(2)の式変形がどうやってやってるかよく分かりません

基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|+|OB| 00000 であることを証明せよ。 (2) =(3,4, 12), 万 = (-3, 0, 4),c=a+tについて, cac す角が等しくなるような実数の値を求めよ。 p.460 基本事項 2.3 (類 新潟大)

基本例題12の(1)は係数比を使えるのに基本例題13の(1)は係数比でmolを求められないんですか？

いう。 最数 と 最後 数の - Drill せ。 長数が ただし、 2 基本例題12 化学反応式と量的関係 プロパン C3Hgの燃焼を表す次の化学反応式について,下の各問いに答えよ。 3CO2+4H2O C3H8+502 (1) 2.0molのプロパンが燃焼すると,生成する二酸化炭素は何 mol か。 (2)標準状態で, 5.0Lのプロパンを燃焼させるのに必要な酸素は何Lか。 (3) 11gのプロパンが燃焼すると,生成する水は何gか。 考え方 (1) 化学反応式の係数は, 反応する物質の物 質量の比を示す。 (2) 化学反応式の係数は, 反応する物質(気体) の同温・同圧における体積の比を示す。 (3) プロパンのモル質量は44g/mol, 水のモ ル質量は 18g/mol である。 プロパン 1mol が反応すると, 水 4mol が生成する。 考え方 (1) 化学反応式の係 数の比から, アルミ ニウムと塩化水素の 物質量を比較する。 (2) 化学反応式の係 数の比から発生す る水素の物質量はア ルミニウムの物質量 3 2 5. 化学変化と化学反応式 65 倍である。 基本例題13 過不足のある反応 2.7gのアルミニウム AI を0.50mol の塩化水素 HCI を含む塩酸と反応させた。 2AI + 6HCI — 2AICI3 + 3H2 (1) 反応が終了したときに残る物質は何か。 また,その物質量は何mol か。 (2) この反応で発生した水素 H2 の体積は,標準状態で何Lか。 問題113･114･115-116・117 解答 (1) プロパン 2.0mol から二酸化炭素は その3倍の 6.0mol 生成する。 .000 (2) 5.0L×5=25L (3) 燃焼したプロパンは11/44mol なの で生成する水の質量は, 18g/mol× mol×4=18g 11 44 0mol 0.20 mol 解答 (1) 2.7g のアルミニウム (モル質量 27g/mol) の物質量は 2.7g 27g/mol -=0.10mol である。 このアルミニウムと反応する塩化 水素は, 反応式の係数から, 0.10mol× =0.30mol となり, 6 2 0.50mol よりも少ないので, アルミニウムがすべて反応して,塩 化水素が残る。 OV (VIASst 2A1 + 6HCI 反応前 0.10mol 0.50 mol 変化量 -0.10mol -0.30mol 反応後 問題 118・119 2AICI3 + 3H2 0mol 0mol +0.10mol +0.15mol 0.10mol 0.15mol 残る物質 塩化水素, 物質量:0.20mol (2) (1) から,発生する水素の物質量は 0.15mol なので、 水素の体 積は,次のように求められる。 22.4L/mol×0.15mol=3.36L 3.4L (原子量) H=1.0 C=120=16 Al=27 第Ⅱ章 物質の変化

物理基礎です！⑶で、写真2枚めのW=ρ0Vgとなる理由がわかりません💦

62 浮力と力のつりあい 図1のように,密度 水面 8.0×102kg/m² 1辺0.10 mの立方体の形をし た物体を棒で押し, 水中に沈めて静止させた。 水 の密度を1.0×103kg/m² 重力加速度の大きさ を9.8m/s2 とし, 棒の太さは無視できるとする。 (1) 図1で物体が受ける浮力の大きさはいくらか。 図1で棒が物体を押す分の大きさはいくらか。 (3)棒で物体を押すのをやめたところ, 物体は上昇し, 図2のように、水面に浮かん だ状態で静止した。 水面より下の部分の物体の体積は、物体全体の体積の何%か。 ➡5 ヒント (3) 物体が受ける浮力の大きさは,物体が排除した部分の水の重さに等しい。 物体 698 116 図 2

赤で囲んであるところがどこからきたのかわかりません 2θ+4/π=4/πではないんですか？？

116.125,13 1, n29 基本例題 137 f(0)=sin'0+ sinAcos0+2 cos20 CHART SOLUTION 解答 [2] よって sin と cos の2次式 角を20に直して合成 sin Acosg = Sin 20 2 2倍角の公式 sin20= = 1-cos 20 2 半角の公式 f(0)=sin²0+sin Acos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 2 2 + = (sin 20+cos 20)+3 (198√2 sin (20+4) + 2 3 0≦0≦であるから 0284≤20+1=1/1 = 2次同次式の最大・最小 5 T これらの公式を用いると,sind, coseの2次の同次式(どの項も次数が同じで ある式)は20の三角関数で表される。 更に sin (20+α) のとりうる値の範囲を求める。 15 π 1/12 sin (20+4) 1 1≤ f(0) ≤ 3+√/2 2 (o≧0≦)の最大値と最小値を求め (20+α)+g の形に変形し, 三角関数の合成を使って,y=psin PRACTICE ... 1273 +2・・ 1+cos 20 2 9 y₁ 1 5 √2 54 ya ゆえに したがって, f(0) は 20+47 すなわち=2で最大値 3+,2 2 8E0008 10 cos20=- 1-000+Sin2+2(1+005) 1+cos 20 =1+ 2 半角の公式 (1,1) π 20+42 すなわち0= 1 で最小値をとる。 = 1 x |基本 135 1 x -11- 1番高いとこ ◆ sin 0, coseの2次の同 次式。 ◆ sin 20, cos 20 で表す。 ◆同周期の sin 20と cos 20 の和→合成 一番低いところ 213 CONG √2 2 1/12/17sin(20+4 ◆各辺に を掛けて 881- 4章 17 √2 2 この各辺にを加える。 が A 10 [AST)の最大値と最小値を求

