この問題(1枚目)を公式(2枚目)を使って解く方法がわからないため教えていただきたいです。答えは3枚目に載せてあります！

2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の 05) (A) 方程式を求めよ。 して、 注意して、 taur ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき, この直線の傾き m Yum=tane このことを利用して, 直線の傾きを求める。 (1) TA

ここの赤線の求めかたを教えいただきたいです。

F t + 513 tana=2, tanβ= 1/32 のとき, tan (α-β) の値を求めよ。 また, α-β の値 を求めよ。ただし,0α-B1/2 どする。 5 262√21 21 2111 tan (α B)= < 2 0 2 (1/3) 1+(2×1/2) 2 だからd- ただくとする。

丸で囲んだ所の解法について、 基本例題は普通に解けました、ですが練習問題だとは正しい答えは出せません。 どうしてでしょうか。

h これ 係数と fla- 絶対値を含む不等式の場合分けをしない解法 f(x) 以下では,第2章 「集合と命題」 の内容も含むため、その学習後に読むことを推奨する。 ||x|<c-c<x<c 絶対値を含む不等式は、 場合に分けて解くのが大原則であるが, 例題41 (1)~(3)6 ) | | x/ > c = x <- c & fc<x |A|<B⇔-B<A<B 次の不等式を解け。 (1) x-1|+2|x-3|≦11 (z)を微分するという. また. 基本 例題 42 絶対値を含む1次不等式 (2) ①①①①① ((1) 西南学院大, (2) 大阪経大) (2)|x-7|+|x-8|<3 基本41 (1) x-310 x-320 120円 指針 (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は x=1,3 よって, x<1, 1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解く。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 よって, x<7, 7≦x<8, 8≦xの3つの場合に分けて解く。 73 不等式の形によっては, により、場合分けをしないで解くこともできる。 (cは正の定数)を利用す ここでは、cが一般の文字式の場合、 つまり x Date A>BAK-BまたはB<A |x-4|=max (x-4, 4-x) 実数 α, bのうち大きい方 (厳密には小さくない方) を max (a,b)と表すと ⇒ max(ヌ-11-x)+2max(x-3.3-x) 例1 x-4/<3x⇔-3x<x-4<3x <) max13x-7-x+5 ・1-5-3x+7)=11 -lx-4|<3x max (x-4, 4-x)<3x よって 一般に,xが実数のとき|x|=max (x, -x)である (*)を示す。 ⇔x-4<3x かつ 4-x<3x x-4<3xx-4>-3x cas ⇔-3x<x-4 <3x 補足条件p: 「x-4|<3xかつ 3x≦0」, 条件g: 「-3x<x-4<3x かつ 3x≧0」 を満たす 体の集合はともに (空集合) である。 30の場合にも(*)は成り立つ。 例2 x-4>3x⇔x-4<-3x または 3x <x-4 ...... (空集合)は任意の集合の部分集合であるから, g, g⇒pはともに真とない (**) を示す。 17.x-11+21x-31=11 max(+2(3)、X-1+213-x)、1-x+2(x-3)(x+2(3-x) ≦11) 4 3x-7311 かつ一が≦11かつ×5≒いかつ-3x+7≦11 27かつ 4 -6 16 X3-6かつ16から水3-3 4 ミカミワ lx-4|>3xmax (x-4, 4-x)>3x 「a, bのうち大きい方よ ⇔x-4>3x または 4-x>3x さい」とき,c<a<b,c<b いう場合以外に,a<e<b ⇔x-4>3x または x-4<-3x ⇔x-4<-3x または 3x <x-4 b < c <a という場合がある。 [補足] 3x<0の場合, x-4>3%は常に成り立ち、 「x-4-3x または3x<x-4」も常に甘 立つ。 よって, 3x < 0 の場合にも(**)は成り立つ。 [参考] 絶対値を含む式が2つある場合について,上で紹介した記号 max を用いると |A|+|B⇔max(A,-A)+max (B,-B) max(A+B, A-B, -A+B,-A-B) であるから,Cの正負に関係なく、次のことが成り立つ。 [A]+[B]<CA+B<C かつ A-B<Cかつ A+B<Cかつ-A-B<C [A]+[B]>CA+B>CまたはABC または A+B>CまたはA-B>C (2)1-7+12-81-3 max (7-7. 7-x) + max (x-8 8-X) <3 max(x-7+7-8、メー7+8-x、ワース+スー8、ワーメな火)<3. max(2x-15,1,-1,-2x+15)<3 よって、 2x-15くろかつ1cろかつてくろ、かつ-2x+153 x9 かつ46 6 < x < 9.

