物理の運動法での問題です。（6）の問題で赤で囲った部分がどういう変形をして出てきたのか分からないので教えて欲しいです。

運動方程式と束縛条件 次の文中の空間(1)~(6)にあてはまる式を記せ。 なめらかな水平面上に、8の角をなす。なめらかな斜面をもつ図のような台 (質量M)があ り、その斜面上に小物体(質量m)がのっている。 はじめ,台と小物体は滑りださないように 支えられている。また、図のように水平面上に工軸。 水平面上の固定点から鉛直方向に必 をとり、重力加速度の大きさを」とする。 支えを静かに離すと, 小物体と台はともに動きはじめる。 台の加速度の成分をA, 小物 体の加速度の成分をα, y 成分をb, 小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさをNとす ると, 台の方向の運動方程式は MA= (1) 小物体の運動方程式は ① ma- (2) mb= (3) ③ となる。 また、小物体が台の斜面に沿って滑り下りることを考慮すると, A, a, b, 8の間に、 (4) ....... ④ の関係が成りたつことがわかる。 ①〜④により,小物体が受ける垂直抗力の大きさはM, m, 0, g を用いて, N = __(5) と求められる。 また、はじめの小物体の高さ (水平面からの高さ)をんとすると, 小物体が動き始めてから 水平面に達するまでの時間tは,m, M, g, 6, h を用いて, t = (6) と求められる。 (同志社 25-

対数の問題です。解説の始めの10log11 2のところから分からないので解説お願いします。答えは2です。

-log112 の小数第1位の数を求めよ。

わからないので解き方を教えてほしいです

基礎の数学(C) 2025年4月22日 演習問題 問7 = 10030 2 100.48=3のとき、次の値を求めなさに。(3)については、 ax10(1≤a≤10n: 整数)の形で表しなさい。 (1) 100.78 (2) 101.30 (3)10-4.22 100:30 +100.00 F 5

数列の問題です。(1)は解けて、(2)の青線までは解けたのですがそれ以降の解説が理解出来ないので解説お願いします。

第10項が 168,第 25項が408 である等差数列について,次の問いに答えよ。 (1) 1000 は第何項か。 (2) 初項から第何項までの和が初めて1000より大きくなるか。

・化学　イオン 黄色い線で引いてあるNO3がどこから来たのか教えてほしいですお願いします

Ag Mg Fe Ca 問題 101. 金属 A〜Dは,銀,マグネシウム、鉄、カルシウムのうちのいずれかである。 ①~④の記述を読み、 以下の問いに答えよ。 ① A~D を常温の水に加えると, Bだけが反応した。 Ca> Mg> Fe > Ag ② A~D を希硫酸に加えると, A~C は反応したが, D は反応しなかった。 Aは熱水と反応して、 気体を発生した。 ④ Cを濃硝酸に加えると, 直後は反応したが、 すぐに反応しなくなった。 (1)A~D は、それぞれどの金属であるかを推定し,元素記号で示せ。 (2)Bと水の反応を化学反応式で表せ。 (3)A と熱水の反応を化学反応式で表せ。 (4)D と濃硝酸の反応を化学反応式で表せ。 ℃が反応しなかったのは なぜ Feが不動態となるから。 c) Fe D) Ag 基本H2発生、水酸化物になる Ag Ag++e NO3? → (1) A) Mg B) Ca (2) Ca+2H2O → Ca(OH)2+H2↑ (3) Mg +2H2O → Mg(OH)2+H27 (4) ⑥ HNOatite Noz + H2O→Ag+2HNO3 →AgNO3+NOz+H2O 4 身のまわりの酸化還元反応 B 電池 ( HNO3 HNos? cell... 酸化還元反応に伴って発生するエネルギーを,電気エネルギーに 変換する装置。 化学電池 chemical cell ともいう。 ①電池の原理・・電解質水溶液に、イオン化傾向の異なる2種類の金属を浸し、導線 で結ぶと電流が流れる。 向A>B)

・数学C ベクトル内積　　 青字で画像に質問を書きました、よろしくお願いします🙇

3 10. <内積と成分> a = (a1, a2), b = (b1, b2) α)×¥ むふ ・A = aibai+azbz 余弦定理より AB'=OA'+082-2:OA・DB.Cosθ 1AB-10A+1081-210A1101 cos いつ 3 AB(bi-ai,bz-az) (ll-a)+(b^2-az=1+a2-222 → ここがどうしてこのように 展開されるのか教えて → ext-2a1h1+01+ Q2-2202 + 9 = 21+ a +ht the -22 € 内積 ab=aibitazaz →(23)=(4.1)のとき、内積は (10)

25番がわかりません、、 他の4問は合っていますでしょうか、、😭😭

24. I would like to know ( ) our meeting. enu2 if she will be joined ①if she was joined 3 if she will join 4 if she will have joined <近畿大〉 環環 2 become lo 3 are going to be 4 have become 〈武蔵大〉 25. Next year, environmental problems ( ) even more serious. 1 are 26. AI just bought a new surfboard. Let's go to the beach! B: ( A Oh, well. Maybe some other time. 1 You don't know how to surf. ③I was just about to leave for work. ちょうどしごとかしてるところでした 27. One year ( ) since my brother left Japan. 2 Are you serious? Isn't there a better time? batistv 〈大阪経済法科大〉 ⑰past 2 passing ③ of passing ④has passed 〈南山大 〉 28. How long is it () ①since ) you started learning Chinese? 2 that 中国の学習をすすめてからどれぐらいたつ? 3 when holl 4 while ~いつはじめたか」じゃない? 101 BILA ni ( bavil 〈東北学院大 〉 始めてからどれくらい経ったかだから×

数IIの二項定理に関する問題で質問です 赤い線の部分が全く理解出来ていません。わかりやすく説明していただけると嬉しいです🙏🏻🙏🏻

21 」の考えを利用して証 5 (1) の数を,次の2通り nCkxk )。 ■Xn-1 Ck-1 通り える。 2通りがある 解答 ば、n個の要素 一選ぶと考える。 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)100= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10^(nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)100= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きのを M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数,0≦x<900)が成 り立つ。295=30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'OO=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×10^+10°×N =1+10000+495×105 + 10°×NEY (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 3次式の展開と因数分解、二項定理 00100-( 1100)100_(_1+102) 100

ベクトル苦手で誰か助けてください💦 解説してくれると嬉しいです🥹

(101) (1) 三角形ABCの内部に点をとり, α, β, y をそれぞれ三角形 OBC, 三角形OCA,三角形OAB の面積とするとき,次の等式を証明せよ. aOA + BOB + yOd=d (2) 三角形ABCの内心をI とする. BC = a, CA = b, AB = c とするとき, 任意の点0 に対して == OI = @OA + 6OB + COC a+b+c が成り立つことを示せ.

この解説以外での求め方があれば教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基礎問 精講 150 91 場合の数 (II) 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくる 次の 問いに答えよ. ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1) (2) (3) を使わないものばいくつあるか. を使うものはいくつあるか. 3桁の整数はいくつあるか. 整数をつくるときに問題になるのは, 0 を最高位 (=左端)におい てはいけないという点です。 だから, 1, 2)でやっているように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 を使う場合と, を使わない場合に分けて考えます。このように、 合の数の和になります(これを, 和の法則といいます)。 ただし,各カードが1枚ずつであれば, I のように計算で場合の数を求 めることができます。 001 283 解答 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって、 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122,123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223, 231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203,210,220,230, 300, 規則性をもって | 規則性をもって G