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数学 高校生

画像のマーカー部分の式がどこから出てくるのかがわかりません。教えていただきたいです

4 基本 例 22 数列の極限 (5) ・・・ はさみうちの原理 2 nはn≧3の整数とする。 (1) 不等式2">1が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 il n 2 6 (2) lim- この値を求めよ。 n-∞ 2" dat 指針 (1) 2(1+1)” とみて, 二項定理を用いる。 00000 mil (a+b)"=a"+C₁a"-1b+nC₂a" b²++nCn-1ab1+br 基本21 (2)直接は求めにくいから、前ページの基本例題21同様, はさみうちの原理を用 いる。 (1) で示した不等式も利用。なお、はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について,次ページの注意 も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 検討 (1) n≧3のとき 2"=(1+1)"=1+Ci+nC2++nCn-1+1 21+n+1/2n (n-1)+/n(n-1)(n-2) 1 5 -n³+ 6 n+1>. n=1,2の場合も不等式 は成り立つ。 <2"≧1+nCi+nCz+nCs (等号成立はn=3のと き。) 1 よって 6 (2) (1)の結果から 0< 2n n' よって 6 2n n 6 lim 12700 n -= 0 であるから 2 lim- n (S) 各辺の逆数をとる。 <各辺に n² (0) を掛け る。 n2n =0 B はさみうちの原理。 はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように、 二 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 x≧0のとき (1+x)"≥1+nx, (1+x)">111

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生物 高校生

(5)細胞をすりつぶした段階で未破砕のまま残った細胞の割合は何%か。という問題です

数は, 10 個/g × 2000g = 2.0 ×10個となり, ヒトの細胞数よりも多い。 第1章 の倍率は なるとき, 25 で仕切られ の細胞のう ると考えら の肝臓に含 ■の両方に存 (B)がアサ のときの紡 細胞壁であ 本で呼吸 である。 の中に細 (1) 低温に保つことによって、細胞内に存在する各種の分解酵素が作用 して細胞小器官が分解されることを防ぐとともに, 細胞を破砕する 際に生じる摩擦熱で細胞小器官が破損することを防ぐため。 (2) 上澄み c (3) ミトコンドリア (4) X 494 Y...31 (5)21% 解説 (1) 細胞の中にはタンパク質分解酵素など,さまざまな酵素が含まれている。 細胞分画法 を行うために細胞をすりつぶすと, これらの酵素が細胞外に出て、 細胞小器官などを 分解する恐れがある。 これら分解酵素のはたらきを抑制するために低温下で操作を行 う。あわせて、細胞をすりつぶす際に生じる摩擦熱で細胞小器官が破損することも防 ぐ。 発展 低温下では,酵素の活性が低下する。 (2)サイトゾル (細胞質基質)は,最後まで沈殿せずに上澄みcに含まれる。 (3) 酵素Eは呼吸に関する細胞小器官に存在する。 呼吸に関する細胞小器官はミトコン ドリアである。 沈殿 A 134 U 上澄み a XU 沈殿 B 沈殿 C 463 U 上澄み b YU 6U 上澄み c 25 U (4) 上澄み b が遠心分離によって沈殿Cと 上澄みに分離されたことを最初の手 がかりとする。 表のように,上澄み b (YU) が沈殿C (6U) と上澄み c (25U) に分離されたことから, 上澄みbの活性は31Uとわかる。 次に, 上澄み a (XU) が沈 殿B (463U) と上澄みb(31U)に分離されたことから, Xは 463U + 31 U = 494 ひと わかる。 (5)「細胞をすりつぶした段階で、未破砕のまま残った細胞の割合」 を求めるために, (4) で求めた酵素の活性を利用する。 酵素 Eは細胞小器官 (ミトコンドリア) に含まれ、 細胞が破砕されて細胞外に出たミトコンドリアは最初の遠心分離で上澄み a に含まれ ると考えられる。一方, 未破砕のままの細胞ではミトコンドリアは細胞外に出ないた め、最初の遠心分離で核とともに沈殿A (134U) に含まれると考えられる。 細胞破砕 液全体での酵素の活性は,沈殿A (134U) + 上澄み a (494U)で計628 Uであること から、未破砕のまま残った細胞の割合は 134 U 628 U × 100 = 21.33 (%) となり, 小数点以下を四捨五入し21%となる。

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