解説を見てもわからないです わかりやすく説明していただけないでしょうか

ケース + 処方せん 右の図で 5BP=2PC, AQ=QC, RQ/BC のとき, AR: RS を求めよ。 (岡崎市立看護専門学校) ハウム R △APC に直線BQが交わっているとみると, メネラウスの定理により, PS : SA が求められる。 5BP=2PC & BP: PC 2:5, AQ: QC=1:1 より 解答 右の図で, △APCと直線BQにメネラウスの定理を用いて PS 2 PS 1 12=2. BS 1-129 BS-7 1=1より = CB PS AQ_7 BP SA QC 2 SA 1 RQ//BC, AQ=QC & : AR=RP 2 AR: RS-AP (APAP)-9:5 = 2 2 BP SA 7- ・･・答 B R C C Star

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

至急です💦明日テストで💦この問題の（３）の｢フ｣｢へ｣｢ホ｣｢マ｣のみわからないです。解説付きで、教えて頂きたいです。

[4] 右の図の直角三角形ABC で, 点PはA を出発して, 辺上をBを通ってCまで, 秒速1cm で動く。点PがAを出発してか 67 らx秒後の△APCの面積をycm² とする。 (1) 点PがAを出発してから3秒後のy の値はトである。 である。 ① y 201 645 20 A (2) 点Pが辺AB上を動くときのxとyの関係を表したグラフはナとなる。 にあてはまるものを、選択肢から選び番号を答えよ。 ② 10 (3) $320 IAZZ 14 x 0 3. 12 (1. -10cm 10 P x 4 y 20 4cm B [8] 14 x (3) 点Pが辺BC上を動くときのxの変域は, のとき, CP の長さをxの式で表すと, CP = (ハヒーx) cm となり, vを xの式で表すと, y = フヘx+ホマ となる。 ニヌ ≦x≦ネノである。 こ

⑶のソタチツが分かりません。 詳しく解説してほしいです。

57** 平面上に, 三角形 ABC と点Pがあり aPA+bPB+PC=0 を満たしている。このとき AP= イ + ア 1:1に内分 1:3に内分 ⑥ 2:1に外分 ベクトル +1 a= a=1, b=2 とする。 このとき である。 ただし, 問わない。 直線AP と直線BCの交点を Q とする。 (1) 2点P, Qの位置について調べてみよう。 -AB+ イ + ウ +10 とし, イ 点Qは辺BC をオ する｡ 点Pは線分 AQをカ する。 (ii) a=-1,b=-2とする。 このとき 点Qは辺BC をキする。 点Pは線分 AQをクする。 ① 1:2に内分 3:1に内分 1:3に外分 イ 80- + I と <目標解答時間15分〉 カ ク オ キ に当てはまるものを、次の⑩~⑧のうちから それぞれ一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 -AC +10502 の解答の順序は ② 2:1に内分 ⑤ 1:2に外分 ⑧ 3:1 に外分 (次ページに続く。) 一郎辺の比から二つの三角形△PBC, APCA, PAB の面積比を考えてみ 一郎さんと息子さんは, 2点P. Qの位置と三角形の面積比について話している。 よう。 一郎: △ABCの面積をSとして, △PBC, APCA, △PAB を面積Sで表すこ 良子 (1Xi)の場合, P は ABCの内部にあるよね。 とによって, APBC: APCA: △PAB= ケ 良子 (1Xii) の場合, P は ABCの外部にあるね。 一郎: この場合も同じように考えると、PBC: APCA : APAB=| るね。 良子 : じゃあ, 三角形の面積比から辺の比を求めることはできるのかな。 1:1:2 ③ 2:2:1 コ ケ だし、同じものを選んでもよい｡ となる。 BQ= にあてはまるものを、次の⑩~⑤のうちから一つずつ選べ。 た ① 1:2:1 (4) 2:1:2 (3) 点Pが三角形ABCの内部にあるとする。 三角形の面積について PBC:△PCA: △PAB=3:4:5であれば サ である。 さらに, ① が成り立つならば タ -BC, AP= . b= チ ス になるね。 t AQ コ - 81- 2:1:1 5 1:2:2 とな

（1）についてです。 解答にはBとPの角の大小を比較して証明していますがBとＣの比較のみではだめなのですか？ BとＣだけでもAP＜ABは証明できるとおもうのですが。。。

D 6-08 GA [E] C 基本例題80 三角形の辺と角の大小 ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, 00000 AP <AB であることを証明せよ。 線分ABの垂直二等分線lに関して Aと同じ側にあって、 直線AB上にな 12 い1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 基本事項 三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APBを示す。2つの三角形△ABP と △APC に分け て考える。 (21)と同様に,∠PBA<<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点を Qとす ると,AQAB は二等辺三角形であることに注目。 よう TRAHO CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む LEARC 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ∠B <<C △ABP において ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C ∠BA ZAPB ...... ... ② B A C ....... ASIA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° ∠APBは△APCの外角。 1①,②から って AP <AB JPCA ∠B << APB (2) 点P,B は ℓ に関して反対側にあるから, 線分PB は ℓ XO 半 (2) 153 427 <<B <∠C < <APBから 3章 12 三角形の辺と角

