空間ベクトルです 解説赤字付近のところの、「4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから」という断りはなぜ重要なのですか？ もし同一平面上にあった時を想定したんですが、頭がよくないのでよくイメージ出来ませんでした。解説お願いします

PQを1:2に内分する点をRとする。直線 OR と平面 ABC の交点をSsと EX 54° 四面体OABC において, 辺OA の中点をP, 辺BCの中点をQ.1 点Nが,直線 OM上にあることに着目し ONーKOM (kは実期)を利用してい 平行六面体 OADB-CEGF において, 辺 DGのGを越える延長上に GM=2DG となる点Mをとり, 直線 OM と平面 ABCの交点をNとする。 OA=a, OB=6, oC=à とするとき, ON をà, 6, を用いて表せ。 426 直線と平面の交点の位置ベクトル 礎州順 27 基礎例題 54 CHART Q GUIDE) 交点の位置ベクトル 2通りに表して係系数比較 を4, 5, こを用いて表す。 2 点Nが,平面 ABC上にあることに着目し, CN=sCA+ICB (s, tは実数)を利用して, ON を4, 5, cを用いて表す。 3 1, 2で2通りに表した ON の係数を比較する。 Al う B こ よ 田 解答田 1- M 点Nは直線 OM上にあるから, ON=kOM となる実数んがある。 ー点Cが直線 AB る 2 → AC=爆 ここで F (たは実粉 OM=OA+AD+DM =OA+OB+30C-ā+5+3è ON=k(G+5+32) =kā+k5+3kc PN E B よって b A D こ また,点Nは平面 ABC上にあるから, CN=sCA+iCB となる実数 s, tがある。 これを変形すると 整理すると 0, のから 4点0, A, B, Cは同じ平面上にないから ON-を=s(à-d)+t(あ-) ON= sa+5+(1-s-t) ká+kb+3kc=sá+t5+(1-s-t)è 平面上のペクトルに 4+0, 5+0, axbnd 月 どんなかも、万ーの 形に表され,その乱 1通りである(2.354. ーこの断り書きは影 k=s, k=t, 3k=1-s-t これを解くと 1 k=s=t= 5 ON=+市+ のに代入して 1 3- -のに代入してもよい ミで

この問題の答えを教えてください

2 次の英文に遂適する語を答えよ。ただし, [ ]内の語を適切な形に直して州いること。 [do] ) the homework by tonight. ) care of the dogs for a week now. [take] (2) He( (3) Maki( )a great time with him now. ) e-mail now. [have] 「writel [have] [want] [forget] (5) Let's start as soon as we ( ) breakfast. ) long( ) to see her but she moved last month. (7) My father ( ) always( ) something these days. 33

｢fond｣はどうやって使いますか？ 例文教えてください🙏

13や18のbeingを使うときの区別が分かりません、、

13. その俳優はファンに追いかけられることにうんざりしていた。 The actor was tired of( chase ) by his fans. being Cheseng 14. 彼は家の近くのガソリンスタンドで車を洗車してもらった。 He( have )his car( wash )ata gas station near his house. had washed 15.私は裏庭で犬を遊ばせていた。 I left my dogs (play) in the backyard. -layug 16. 携帯電話で話している女の子は私のいとこです。 The girl (talk) on her mobile phone is my cousin. 17. ピーターは母親のお気に入りのカップを割ったことを認めた。 Peter admitted (break)his mother's favorite cup. breaking. 18. 彼女はチームのキャプテンに選ばれてうれしかった。 She was happy about (choose) as captain of the team. being shgen

(3)の問題が全く分かりません！！

を利用して, 7, 7°, 7* を5で割った余りを求めよ。 (3) 72017 を 5で割った余りを求めよ。 CHARI GUIDE a" を自然数 m で割った余り

(1)の問題なんですがXが-13kでyが7kだとダメなんでしょうか？！

基礎例題101 発展例題108, 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 7ェ+13y=0ホアンでき 遊((2) 5x+9y=1S+0 GHABT Q GUIDE) 星式 1次不定方程式 a●=b■(a, 6は互いに素)の形にもち込む a, bが互いに素のとき, ac が6の倍数ならば, cはbの倍数である。 解が無 (a, b, cは整数) (2) x, yに適当な値を代入して,整数解を1つ(x=Dp, y=q) 見 例えば,5x=1-9y とし,1-9yが5の倍数になるようなyの値を 2 5x+9y=1と5か+9q=1 の辺々を引いて 5(x-p)+9(y-q)= 3 を利用して, x-p, yーqをえの式で表す。 1つに ら,不 電れる。 田 解答■ (1) 直線 7:x の (1) 方程式を変形すると 7x は 13 の倍数であるが,7と 13は互いに素であるから, の格子点の を整数として x313k 7x=-13y とに で となる。 T=2- ソ=-7k と表される。 よって 14 のに代入して -13y=7·13k r=13k, y=-7k (kは整数) ゆえに,すべての整数解は