化学の中和反応と塩の単元です。(８)の答えがなぜ1.5mol、1.0molになるのか分からないので教えてほしいです🙇

化カルシウムでは □ (8) OH を 3.0mol 出すために必要な量は, 水酸 LOXTO-111.5 水酸 1.0X10-11mol 化アルミニウムでは 10×615 mol である。 □(9) 濃度不明の酸または塩基の水溶液の濃度を,

ログのグラフの接線は必ず原点を通るんですか？？

18 基本 例題 68 曲線外の点から引いた接線 ①①①①の 曲線 y=logx+1 に,原点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 基本 67

(2)の問題の意味がわかりません。全員プレゼントを1個ずつしか持ってきてないのに、例えばP(4)のとき、4人全員にプレゼントを配るのって不可能じゃないんですか？これって私の解釈の仕方がおかしいんですかね？誰か教えてください🙏

406 基本 例 45 和事象 余事象の確率 00 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 ② 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43 44 指針 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P (B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後に P ( 0 ) をP(0) +P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ◆4個のプレゼントを1列 に並べて, A から順に受 け取ると考える。 解答 ぞれ A, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 = + 2 5 + 4! 4! 4! 24 24 24 12 (2) P(),P(3) P(2), P (1) P(0) の順に求める。 [1] k=4 のとき,全員が自分のプレゼントを受け取る 1 1 から1通り。 よって P(4)= = 4! P(3) =0 [2] =3となることは起こらないから [3] k=2のとき,例えばAとBが自分のプレゼント を受け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレ 乗車ゼントを受け取ることになるから1通り。 Aの場合の数は,並び □□□の3つの□ に, B, C, D のプレゼン トを並べる方法で3!通り。 製品不 3人が自分のプレゼント を受け取るなら、残り1 人も必ず自分のプレゼン トを受け取る。 よって P(2)= 4C2X111) 4! 4 自分のプレゼントを受け Si 取る2人の選び方は2 通り。 [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け 取るとすると, B, C, D はそれぞれ順にC,D, B ま たは D,B,Cのプレゼントを受け取る2通りがある検討 から P(1)= 4C1×2_1 4! 3 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} k=0のときは、4人の 完全順列 (p.354) の数で あるから --(1+1+1/5)=1/ 3 よってP(0)= 4 24 9 4! 8 8

数学　二次関数 (8)(9)(10)について途中式など解説してほしいです🙏🏻 お願いします🙇🏻՞

問題 028-200 D 【2】 2次関数 f(x)=x-ax+α²-2a-8 がある。ただし,αは実数の定数とする。 次の問題の さい に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな 01-STO 解答番号は, 6 。 10 (配点 20 点) CE-DEO (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標は 6 である。 TVER O ① (2)y=f(x) のグラフとy軸の交点のy座標をYとする。 Y≧0となるような αの値 の範囲は 7 である。 また, αの値が実数全体で変化するとき,Yのとり得る 値の範囲は8 である。 & (3) 7 のとき, 0≦x≦2 における f(x) の最小値を m,最大値を M とする。 (i)m=-7 となるようなαの値は9 である。 (ii) M≦-1 となるとき, αのとり得る値の範囲は である。 S-10 +10 for 6 の解答群 (J- SVS a -a²-2a-8 3 3 ①11/11/20-20-81 11/11/12/01-201-8) ③-120-20-8 a 2' a²-2a- +1 (2 2' a -a²-2a-8 2'4 5 -a²-2a-8 (2.3a²-20-8) (-2-2-8) (-2a-8) 2'4 ⑤ (5) 2'4 6 2' 4

[1]ではCを使わないのに[2]でCを使うのはなぜですか？

420 基本 例 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P A 基本 52 重要 55 S 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! 指針 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A111- →→ P→→ Bの確率は 2 2 2 1.1.1.1.1.1.1=1 A→1→↑↑P→Bの確率は C D P 111 11 1 1.1= 222 2 2 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように,地点 C, D, C', D', P' をとる。PP 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 B C D' P' [1] 道順 AC′ →C→P この1/2x/1/2×1/2×1×1=(1/2)=1/3 S 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P [3] 道順 AP'→P この確率は ..(1/1) (1/2)x1/2×1=3 (1/2)=1/15 3 [1] ↑↑↑→→ と進む。 16 [2] ○○○と進む。 ○には、1個と12個が 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には、2個と12個が 6 32 よって, 求める確率は 1 3 6 + 16 1 + 8 16 32 32 2 入る。

至急です ⑥～⑮に当てはまる語句や数値を教えてください

数だと分かる。 次に,例として2進法3桁の011 (2) の補数を考える。 このとき,次の 手順で補数が求められる。 011 (2) の各ビットの0と1を反転させる (③ )(2)になる 1を足す ( ④ 2)が補 ビットを反転させたものをもとの数に足すと, 011 (2) +100 (2)=111(2) と、必ず全てのビットが1になる。 111 (2) + 1 (2) = (③ (2)だ から,1を足すと1桁繰り上がる。したがって, ビットを反転したものに 1を足したものが (⑥ となる。 次に,2進法3桁の減算を考える。例えば, 110(2)-010(2) を計算してみよ う。010 (2) の補数を考えて, 110 (2) 010 (2)は110 (2) + (@ ) (2)= はっ (2)として左端の1を取り去ればよい。 したがって答え (2)である。 コンピュータにおいて正負の整数を表現する場合, 負の数は補数を用い るため、左端のビットが0のときは ( の数, 1のときは の数となる。この左端のビットを (2 )と いう。 2進法4桁で正負の整数を表現するとき, 1101 (2) を10進法に変換する方 法を考える。 左端のビットが1のため、この数は (1 数だと分かる。 この数の2の補数は 10進法に変換すると,答えは ( )の整 2)である。 これを (10) だと分かる。

この問題の解説を見たのですが、 2行目からさっぱり何しているのか分からなくて、、、教えていただきたいです

(2) {S} * 3m Sm = Σ sin 2n -Σ (sin =) - T = 1 で定める。 rが (1) で求めた範囲にあるとき, 極限 lim Sm を求めよ。 90-8