赤枠の部分でΣでn-1だからk-1に代入してn-2になると思ったんですがなんで3^n-1になるのか分かりません。

anil=pan+(nの1次式) 型の漸化式 基本例 117 (1)=1, an+1=3an+An によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 解答 an+1=3an+4n 指針 p.560 基本例題116の漸化式 pan+qのが定数ではなく、nの1次式となってい る。 このような場合は､ n を消去するために 階差数列の利用を考える。 CHART 漸化式 ampan+ (n の1次式) 階差数列の利用 ******. an+2=3an+1+4(n+1) n≧2のとき ②① から anti-ambm とおくと bn+1=36n+4 これを変形すると bn+1+2=3(6+2) ① とすると an+2an+1=3(an+1-a²) +4 また b1+2=a2-a+2=7-1+2=8 よって,数列{bm+2} は初項 8,公比3の等比数列で bm+2=8.3" なわち、14m=8.3"-1-2 連 an=a₁+(8.3k-¹-2)=1+ =4.3" -2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 α=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3" -2n-1 別アプ ローチ 7-1 [R-1 ...... (3) 8(3-1-1) 3-1 検討 {an-(an+β)} を等比数列とする解法 (*) --2(n-1) ①00① 4/230 1/300 基本116 an+1=3an+4nが, an+1f (n+1)=3{an-f(n)} βの値を定める。 ①から an+1-{a(n+1)+B}=3{an-(an+B)} ゆえに an+1=3an-2an+α-2β これと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して よって [参考] (*)を導いた後, an+1- an=8.3”-1-2 に ① を代入して 4 を求めてもよい。 834-1)-2n ①のnにn+1 を代入する と②になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{an}の階差数列。 a=3a+47²5 a= 2 <az=341+4・1=7 -563- -an-army Kn≧2のとき n-1 an=a₁ + Σbk k=1 ① 初項は特別扱い 例題は an+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで, f(n)=an+βとおき, ・①の形に変形できるように α, -2a=4, a-28=0 3章 15 新 化式と数列 α=-2, β=-1 ゆえに f(n)=-2n-1 ①より,数列{an-(-2n-1)} は初項a,+2+1=4,公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4.3"-1 したがって an=4.3" 1-2n-1 一般頂を求めよ。

どんな曲線になるのか分かりません。

習問題 116 第6章 IC 曲線 √² + √ =1 1 (a>0,6>0) について,次の問いに答え b £.) 50 x6 = B (1) この曲線とx軸, y軸とで囲まれる部分をAとするとき, Aを x軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ. (2) a+b=1のとき,Vを最大にするαの値を求めよ.

至急 どなたか261の問題の解き方を教えて頂きたいです。 自分で解いてみたのですが、どこから間違っていますかね？

259 [止) 形の面積は,もとの正方形の面積の2倍より45cm² 以上大きくなる。 もとの正方形の1辺の長さはどの ような範囲にあるか。 4 cm xcm ヒント) 261 底辺をxcm とすると,高さは (16-x) cm である。 xcm ---6 cm- 260*長さ24cmの針金を折り曲げて長方形の枠をつくり,面積を 32 cm²以上にした い。 長方形の縦の長さを横の長さ以上とするとき, 縦の長さをどのような範囲 にすればよいか。 B 261* 底辺と高さの和が 16 cm,面積が 24 cm² 以上 30cm²以下である三角形におい て,底辺の長さはどのような範囲にあるか。

化学のヘンリーの法則の問題です。 なぜ5分の1をかけるのかわかりません。 解説お願いします！

類題 10 酸素は, 20℃, 1.0×105Paにおいて水1.0Lに 1.4 × 10 - mol溶ける。 20℃で 1.0×10 Paの空気が水に接しているとき, 250mLの水に溶解し ている酸素の体積は標準状態で何mLか。 ただし、空気は窒素と酸素を 体積の比4:1で混合した気体とする。 山本 と 第4章 溶液 73

どこが間違ってるのか教えて頂きたいです😭😭😭

41 37 --) (-5,-4) 25+16-50-4m+n=0bit ナガ ////(-1,6)/1+36 - 2 +bm+h=0²₁/ h = -5²³6 -2 -19 +6 -l+bm+n=637 √√√√=20²m+n=-5 -3l+7m -12 l - 30 m = - 19 + - 12 l + 28m = - 128 5 077/(0-1)/07441+2l-m+n=0 / x² + y2 - Ax+2y-1=0 -52-4m+n=-41/409 31NON STOVAI made a bor + "-R+om+n=-37/³²/ Hál appa vel 10 patar 10 ratamse Terr -41-10m = -4*3*** 7503 + -32 (5) 41₁1²4/1 - 58 m = -116 - 58m=-1167 m=? 20 :8 -5x-4-4x2+n=-41 2014 -20 #48 -10 × 2 =-+30 PA -4l=16&=-4 -12 -30+8 arrive at 8tir la call 70 ANTARA かば BETE JAVE AV JUG 24 DUET HESA

丸つけして欲しいです🙏🙏 これ正解してますか？？してなかったらどこが違うのか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

2 x2+1≦3x≦2x2-2 30/9-4 31/5 3-15 2 2. 5 3土 9116 4 7 --- ≤ x ≤ 31/5 EXE 3-5 2 8=2.-2² 24-225x 2≦x 2345 X32X3 2 3+√5