3番の式の作り方わかんないです

基礎問 232 第8章 ベクトル 148 角の2等分ベクトルの扱い(II) AB=5, BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて,次の問い に答えよ. (1) ∠Aの2等分線と辺BC の交点をDとするとき,ADをAB. AC で表せ. (2) ∠Bの2等分線と線分ADの交点をⅠとするとき, AI: ID を求めよ. (3) AI を AB, ACで表せ. (4) 始点を0とし, I を OA, OB, OC で表せ. (3) (4) 8.3AB+5AC Ai-15 AD=15 15 85AC-3AB+5AC Ai=oi-OA,AB=OB-OA, AC-OC-OA 15AI=3AB+5AC にこれらを代入して . 15(OI-OA) = 3 (OB-OA)+5(OC-OA) Oi= 70A +30B+50℃ 15 始点を変える公式) AB=□B-□A (□は新しい始点) 参考 233 PL (3)の式を利用する (4)の結論を見ると, OA, OB, OC の係数が、3辺の長さにな 相手は っています. これは偶然ではなく, 一般に, 次の式が成りた つことが知られています. (マーク式では有効な知識です) 右図のような △ABCにおいて, 内心とすると C b 01=40A+6OB+coc B' a. IC a+b+c 精講 (1) 角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です. 右図のとき 次の性質を利用します。 AB: AC=BD:DC (I・A53 三角形の内角の2等分線は1点で交わり,その点は, 内心と呼ばれます. (IA52 0 BD C 証明は演習問題 148です. 誘導にしたがってがんばってみましょう。 これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです. ゥ このようにきれいな関係式がでてきます。 たまには, 数学の美しさを鑑賞す

演習問題なんですが、赤線のところがわかりませんm(_ _)m

146 ベクトルの大きさ(II) a = (-3, 1) = (21) とするとき, a +t6 の最小値とその ときの実数の値を求めよ. 精講 145の大きさの公式を用いて計算すると, a +t はtの2次式 になります。あとは2次関数の最大・最小の問題で, これはIAで学んでいます。 解答 a+tb=(−3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1) ... a+t=(2t-3)2+(t+1)2 =5t2-10t+10 大きさの2乗 =5(t-1)2+5 よって, a +tは, t=1 のとき, 最小値5をとる. 参考 t=1のとき、3つのベクトル, T, a + 君の関係は右図のようになって (a+b)となっています。 2次関数の最大・最 小にもちこむ √をつけること を忘れずに Y 2 a+b このことについては,151 を参照してください。 -3 -1 0 2x ポイント a=(x, y) のとき, lal=√2+y2 演習問題 146 =(2cos0+3sin0, cos0+4sin0)の大きさの最大値と, そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≦0≦πとする.

A Hの求め方がわかりません

00000 p.264 基本事項 S XOXsine C めても 10 あ 基本 例題 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD=135° 00000 AD//BCの台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 2 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2△OAD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように, 上底AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1)平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA= =1/2AC=5, OD= ゆえに よって BD=3√2 AOAD A B D 135° O -12 OA・ODsin 135°=123・5・3√2/1/12 S=2△ABD=2・2△OAD(*)=4• 15 55 2 = 267 (*) △OAB と△OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, |高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 [参考] 下の図の平行四辺形 C の面積Sは 15 52 S=1/2AC・BDsine =30 [練習 163 (2) 参照] A D D 0 120° 5 7 (2) △ABD において, 余弦定理により A 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° AD2+5AD-24=0 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに よって (AD-3) (AD+8)=0 AD> 0 であるから AD=3 B C BH C 8 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ( ZABH=180°-∠BAD=60° (g)(ABAA <AD / BC よって S=1/12(AD+BC)AH (上底+下底)×(高さ)÷2 -12(3+8)-5sin60=55/3 =CA 4 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 練習 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBD の交点)。 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0 (3) AD / BC の台形ABCD で, BC = 9CD=8, CA=4√7, <D=120° Sare

αとβは逆でもいいのですか??

