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三角関数の合成
右の図のように, 座標が (a,b) であ
る点をPとし, 動径 OP とx軸の正の向
きとのなす角をαとする。 また,線分
OPの長さをrとすると
a=rcosa, b=rsing
ya.
b
a
よって asin0+bcos0=rcosasino+rsinacose
P(a, b)
a
=r(sinocosa+cos0sina) = rsin(0+α)
三角関数の合成という。
のこのような変形を,
asin+bcos
このr, αを求めるには,上で述べたように, 点P(α, b) をとるとよい。