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数学 高校生

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8・・・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

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化学 高校生

化学、有機化合物の問題です。 写真の問題の解説にある青色で書かれている「右辺の酸素原子数が3n×2+2/5n……..」のかけてる2はなんの2ですか?また、2/5はどこからの値ですか?

入試攻略 への 必須問題 6 ET 1.00molの化合物Aを完全燃焼させるのに、酸素が8.50mol必要であった。 この化合物Aの元素分析を行ったところ、 質量パーセント組成は炭素87.8%, 水素12.2%であった。 化合物Aの分子式を決定せよ。 原子量はH=1.00, C=12.00=16.0 とする。 (京都大) ZZOMEDICI 解説 炭素: 87.8%, 水素: 12.2%とは, A100gあたり炭素原子Cが87.8g, 水素 原子Hが12.2gを占めていることを表している。 87.8+12.2=100gなので,A には酸素原子は含まれていない。 まずは組成式を求める。 A100gで考えると, NÍLTI 87.8 (g) Cの物質量:Hの物質量 12.0[g/mol] 12.2 (g) 1.00 [g/mol] =7.316… [mol] : 12.2 [mol] H H-O-H H ==:1 5 =3:5 となり,Aの組成式はC3H5 と決まる。 Aの分子式はC3hH5m (nは整数)と表せ , 完全燃焼の化学反応式は, AMAJAT * UNA &AM-C3₂H5m + 17n 4 =0.6:1 SICA 答え C6H10 5n 0₂ C 3CO2+6H2O? 3n 右辺の酸素原子数が 3m×2+ 左辺の酸素分子数は 1/27nx-12-17 = 17 - n = 8.50 だからn=2 となり、Aの分子式はC6H10 である。 f Galis Já*& £NJU なので 5 17 2 .17 となり, A1.00mol には O2 が〃 〔mol] 必要である。 そこで, ·2-

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