6 確率の基本性質
1 確率の基本性質
1. どんな事象についても
0≤P(A) ≤1
とくに空事象について P(Ø) = 0,
2. 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反であるとき P(AUB)=P(A)+P(B)
事象 A,B,Cが互いに排反(どの2つの事象も互いに排反)であるとき、3つの事象
のいずれかが起こる確率P (AUBUC) は
P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)
2 一般の和事象の確率
2つの事象A,Bについて
3. 余事象と確率
92
0
*93
0
94
*96
P(A)+P(A)=1
DOVA
全事象Uについて P(U)=1
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
すなわち
□
P(A)=1-P(A)
A問題
HOTEL
1個のさいころを投げるとき, 「奇数の目が出る」という事象を A,「素数の
目が出る」 という事象をBとする。
◆教p.50 例 15
(1) 事象 A∩B, AUB を表す集合をそれぞれ求めよ。
(2) 確率P(A∩B), P (AUB) をそれぞれ求めよ。
00000000000000
1から10までの10枚の番号札の中から1枚引くとき、次の事象のどれとど
れが互いに排反であるか。
●教 p.51
事象A: 偶数の札が出る
事象 C: 6の約数の札が出る
事象B : 奇数の札が出る
事象D: 7 の札が出る
(
1等 2等、3等の当たる確率がそれぞれ
5 1030
100 100' 100
であるくじがあ
神
*95
白玉5個、赤玉6個、青玉1個の入った袋から, 2個の玉を同時に取り出す
とき 2個とも同じ色である確率を求めよ。
◆教p. 53 例題 4
る。このくじを1本引くとき、 次の場合の確率を求めよ。
◆教p.53 例 16
(1) 1等または2等が当たる。 (2) 1等、2等, 3等のいずれかが当たる。
赤玉5個、白玉7個の入った袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき,その
中に赤玉が3個以上含まれる確率を求めよ。
教p.53 例題 4
97 4枚の硬貨を同時に投げるとき,表が3枚以上出る確率を求めよ。
教p.53 例題 4
第1章場合の数と確率