〔1〕 a, b, c を定数とする。 2次不等式 ax2+bx+c>0 の解が2<x<3 となるとき,b,c をαを用いて表すと, b= [アイ a,c= ウ la である。 (D) このとき2次不等式 ax + cx-b≦0 の解は エ ある。 と表すことができて, α, β の値はα オカβ = [キクで エ の解答群 ⑩ a<x<B ①a≦x≦ (2) x <α,β<x (3 x≦a, B≦x 〔2〕 m= m を整数とする。2次不等式 (m-7)x +2mx-m+1 >0を満たす実数x が存在しないとき,整数 m の値は, ケである。このとき, xの不等式m≦x + 2x≦m +1 コサ≦x≦シスセシス +√セ ≦x≦ソである。 ((8+m) +x) = (1) 解答 〔1〕 f(x) = ax + bx + c とおく。 2次不等式 f(x)>0の解が2<x<3 となるとき a < 0 かつ f(2)=f(3) = 0 Key 1 f(2) = 0 より 4a+26+ c = 0 f(3) = 0 より 9a +36+c=0 求めると、 ①友 2次不等式より α ≠0 =f(x)のグラフが次のよう になればよい。 02.01 +m②-① より, 5a+b= 0 となり ②×2-1×3 より, 6a-c=0 となりc=6a このとき,不等式 ax+cx-b≧0 は ① S(2)=7k+B b = -5a 3 x > a>0のとき2次不等式の解は (0 < x <p, q<x tay, 2<x<3 両辺をα(<0) で割ると (x+1)(x+5) ≧0 より ax2+6ax +5a≧0とはならない。 について、 が x 2 + 6x +5≧0 ·· x≦-5,-1≦x 不等号の向きが逆になること に注意する。 のと よって, 解の形は③であり a = -5, B=-1&&0<SI+=(0)\

この問題なのですが、答えで、aabbとAaBBでは、 Aは1個しかないのに、どうやってAが2個出てきたのでしょうか。 解説が付いていないので、 わかる方解説お願いします🙇🏻‍♀️‪🙇🏻‍♀️‪

(5)(4)の①~⑤の個体を親として交配を行なった場合、 得られる子世代の表現型の分離比をそれぞれ答え よ。 なお、 A(a) とB (b) のそれぞれの組換え価は、 す べての個体において15%とする。 交配の組み合わせ

解答の95＋12x>100+12(20-x) になるのがわかりません。95と100は重さで12xと12(20-x)は、球の数のはずなのに足すのはなぜですか？

59 1 ◎基本2 なるだろうか? (2) も同様。 AxB の形に A>0, A=0, で場合分け。 基本 例題 32 1次不等式と文章題 下 Aの箱の重さは95g,Bの箱の重さは100gである。 1個12gの球が20個あ り,これらをAとBに分けて入れたところ,Aの箱の方が重かった。そこで 基本30 Aの箱からBの箱に球を1個移したところ、今度はBの箱の方が重くなった。 最初,Aの箱には何個の球を入れたか。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 変数を適当に定め、関係式を作って解く ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 最初,Aの箱の球をx個としたときのAとBの重さを比較した関係式を作る。 次に,Aの箱の球を1個減らし、Bの箱の球を1個増やしたときの重さを比較した関係式を 作る。こうしてできる2つの不等式を連立させて解けばよい。 なお, xは自然数であることに注意する。 解答 となるためには,最大 とき 0 を代入して すべての実数x の範囲を定 Bは (20-x) 個 最初,Aの箱にx個の球を入れたとすると して0.x=0である A,Bの重さを比較して 95+12x > 100+12(20-x ) 05Aの方が重い。 245 整理して 24x>245 よって x> 24 正の数なので、 の向きはそのまま Aの箱から1個減らし, Bの箱に1個増やしたとき A,Bの重さを比較して 95+12(x-1) <100+12(21-x) ← Aは (x-1) 個, Bは(20-x+1) 個 ←Bの方が重い。 1章 1次不等式 整理して 24x<269 よって は負の数なので、 x<- 24② である 269 の向きは逆にな 245 ①と②の共通範囲を求めて 269 ·<x<· 24 24 245 24 ≒10.2, 269 24 ≒11.2 xは自然数であるから x=11 ◆解の吟味。 したがって,最初Aの箱に入れた球は11個である。 2 Ic