こういう一致する系の問題にコツはありますか？

AB=BC=CA または ZA=DZB= ZC を示す EX 53 AABCの内心と重心が一致するとき, △ABC は正三角形である。 外心·内心重心が一致する三角形 (証明) 基礎例題 53 基礎例題 50~52 次の条件を満たす△ABC は正三角形であることを示せ。 (1) 重心と外心が一致する。 (2) 外心と内心が一致する。 CHART QGUIDE) AABCが正三角形であることの証明 …3つの辺の垂直二等分線の交点 *3つの辺の中線の交点 ……3つの角の二等分線の交点 外心 重心 これらの性質を利用する。 内心 日解答日 (1) AABC の重心と外心が一致するとき, その点をGとする。 点Gは重心であるから, 直線 AGは辺 重心 G BC の中点Dを通る。 の また,点Gは外心でもあるから, Gは線 分 BCの垂直二等分線上にある。 よって, ①から, 直線 AD は辺 BC の垂直二等分線である。 B D C 外心 ゆえに AB=AC 同様にして BA=BC よって AB=BC=CA したがって, △ABC は正三角形である。 (2) △ABC の外心と内心が一致するとき, その点をOとする。 点0は外心であるから OB=OC ゆえに ZOBC=Z0CB 内心 また,点0は△ABC の内心でもあるから ZB=22OBC ZC=2Z0CB の~のから ZB=ZC ZA=ZC ZA=ZB=ZC したがって, AABCは正三角形である。 B D C 同様にして よって BAA せ。

赤線のようになる理由を教えて下さい🙇‍♀️

て、ZA およびその外角の二等分線が辺 BCまた はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 AB=10, BC35, CA36 である△ABC におい 二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分DE O この三角 49° AB=4, BC=5, CA=6 である △ABC において, ZAおよびその結 基礎例題 49 三角形には、重要 この重要な点に このとき、線分 DE の長さを求めよ。 三角形の CHART Q GUIDE) Play Back 中学 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) [図1] AD は ZAの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 ラ 定理3 三角形 1点で 44 [図2) 三角形の3辺の垂 BD:DC=AB:AC 【図 2] AE はLA の外角の二 等分線 → 外角の二等分線の 定理 B BE:EC=AB: AC D C B を利用する。 この三角形の3 pい。外心を中 定理3の証明 の交点を0 日解答計 AD は ZAの二等分線であるから BD:DC=AB: AC BD:DC=10:635:3 よって ゆえに ゆえに、点 10" 3 DC= 5+3 よって 3 ×5= したがって -BC=-> 15 8 10、 また,AE は ZAの外角の二等分線で B D あるから BE: EC=AB: AC II三角 『ゆえに Piay Bac 中 BE:EC=10:635:3 よって BC:CE=(5-3): 3 10 =2:3 B のえに E--5- 3 15 -×5= 2 CE= -BC= -10 三角形の3 -3BC=2CE したがって DE=DC+CE 定理4 15.15 75 8 %D 2 8 EX 求めよ。 といい。

波線部分の、∠ADB=45度になる根拠はなんでしょうか？

23 定理の利用(空間) 138 以E 1例題 1km 離れた海上の2地点 A, Bから, 同じ 山頂Cを見たところ, Aの東の方向, 見上げ た角が30°, B の北東の方向,見上げた角が 45°の位置に見えた。この山の高さ CD を求 めよ。ただし,地点DはCの真下にあり,3点 A. B, D は同じ水平面上にあるものとする。また. 「6=2.45 とする。 基礎例題133 A 30° 1km 45" D B CHART QGUIDE) 測量の問題 図をかいて,線分や角を三角形の辺や角としてとらえる 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 2 ZADB の大きさを求める。……「Aの東,Bの北東の方向に山頂Cが見えた」 という条件に注目。 3 AABD に注目して余弦定理を利用し,hを求める。 カーAH で0e 解答計 山の高さ CD をhkm とする。 AACD は,30°, 60°, 90° の直角 AD=/3h C -CD:AC:AD hkm =1:2:/3 三角形であるから また,△BCD は, 45°, 45°, 90° A 30°3h 45° -BD:CD:BC 45° D 1km の直角二等辺三角形であるから B BD=h 次に,地点Dは,Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから ZADB=45° AABD において, 余弦定理により 2 -COs 45°= V2 2 1°=(/3h)+h°-2-/3h-hcos45° (4-/6)パ=1 nte くもaie すなわち 1=3h°+hー/6h° よって 4+2.45 ー分母の有理化。 4+/6 ゆえに 1 h= 分母·分子に4+6を 16-6

　英検2級ライティングの過去問を解きました。気になる点や文法的におかしい点など、添削していただきたいです！語数は81語になりました。 　字の読みづらさ等はご了承ください。回答は今週中とさせていただきます。対象は中学生も含まれるかもしれませんが、高校生ということにしました。

から理由を書いてもかまいません。 を示したものです。 ただし、 これ 語数の目安は 80語~100語です。 解答は、解答用紙のB面にあるライティンク解答欄に書きなさい。 なお, 解者 欄の外に書かれたものは採点されません。 解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からす れていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPICの 内容をよく読んでから答えてくたさい。 TOPIC Some people say that more apartment buildings should allow pets such as dogs and cats. Do you agree with this opinion? POINTS Cleanliness ●Lifestyles ●Neighbors 建第3回 -次試験 筆記 文具文ライティング|