この問題の、（ア）の、Nの意味がわかりません💦 あと、495というのはどこから出てきた数字でしょうか？？

して証 通り 通り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 10110 100 (イ) 99100 (2) 2951 を900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 (1+100)100= (1+102)100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100= (-1+100)100= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数)×(商) + (余り) であるから, 2951900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 291 = 900M+r (M は整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951(30-1)であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×104 +10°×N ☆ax105+5ケかたち =1+10000+495×10°+10°×N ? (Nは自然数 == この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 1 章 1 3次式の展開と因数分解、二項定理 展開式の第4項以下をま とめて表した。 にした 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 ある 解答 ■要素 考える。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 991=(-1+100)’=(-1+102)100 =1-100C×102+100C2×104+10°×M =1-10000+49500000 +10° × M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 る。 (2) 2951 (30-1)51 =nC₁ = C2 L しれ ...... =3051-51C1×3050+･･･ -51C49×302+51C50×30-1 =302(3049-51C1×3048 +・・・・・・-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+-51C49) +1529 =900(3049-51C1×3048 + - 51C49+1) +629 展開式の第4項以下をま とめた。 なお,99100は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 (-1)"は rが奇数のとき が偶数のとき 1 1 1529=900+629 ここで,30%-51 C1×3048 +51C49 +1 は整数であるssp から 2951 を900で割った余りは 629 である。 。 も 練習 (1) 10115 の百万の位の数は「 である [南山大 ]

解き方教えてください‼️

15 22 次の2つのゲームについて,以下の問いに答えよ。 ただし, ゲーム1回 につき500円の参加料が必要である。 ゲームA 赤玉3個, 白玉3個が入った袋から, 同 時に3個の玉を取り出して, 赤玉が出た 個数に応じて右の金額の商品券がもらえる。 ゲームB ar 個数 3 2 1 0 金額 1500 750 150 0 1枚の硬貨を3回投げて, 表が出た回数 に応じて右の金額の商品券がもらえる。 回数 3 2 1 0 金額 1500 750 1500 (1) ゲーム A, B それぞれのもらえる金額の期待値を求めよ。 (2) ゲーム A, B のどちらのゲームに挑戦した方が得か答えよ。

赤線部のように式を変形できるのはなぜですか？🙏🙇🏻‍♀️

次の漸化式により定義される数列{a}がある。 α=1, an+1= an 1+an (1)az, a, a を求めよ. (2) 一般項 αを求めよ. 青講 どんな複雑な漸化式でも、最初の数項を書き並べてみることで、 般項が 「推測できる」ことがあります。 ただ、それがすべての自然 nで成り立つかどうかはきちんと証明する必要があります。 そこで役に立つ -が,数学的帰納法です。 数学的帰納法は, 漸化式と非常に相性がいいのです. 解答 商品 ■ 漸化式を用いると (分母・分子に2をかける (分母・分子に3をかける a1 1 1 12 1 1 3 1_1 a2= a3= 1+a₁ 1+1 2' a= 1 2+1 3 1 3+1 4 1+ 1+ 2 (1)より, an= n ･･････(*)であることが推測できる. すべての自然数nで(*) が成り立つことを数学的帰納法で示す. (I) a=1= より, n=1のとき(*)は成り立つ. (II) n=kのとき(*) が成り立つと仮定する.すなわち aki ･･････ ①成り立つとしてよい式 仮定 k このとき,(*)で n=k+1 とおいた式 1 ak+1= k+1 が成り立つことを示す.漸化式より ② 【示すべき式 結論 ak k 1 _ 1 = ak+1 ak+1 1+k k+1 +1 k 分母分子にんをかける より,②はせたここで①を使う 1), (II)より, すべての自然数nで (*)は成り立つ。よってam= n 第7章

書き下し文にしてほしいです！！テキストやインターネットで調べても見つかりません（ ; ; ）

孟軻人也。 受業子思之門人。 道既通、遊事斉宣王。 宣王不能用。 *適梁。 梁恵王不果所言。 則 見 ★ *以為迂遠而闊於事情。 当是之時、秦用商君富国強兵、 述仲 ・魏呉起、戦勝弱敵、 斉威王・宣王用孫子・田忌之徒、 而諸侯東面朝斉。 天下方務於合従連衡、以攻伐為賢。 而孟軻乃述唐虞三代之徳。 是以所如者不合。 退而与万一章之徒、序詩・書。 之 意、作孟子七編。

