JE T
解答
(x pix
左辺を因数分解すると
0の解は, 0, P 9, P.
(x+a)(x-2a) <0
[1]
[2]
指針
- a <2a すなわち α>0のとき
P
222 次のxについての不等式を解け。
*(1) x2-(a+2)x+2a < 0
*(3) x2-ax-2a²≦0
①
① の解は -a <x<2a
- a =2a すなわち α = 0 のとき
[3] -α>2a すなわち α<0 のとき ①の解は 2a<x<la
......
① は x<0 となるから, 解はない。
(2) x²-(a-1)x-a>0
18%
□ 223 不等式 x 2- (a+1)x+α<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在する
うに,定数aの値の範囲を定めよ。
例題 30 2次関数y=x²-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1 の部分が
なる2点で交わるように、 定数の値の範囲を定めよ。
10-
①k<a≦B
+ α P B
3D≥0, p<k, f(k)>0
解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とおく。 変形すると
2次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標 α, β と, 数んとの大
関係については,次の3つを調べるとよい。 ただし, f(x)=ax²+bx+cとする。
[1] D=62-4ac [2] 軸 x = p の位置 [3] f(k) の符号
特に,α, βの正負 (符号) を考
えるときは,k=0 の場合であ
る。
3 a≤ß<
a>0 のとき, 右の図から
① ⇔ D≧0, k<p, f(k) > 0
2 ƒ(k) <0
*2242
x
2 a<k<B
a
Bx
1 225
定
(1)
1*226
(2)
lap Bla
151
例
指