なんでこの三角形の掛け算が1になるんですか？？

れぞ 1411 link 10 考察 20 15 直線AO と線分BC の交点をPとし, 2点B, Cから直線AO に下ろした垂線を,それぞれ BH, CK とすると BH// CK より, △OAB BH △OCA CK △OAB = △OCAPC このことを用いて,次の チェバの定理を証明してみよう。 よって = BH BP CK PC = チェバの定理 定理6 △ABC の頂点 A, B, C と, 三角 形の内部の点Oを結ぶ直線AO, BO, CO が, 辺BC, CA, AB と, それぞれ 点P, Q, R で交わるとき = ● BP CQ AR PC QA RB であるから 証明上で示したことから ● =1 UST = B = BP △OAB CQ PC △OCA'QA BP CQ AR △OAB △OBC PC QA RB △OCA △OAB ● BA RIOR 68 BP △OBC AR △OAB' RB B H = P AOCA △OBC Q JASNO =1 AOCA △OBC FO 図形の性質 2

至急‼︎外心の時に青線で引いているところがなぜsinになるのかがわかりません。教えてください。

42 ベクトル 24 3点A(a), B(), C (²) を頂点とする鋭角三角形 ABC の内部の点Pに対して, ABCP:△CAP: AABP=α : B:yであるとき, 点Pの位置ベクトルは ad+B+yc p= a+B+x ときをà, , を用いて表せ。 (Pが重心のとき) P= a+b+c 重・・・・辺の中線の交点 3つの三角形の面積が同じ AからBCに垂線を下ろすとΔBDPとAPCP の面積は等しい。同様に6つの三角形の面積 は等しくなるだからa:0:8:111 と表される。このことを利用して, 点Pが △ABC の重心,外心である A(a) (Pが外心のとき) 2A 垂直二等分線 12B C (11-1-20 ア B. = sin2A (Pが重心) B (2) a:B:r=1/Risin2A:1/2/R'Sin21://R22020 sin 2 B ( M 外接円の半径をRとする。中心間は円周角の 2倍なので Mでは 扇形の孤の長さと面積 半径ri 中心角0. S-1/220 は? singc (SinzA) + (Sin2B) 5² + (sinac) i sin2A+Sin2B+5mm2C #

真ん中らへんの三角形ABCでAP:AQ=3:4 (赤文字)と分かっているのですが、なぜこのようになるのか教えていただきたいです🙇‍♂️見にくくてすみません。

0000 ●●● STEPRO DO 280 ベクトルの等式と面積比 点Pは△ABCと同じ平面上にあって, 3PA + 4PB+5PC=BC を満たす。 このとき AP= AC が成り立つ。 直線 AP と直線BC の 交点をQとすると, 点Qは辺BCをカキに内分する点である。 また, △PBC:△PCA: APAB=ク: ケ コ となる。 ア イウ ・AB+ I オ

(2)模範解答のマーカー部分がなぜそうなるのか分かりません💦

7 △ABCの内部に点Pがあり、4PA + 5PB + 3PC=1を満たしている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 第二回、アニアする 1P³R = _ B₁ PB = P + 3₁ P² = P² + 2 4 - 1 - ³²³² ) + 5 (-²3³² +5³ ) + 3 - (-²³² +²) ~0 47-5P + 55-3P + 12 = 0 -12²² +56 +32 = 0₁ yer (2) 面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ。

数Bです このような形式の問題で最後の式までは出せるのですが、答えを記述する時　○対○に内分（外分）する点と記述する際に、どこが何を指しているのかわからなくなります💦💦 何かわかりやすい理解の仕方などはありませんか？

例題 点Pの位置ベクトル(2) ** 325 △ABC に対して点Pが 3AP+4BP+2CP=0 を満たすとき, 次の問いに答えよ. (1) 点Pはどんな位置にあるか. (2) APBC, APCA, △PAB の面積をそれぞれ S1, S2, S3 とす るとき, S: S2 : S3 を求めよ. A BP=AP-AB=p-b CP=AP-AC=p-c より, 与えられた等式に代入すると, 3p+4(p-b)+2(p-c)=0 9p=46+2c B1-Q-- B1-Q---2-1-C 6 46+2c 46+2c 万=46- 4万 +2より したがって,刃= = X 9 9 6 6 2 =//x x 2b + c ココまでは分+2点は、部分BCを 3 3 2 : 4 つまり 1:2に内 よって, 点Pは,線分 BC を 1:2に内分する点をQ 分する点の位置ベクト 解説を見る 7 込開始