（4）の解説、どういう事ですか？ P（x）が（x+1）²で割れるっていうのは（2）の問題の中の話じゃないんですか？🙇‍♂️ （2）コサ の答えは 2と3です

148 第7章 式と証明, 複素数と方程式 *26k, 1, m を実数とし, xの多項式P(x)=x+kx2+x+mを考える。 (1) P(x) は x+1で割り切れるとする。 このとき, 因数定理により, P(アイ)=0が成り立つから,mはk, lを用いて m=ウk+1-エ ① と表される。また,P(x) を x+1で割ったときの商をQ(x) とすると Q(x)=x-x2+(k+才)x-k+1-カ である。 また (2)(x) (x+1)で割り切れるとする。 このとき, (1) で求めたQ(x)はx+1で割 り切れる。このことと①によりㄥmはkを用いて り切れる。このことと①により, lmはkを用いて l=≠k+ク,m=k+ケ と表される。また,P(x) を (x+1)2で割ったときの商をR(x) とすると である。 R(x)=x-コ x+k+サ 以下の (3), (4) は, P(x) は (x+1)で割り切れるとする。 (3) R(x) を (2) 求めた2次式とし 2次方程式R(x)=0の判別式をDとする。 このとき,P(x) がつねに0以上の値をとることは,Dの値がシであることと 同値であり,これは,k+スの値がセであることと同値である。 シ, ⑩ 負 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ③ 正 ① 0 以下 ④ 0 以上 ② 0 (4)を実数とする。 4次方程式 P(x) = 0 が虚数解 t+3i, t-3iをもつとき t=y, k=タ である。 になるのかな [21 共通テスト ・ 本試 (第2日程)]

この訳から考えると、 real estateはビジネスとしての不動産、 propertyは個人が所有している不動産 という意味の違いなのでしょうか？？

The real estate agent did a great job helping us negotiate an agreeable price for thecit property. real estate [istéit] agent ビジネス 不動産 名代理人 [eidzant] 例 a travel agent (旅行代理店の社員) 関 agency (代理店) real estate agent からの、「良い物件が見つかりました。お早めにご連絡くださ 「い」という留守電はパート4の定番。 negotiate [nigóufièit] 交渉する 名 negotiation (交渉) 形 negotiable (交渉 可能な) Inegotiate a price (価格交渉する) や negotiate a contract (契約交渉する) といっ た他動詞に加えて、自動詞でも出る。 例 negotiate with a client (顧客と交渉する) 名詞の negotiation (交渉) も重要。 例 contract negotiations (契約交渉) ind ch and agreeable [ǝgrí:ǝbl] 形合意可能な、 快適な、 (人が) フレンドリーな agreement (同意 [書]、契約[書]) 動 agree (同意する) 「好みに合う」イメージで、文脈によって、 「合意可能な、快適な、 フレンドリーな」 といった意味になる。例 an agreeable person (感じのいい人)、 agreeable weather (心地よい天気 ) property [práparti | próp-] 名不動産、資産、物件 MA 08:5 関 a property manager (不動産管理人)、 tenant (賃借人、 入居者)、 landlord (家主、地主) ●土地や建物といった不動産や、個人の所有物や資産を指す。 commercial property オフィスや店などの] 商業用不動産) や residential property (居住用不動産) rental property (賃貸用不動産) といった形でも出る。 その不動産代理人は、 物件に対し、 合意できる価格を我々が交渉するの とても助けになった。 5301

解説の流れ的にもpricedが形容詞があることを知らないと解けない問題ですか？？ （問題を初めて解いた時、解説のような考え方なのかpricedが受動態（--- which is priced）なのかで迷いました）

32. The mission of the university store is to provide a wide range of priced merchandise to students and faculty members. (A) compete 1)(B) competitive (C) competitively (D) competition 01 0167

英語の問題です。 和訳の( )の中を教えてください。 ①They are promoting their products to many people. →彼らは多くの人たちに自分たちの商品を( )込んでいます。 ②Being ethical is thinking ... 続きを読む

植民市がどういうものか解説してほしいです🙇‍♀️

現在完了の文章で副詞は（本来場所はどこでもいいですが）haveと現在完了形の動詞との間にあるイメージなのですが、問題のようにhaveの前に来ることも多いのですか？ また、なぜS have received 〜 and gainedではなくS have received 〜 ... 続きを読む

32. The mission of the university store is to provide a wide range of priced merchandise to students and faculty members. balon (A) compete (B) competitive (C) competitively (D) competition