116の問題でカッコの中の数字はどこから出してきたんですか？？（1）は-3.（2）は-1

あるから (ab+bc)-(b+ca) =(a-b)(b-c)>0 1章 方程式 式と証明 35 =2{(x-1)^-12}+3 =2(x-1)+1 > 0 51of =(x-2y)+(2y)+5y2 ゆえに 2x2 +3 > 4x ゆえに ab+bc > b2+ca 721 117 (1)x+5y24xy ( D 115 (1) (x+1)-2x x²-2x+1 =(x-1) ≧0 ゆえに x + 1 ≧ 2x =(x-2y)2+y^ 等号が成り立つのは, x-1 = 0, すなわち x=1のときである。 (2) (9x2+4y2)-12xy 9x-12xy+4y = (3x-2y) ≧0 ゆえに 9x2+4y2 ≧ 12xy (3)x+y)2+(x-y)2}-4xy S 等号が成り立つのは, 3x-2y = 0, す なわち 3x=2y のときである。 した。 = (x2 + 2xy + y2 + x2 -2xy + y2) -4xy 2x+2y2-4xy =2(x²-2xy+x2) =2(x-y) ≧0 && ゆえに (x+y)2 +(x-y)≧4xy 等号が成り立つのは, x-y= 0, すなわち x=yのときである。 (4) = (x2y2 + x° + y° +1)) これも正である。 -(x2+2xy+y) (x+1)(y2+1)(x+y) +6=xave-2xy+1 = = (xy-1)20 ゆえに (x+1) (y2+1) ≧ (x + y)2 等号が成り立つのは,xy -1 = 0, すなわち xy=1のときである。 116 (1)x+12-6x平(S) (2) =(x-3)2-32+12 \_s) (x-3)+3>08) ゆえに x2 + 12> 6x 2x2+3-4x = (2) (x-2y)20, y'≧0 であるから (x-2y)²+ y² ≥0 よって(x+5y2 ≧4xy 等号が成り立つのは,x-2y0 かつ y = 0, すなわち x = y=0のときで ある。 x2+y2+2x-4y +5 fp = (x2+2x+1)+(y2-4y +4) =(x+1)+(y-2)^o (x+1)^≧0, (y-2)^≧0 であるから (x+1)2 + (y-2)2≧0 よって+x + y'+2x-4y+5≧0 等号が成り立つのは, x+1=0 かつ (y-2=0, すなわち x = -1 かつ y=2のときである。 さ 118 まず, ab+cd> ac + bd を考える。 (ab+cd) - (ac+bd) = a(b-c)-d(b-c) 0 =(a-d)(b-c) B a>d, b>ch, a-d>0, b-c>0 あるから (ab+cd)(ac+bd) =(a-d)(b-c)>0 ゆえに ab+cdac+bd 次に, ac+bd > ad + bc を考える。 (ac+bd)-(ad+bc)(S) =a(c-d)-b(c-d) =(a-b)(c-d) e=e a > b, c >d より, a-b>0,c-d> あるから (ac + bd) - (ad+bc) =(a-b)(c-d) > 0 (8) 1

数2の質問です！ 四角で囲んであるところと矢印のあるところを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2)x,yが実数であるとき,不等式 x'+y'≧xy を証明せよ。また,等号が成り立 つのはどのようなときか。 補足・解説 (1) 条件式a+b+c=0を利用して,文字 c を消去する。 (2) 1 = ~ 1 = k 25 < ->> 文字α c を消去する。 a=bk, c=dk 55 (不等式の証明) (1) ab-(a-b+1)=ab-a+6-1=α(6-1)+(6-1) =(a+1)6-1) a <-1, b<1より, a +1 < 0, 6-10 であるから (a+1)(6-1)>0 よって ab>a-b+1 2)x2+y-xy=x^2-2x/1/2+(21)-(1/2)12+3 =x- =(x y 2 2 3 2 + y² 4.

（2）がわかりません。 b,cとdの違いが理解できず困っています。 なぜdは割り切れているのに3つ目の塩基になるのでしょうか⁇ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

「いる。 コドンに対応するア (1) 原核生物でも真核生物 複数のタン 計算 問3 下線部(B)に関して、 図1はあるmRNA (全長1200塩基) の模式図であり、この mRNA 中の開始コドン, 終止コドン、および開始コドン以外のすべての AUGの位置(a) ~(f)を示している。 図1について, あとの問いに答えよ。 なお, 開始コドン, 終止コド ン, および (a)~(f) の数字は,その配列の1文字目が mRNAの何番目の塩基であるかを示 している。 (1)このmRNA から合成されるタンパク質のアミノ酸数を答えよ。 A A (2) (a)~(f)のうち、このmRNA から合成されるタンパク質中のメチオニンを指定してい るものをすべて選び、その記号を答えよ。 開始コドン 109 終止コドン 955 1200 1 (a) (b) (c) (d) 2455 568 778 846 図1 E (a) (f) 1012 1134 (22 奈良県立医科大・改)

青線のところが分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

背理法 140a, b,c,d が有理数のとき,a+b√5=c+d√5 ならば a=cかつ b=dである. このことを5が無理数であることを用いて, 背理法で証明せよ. 動画で解説

