空間ベクトルの面積の問題です 三角形の面積は外積で出せると思うのですが、間違っていたら教えてください！

101112) A (1₁ 111) P(1,41-3) (1₁-114) B C (4,-2,3) ◎△ABR+△CDRを求めたい. 今、△ABR=1/21×疎1 ===// X 3 == -1/12 1/1 - 1/2 + 1²2²2 +2² - 4 / =1/|+++ =1/2×4 =2 と答えが出たのですが、解答は、 となっています。 △ABR=3 8 どこがちがうのでしょうか?

この問題の2番なんですが、 解説で2回の試行でAが勝者となるのは、1回目、2回目共にAが、1点を得る場合である、とありますが、 それは何故なんでしょうか？ 1回目でAが1点を取って 2回目で2枚とも表、または2枚とも裏になる場合もAが勝利しませんか？ 解説お願いします🙏

ICH A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており, その硬貨を同時に投げる試行を行い, ように点を与える。 8 # 80:50-30: AO Goal 34847800A DADA ・1枚が表で、他の1枚が裏の場合 8:00-00:1 表が出た人には1点、裏が出た人には0点 ・2枚とも表, または2枚とも裏の場合 8=200 両者ともに0点 20 この試行を繰り返し行い、得点の合計が先に2点になった人を勝者とし、試行を終了する。 (1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また, 1回の試行で両者ともに0点である 1763= HAOA B 確率を求めよ。 (2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また, 3回の試行でAが勝者となる確率 を求めよ。 T

（4）がわかりません 教えてください🙏

生徒 (2) 3 ⑤ 6 10 記録 (m) 11.3 10.8 12.1 11.6 12.6 11.7 10.5 11.0 11.3 11.1 上の表は,ある高校の男子生徒 10人の三段跳びの記録x (m) である。このデータの平均値をx(m) とし, x に近いと予想される値11.0m を仮平均と考え, データの各値から11.0 を引いて10倍した ものを変量 (m) とする。 (1) y の平均値 y の値を求めよ。 03-0211.0.6.1.6.07.05.0.03.0.1 10倍 3、-211、6、16、7、-5.0.3.1 AN 3 = 10 {3+ (-2) 1111-61 (6 + 7 + C-5) 70 +3 + 13 = 4(m) 3 = 4 (2)xをyを用いて表せ。 また,これを利用して x を求めよ。 3= 10 (-11) 703-111² x= -1/17 - 11 y=102-110 -10x=-3-10- (3) y の分散 syを求めよ。 スニ 788711 =11.4(㎜) 5₂²³² + ₁ { (3-4)³²+ (-2-4)² + (11-4)² +(6-43² + (1 6-4)² + (17-4)²³ (-5-93³-10-0 (3-4)+(1- -35 52² = 35. 10 (4) x の分散 sx2 をsy” を用いて表せ。 さらに, sx" を求めよ。

このグラフから色の濃い部分の面積を求めるのですが 模範解答の式がよく分かりません💦 どういった式なのか説明していただけると助かります

よって, ローレンツ曲線と y=xとで囲まれる図形は下図の網かけ部分と なる。 16 YA 1 9 16 1 4 1 4 1 2 3 4 y=x したがって, その面積は 1 11.11 9 11 19 2 2 4 16 2 4 · ( 1 6 + 4) - 2 - 4 (4 + 2) - 24 (¹) 44 16/ 16

この問題の解き方を教えてください！

yas (7) 1枚の硬貨を3回投げる。 1回目に表が出たとき、少なくとも2回表が出る条件付き確率は 10 ある。 [10] |11| 11

数3、極限の範囲です🙇‍♀️ （ 1）なのですが、上の考えをしてはいけない理由がわからないので教えてほしいです！ おねがいします（ ; ; ）

次の極限を求めよ。 [180, 181, 183] 180 (1) lim n(√n²+2-n) n→∞ *(3) lim n→∞ 解答 A √n+5-√n+2 √n+3-√n+1 (2) lim √n+2 (√n+4−√n+1) n→∞ 2 lim n² (VITA -1)=0 (√ñ³² 2"<<3) 1700 ∞0 (1+0-1) 00 x 0 (1 とできないのは何故か lim live (√²+2-h)(√5² +2+h) ntos (√r²+2+h) 2 1/1/71₁1=1₁ (+1

解答に「与えられた数列の一般項は、1＋2＋3＋…＋n」とありますが、なぜこのような一般項になるのですか。 問題に書いてある数列を計算して、 1＋3＋6＋10＋…＋n という一般項にしてはいけないのはなぜですか。

次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4,….. 精講 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが, 一般の数 列には和の公式はありません。 このようなとき, 第k項を求め, Σ(第k項)として計算するのですが, Σ計算は,第k項の形によっ て,いくつかの計算方法 ( 117~120 ポイント)があります。 解答 = 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+..+n これは,初項1, 公差 1, 項数nの等差数列の和だから, //n(n+1) よって, 求める和をSとすれば n n n S=2²¹ k(k+ 1) = ²¹ (2k² + 2 k) k=1 \k=1 k=1 1 (1 2 -n(n+1)(2n+1)+½{_n(n+1)} | 111 112 参照 =1/12n(n+1){2n+1)+3}=1/1/n(n+1)(n+2) 展開しないで共通 因数でくくるのがコ ツ

この問題の解き方を教えてください！！！

11 112.2 2 4各 36⑥ 変量xのデータの値が x1, X2, ......, x8 で,その平均値は3,分散は4である。教P.162 例6 P.163 例7 これに,x9=6, x10 = 5 をつけ加えたデータ x1, X2, X10 の平均値と分散 P.54 360 361 を求めよ。 20

(5)の解き方を教えてください🙏

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1)*1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, (2) 1, 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7, .... (3) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, (4) 12-22, 32-42, 52-62, (5) 1, 11, 111, 1111,

Pの座標ってどうやって出すのですか？

8 2 三角関数 A 問題 241* 次の0 について, sin 0, cosℓ, tan0 の値を,それぞれ求めよ。 7 =//T π 6 (1) 0= 12/2π 元の動径を原点を中心とする半径2の円との交点をPとすると Pの座標は(-√3-1) sin/2/11/11/12 九二 ク = π -√√3 2 on ²2/r² = - =//=//=// tan TC N3 COS 教p.112 例3 T=