㈢の２の式の途中で、「ここで」から始まるところで x+x分の一、でx分の一がどうしてそうなるのかわかりません…どなたか教えて下さい！

2022年度第1第2回赤字は配点(推定) (1) (1) (3x-4y)(5x+7y) 5 5 =15x2+21xy-20xy-28g2 15x²+xy-28yz (ii) (2x+3y-z)2 = 〃 4x+9y+z+2.2x-3y+2.3y(-Z)+2(-2) 2x ・4x+9y2+2+12xy-6yz-4zx (2) (i) 6a²-a-12 5- = (2a-3)(3a+4) (ii) 3-9 4 √6+√2 ⑤=1 (1) 2 (x+/)(2x+1/2) = 2x+1+4+ = 2 2 2(x+2/2)+5 11 √6+√2 2(-2) (√6+√24√6-√√2) 夏休みのH.w 河合模試 の解答 ここで √6+5 2 x+ + √6+√2 + 2 = √6+√2 √6-√ + 2 2 = √6 である。 5 (a-2) (a-1) (a+1)(a+2)-40 (a-2)(a+2) (a-1)(a+1)-40 = (a² 4) (a²-1)-40 a-5a²+4-40 = a+ -5a²-36 = (a ²+4) (a²- 9) = (a²+4) (a+3)(a-3) (3)(1) X= 2 √6-12 2(16+2) (√6-√2) (√6+√2) 2(+1) 4 5 したがって=(x+2) = 6-2 より =4なので (x+2)(2+1/2) =2×4+5 = 13 (4). (i) mtl 2. mm より 2 2 m257cm+1 m = √28 < m + 1

254と255で、どちらも集合を求めるのに要素を全部書出して答えるのと、不等号を使って答えるものに分かれている理由が分かりません…もうすぐ模試で困っているので優しい方教えてください🙏よろしくお願いします😭

p.88 例2 □ 253 【部分集合】 A={a, b, c,d} のとき,Aの部分集合をすべて書け。 p.88 例3 254 [共通部分, 和集合, 補集合】 U(1.2.3.4.5.6.7) を全体集合とし、 A={1, 2, 3, 4}, B={2.4.6} とするとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □ (2) AUB□(3) A □(5) A∩B □ (6) AUB □ (7) AUB □(4) ANA ☐ (8)* A B ▶p. 87-89 深30) 255 【数直線の利用】 x を実数とする。 全体集合を実数全体の集合尺とし、その部分 集合 A, B, C が A={x|0≦x≦6}, B={x|-2<x<2},C={x|1<x≦4} であるとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □(4) AUB ☐ (2) BUC (3) C □(5) AnB

複素数の問題です なぜp（x）をx²－2X+2で割るんですか？

uni KURUTOGA 3P(x)=x-x+ (2-4q)x + 5a (aは正の定数)がある。 ⓒ (1) x=1+iのとき,x-2xの値を求めよ。 基本 標準 応用 (1) x=1+iのときのP(x) の値をαを用いて表せ。 900 8+ 9+ (3)P (1+i)が実数んとなるαの値を求めよ。 このとき, 方程式P(x)=kの3つの yとする。α*+β*+y*の値を求めよ。 また, nを自然数とするとき, “ + Bu 用いて表せ。 (1) 2(1)=1+2+2-2-2で = -2.1 (2){(x)=-2x+2で割ると (5) P(オ)(オーエル+2)(+1)+(2-402)+50-2 (1)よりx=1+iaとき 4n a 103-88 (8) 164 =2+20が成り立つから P(1+2)=(2-4a²)(12)+5a-2 = (ha-4a²)+(2-402)i

この問題の解説について、等号は、 G = D の時に成り立つと書いてあるのですが、これがよく分かりません。 F やEもあるのになぜ、 G と D と言えるのでしょうか？

52★★ a <目標解答時間1分) 中心C. 小径50円 0 円 0 と共有点をもたない直線lがある。 いま、点Cを 通りに垂直な直線(円の直径を含む直線) と,円0との交点を A, B とし, ℓとの とし, A, B, E以外の円周上の点Fにおける円の接線ととの交点をGとする。 交点をDとする (AD>BDとする)。 さらに,点Dから円Oに接線を引き. 接点を (1) DE=V イウ FG=J I (オカ であり,点FがA, B, E以外のどこにあってもつねにFG≧ が成り立つ。 ア I キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ AB ① CD ② CG ③ DE