2n²+3"-1 で表 される数列{an}の一般項を求めよ。 Training 491 次の和を求めよ。 n (1) Σ 宮 1 k=1 (2k-1)(2k+1) r+1 数列の和と一般項 → Key Point p.182 Get Ready 488