この問題の赤で囲った部分の1が4の位置に行くとき以外の考え方を教えて下さい

*** (2) 1の行き場所は1の位置以外の 3通り 3組合せ 373 (1,2,3,4) (x, *,*,*0) ここで、1が4の位置に行ったと 1が1の位置に行く と、不適である。 2,3,4が1~3の 位置に並ぶと考える。 こ する。 (i) 4が1の位置に行く場合 (1, 2, 3, 4) (4, O. O. 1) 残りの2つの数字の完全順列を考えてW(2) () 4が1の位置以外に行く場合 4を1と考えると (1,2,3,4) 「4が1の位置以外」は 「1が1の位置以外」 と考え ない 数え よって 1が2の位置, 3の位置に行っても同様に考 えられるから,(i), (ii)それぞれ3通りずつある. よって,W(4)=3(W(3)+W(2))=3(2+1)=9 られるので、3つの数字の完全順列を考えればい。 したがって, W(3)=2 (1,2,3,4) (0, 0, 0, 1) 2, 3, 4 ここで, 「41,22,3×3」 だから 4を1と書 き直すと, wwwww wwww 「11,22,33」 となり、3つの数字 の完全順列と同じに 注) W (5) について, 考えてみよう。 (1,2,3,4,5) 1は1の位置にこないので省略 なる. 3.00 の完全 る。 練習 188 **** (X, 1がの位置に行く場合で考えると, たとえば1が2の位置に行くとき, (i) 2が1の位置に行くとき, (ii) 2が1の位置以外に行くとき に分けて考えると、次のようになる。 1 2 3 4 5 × 21 X A × 21 × 54 X21435 O21453 O21534 × 215 x 3 2008-1-5 1 2 3 4 5 12345 X3 12 XX X 314 25 O31254 O31524 O4 1 253 x 51 24 X41235×4 1825 O51234 x 5 1 2 3 O41523 123 45 031452 第6章 × 31 5 X 2 x 4 1 8 5 2 O41532 x 51 x 2 O51432 O51423 (3.4.5)の完全順列 2を1として考えたときの4つの数の完全順列 W(3)=2 W(4)=9) 1が3.4.5の位置に行っても同様に考えられるから、 W(5)=4 (W(3)+W(4))=4(2+9)=44 一般にn個の数 1, 2, 3, ････, n の完全順列の総数を W (n) とすると, W(1) = 0, W(2)=1,W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2) (n≧3) このような式を漸化式という. (数学B 「数列」 で学ぶ) また,W(n) を、モンモール数という. 2人1組のペアが5組いて, ペアごとに A, B, C, D. E の机をもっている.い ま、ペアのうちの1人が, A,B,C,D,E と書かれたくじを引いて, ペア替え 違うパートナーになる場合は何通りあるか

（１）の解説の線を引いた部分がなぜそうなるのか分かりません。なぜそうなるのか教えていただきたいです！よろしくお願いします！！

問2 プロパンと窒素の混合気体300mL に十分な量の酸素を加えて完全燃焼させたところ,プロパ (1) ンは以下のように反応して112mLの二酸化炭素と水が生成した。これに関する次の各問いに 有効数字3桁で答えよ。 ただし, 気体の体積はすべて 0 ℃, 1.013 × 10° Pa におけるものとする。 C.H +502 → 3CO2 + 4HO (液) と水蒸気の総量は何gか。 生成した水 (2) 混合気体中の窒素の体積は何mL か。 (3) 反応した酸素は何molか。 解答欄

⑴は初項+(n+1)cの式を代入してますが⑵では代入してません。証明問題を解く時は省略してもいいのでしょうか？

17 数列{a}{bm} の公差を,それぞれc,d と する。 (1) 5(n+1)-a5n =[a1+{5(n+1)-1}c〕-{a1+(5n-1)c}=5c すべての自然数nについて 45(n+1) - a5m が 5c で 一定であるから,数列 {α5m} は等差数列である。 (2) (2an+1-36n+1)-(2a-36) =2(an+1-an)-3(6+1-6) da 24=2c-3d すべての自然数nについて (2an+1-36n+1)-(2a-36)が2c3dで一定 であるから、数列{2an-36m} は等差数列である。

この問題の（2）なのですが、赤枠で囲った部分がどうも理解できなくて、手書きで書いてあるものが自分の考えなのですが、どこが間違っているのでしょうか。 教えていただきたいです。

PRACTICE 15 3 AB=732 63742 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合った領 域には異なる色を用い, 指定された数だけの色は全部用いなけれ ばならない。 塗り分け方はそれぞれ何通りか。 A B C D E (1) 5色を用いる場合 (2) 4色を用いる場合同 (3)3色を用いる場合 6?RB 9.7.R 9 7.9 R.BRB [広島修道大] Byg

どうやって証明したらいいのか、答えのやり方を教えてください。至急です。

17 数列{az},{b,} が等差数列ならば、次の数列も等差数列であることを証明せよ。 (1)* {a5m} (2)* {2am-36}

問1の問題の答えがなぜ石英なのですか？ わかる方いらっしゃいますか?

思考 発展実験・観察 15. カタラーゼの働き太郎くんは, カタラーゼが37℃, pH7で活性があることを学習 した。 その後、酵素と無機触媒に対する温度や pH の影響を比較するため, 8本の試験管 に5mLの3%過酸化水素水を入れ, 下表のように条件を変えて気体発生のようすを確認 した。 なお、表の温度は, 試料が入った試験管を, 湯煎もしくは水冷して保った温度を している。各物質について, 表中の+,-は添加の有無を意味し、 添加した量は等しい のとする。 以下の各問いに答えよ。 試験管 A B C D E F G H 温度 37°C 37℃℃ 37°C 37°C 4°C 4°C 95°C 95°C pH 7 7 2 2 7 7 7 7 MnO2 + + + - + 1 肝臓片 + + - + + 問1. 表に示された実験だけでは, 正しい結論を導くことができない。 どのような実 加える必要があるか。